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1、2.3動(dòng)能定理及應(yīng)用動(dòng)能定理及應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉核心提煉1.能從牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出能從牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出動(dòng)能定理,理解動(dòng)能定理的物理意義。動(dòng)能定理,理解動(dòng)能定理的物理意義。1個(gè)定理個(gè)定理動(dòng)能定理動(dòng)能定理1個(gè)應(yīng)用個(gè)應(yīng)用應(yīng)用動(dòng)能定理解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用動(dòng)能定理解決簡(jiǎn)單的問題問題2.能應(yīng)用動(dòng)能定理解決簡(jiǎn)單的問題。能應(yīng)用動(dòng)能定理解決簡(jiǎn)單的問題。觀圖助學(xué)觀圖助學(xué)如下圖,滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)從山坡上加速滑下,運(yùn)發(fā)動(dòng)的動(dòng)能怎樣變化?有哪些力對(duì)運(yùn)發(fā)如下圖,滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)從山坡上加速滑下,運(yùn)發(fā)動(dòng)的動(dòng)能怎樣變化?有哪些力對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)做了功?這些力對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)做的功與運(yùn)發(fā)動(dòng)的動(dòng)能的變化有什么關(guān)系?動(dòng)做了功?這些力
2、對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)做的功與運(yùn)發(fā)動(dòng)的動(dòng)能的變化有什么關(guān)系?動(dòng)能定理動(dòng)能定理1.推導(dǎo):合力對(duì)物體所做功與動(dòng)能變化的關(guān)系。推導(dǎo):合力對(duì)物體所做功與動(dòng)能變化的關(guān)系。如下圖,質(zhì)量為如下圖,質(zhì)量為m的物體,在一恒定拉力的物體,在一恒定拉力F作用下,以初速度作用下,以初速度v1開場(chǎng)沿水平面運(yùn)動(dòng),開場(chǎng)沿水平面運(yùn)動(dòng),經(jīng)位移經(jīng)位移s后速度增加到后速度增加到v2,物體與水平面的摩擦力恒為,物體與水平面的摩擦力恒為f。(1)外力做的總功:外力做的總功:W_。(2)由牛頓第二定律得:由牛頓第二定律得:Ff_。(Ff)sma2.內(nèi)容:內(nèi)容:合力對(duì)物體所做的功等于合力對(duì)物體所做的功等于_。3.表達(dá)式:表達(dá)式:W_。4.適用范圍:適用
3、范圍:既適用于恒力做功,也適用于既適用于恒力做功,也適用于_。既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于_。物體動(dòng)能的變化物體動(dòng)能的變化Ek2Ek1變力做功變力做功曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)理解概念理解概念判斷以下說法是否正確。判斷以下說法是否正確。(1)合外力為零,物體的動(dòng)能一定不會(huì)變化。合外力為零,物體的動(dòng)能一定不會(huì)變化。( )(2)合外力不為零,物體的動(dòng)能一定會(huì)變化。合外力不為零,物體的動(dòng)能一定會(huì)變化。( )(3)物體動(dòng)能增加,那么它的合外力一定做正功。物體動(dòng)能增加,那么它的合外力一定做正功。( )(4)合外力對(duì)物體做負(fù)功,物體的動(dòng)能可能不變。合外力對(duì)物體做負(fù)功,物體的動(dòng)能可能不變。(
4、)動(dòng)能定理的理解動(dòng)能定理的理解觀察探究觀察探究殲殲15戰(zhàn)機(jī)是我國(guó)自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機(jī),如圖戰(zhàn)機(jī)是我國(guó)自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機(jī),如圖1所示。所示。(1)殲殲15戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí),合力對(duì)戰(zhàn)機(jī)做什么功?戰(zhàn)機(jī)動(dòng)能戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí),合力對(duì)戰(zhàn)機(jī)做什么功?戰(zhàn)機(jī)動(dòng)能怎么變化?怎么變化?(2)殲殲15戰(zhàn)機(jī)著艦時(shí),戰(zhàn)機(jī)動(dòng)能怎么變化?合力對(duì)戰(zhàn)機(jī)戰(zhàn)機(jī)著艦時(shí),戰(zhàn)機(jī)動(dòng)能怎么變化?合力對(duì)戰(zhàn)機(jī)做什么功?增加阻攔索的原因是什么?做什么功?增加阻攔索的原因是什么?圖圖1答案答案(1)合力做正功。動(dòng)能變大。合力做正功。動(dòng)能變大。(2)動(dòng)能減小。合力做負(fù)功。對(duì)戰(zhàn)機(jī)做負(fù)功更多,讓戰(zhàn)機(jī)盡快停下來。動(dòng)能減小。合力做負(fù)功。對(duì)戰(zhàn)機(jī)做負(fù)功更多,讓戰(zhàn)
5、機(jī)盡快停下來。探究歸納探究歸納1.對(duì)動(dòng)能定理的理解對(duì)動(dòng)能定理的理解(2)W表示這個(gè)過程中合力做的功,它等于各力做功的代數(shù)和。表示這個(gè)過程中合力做的功,它等于各力做功的代數(shù)和。2.物理意義:動(dòng)能定理指出了合力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系,即:物理意義:動(dòng)能定理指出了合力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系,即:假設(shè)合力做正功,物體的動(dòng)能增加,假設(shè)合力做負(fù)功,物體的動(dòng)能減小,做了多少假設(shè)合力做正功,物體的動(dòng)能增加,假設(shè)合力做負(fù)功,物體的動(dòng)能減小,做了多少功,動(dòng)能就變化多少。功,動(dòng)能就變化多少。3.實(shí)質(zhì):動(dòng)能定理從能量變化的角度反映了力改變運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)時(shí),在空間上的累積效實(shí)質(zhì):動(dòng)能定理
6、從能量變化的角度反映了力改變運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)時(shí),在空間上的累積效果。果。試題案例試題案例例例1 以下關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合外力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系,正確的選項(xiàng)是以下關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合外力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系,正確的選項(xiàng)是()A.物體做變速運(yùn)動(dòng),合外力一定不為零,動(dòng)能一定變化物體做變速運(yùn)動(dòng),合外力一定不為零,動(dòng)能一定變化B.假設(shè)合外力對(duì)物體做功為零,那么合外力一定為零假設(shè)合外力對(duì)物體做功為零,那么合外力一定為零C.物體的合外力做功,它的速度大小一定發(fā)生變化物體的合外力做功,它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動(dòng)能不變,所受的合外力必定為零物體的動(dòng)能不變,所受的合外力必定為零解析力是改變物體速度的原因
7、,物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力一定不為零,但合外解析力是改變物體速度的原因,物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力一定不為零,但合外力不為零時(shí),做功可能為零,動(dòng)能可能不變,力不為零時(shí),做功可能為零,動(dòng)能可能不變,A、B錯(cuò)誤;物體的合外力做功,它錯(cuò)誤;物體的合外力做功,它的動(dòng)能一定變化,速度大小也一定變化,的動(dòng)能一定變化,速度大小也一定變化,C正確;物體的動(dòng)能不變,所受合外力做正確;物體的動(dòng)能不變,所受合外力做功一定為零,但合外力不一定為零,功一定為零,但合外力不一定為零,D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案C針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1 (多項(xiàng)選擇多項(xiàng)選擇)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下,從靜止開場(chǎng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),那么質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下,從靜止
8、開場(chǎng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),那么質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能的動(dòng)能()A.與它通過的位移成正比與它通過的位移成正比B.與它通過的位移的平方成正比與它通過的位移的平方成正比C.與它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間成正比與它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間成正比D.與它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的平方成正比與它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的平方成正比答案答案AD動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)能定理的應(yīng)用觀察探究觀察探究如圖如圖2所示,物體所示,物體(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))從長(zhǎng)為從長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為、傾角為的光滑斜面頂端由靜止滑下。的光滑斜面頂端由靜止滑下。(1)物體受幾個(gè)力作用?各做什么功?怎么求合力的功?物體受幾個(gè)力作用?各做什么功?怎么求合力的功?(2)如何求物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大?。磕苡枚喾N方法求解物體到
9、達(dá)斜面底端如何求物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小?能用多種方法求解物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小嗎?哪種方法簡(jiǎn)單?時(shí)的速度大小嗎?哪種方法簡(jiǎn)單?圖圖2答案答案(1)物體受重力、支持力兩個(gè)力的作用,如下圖。物體受重力、支持力兩個(gè)力的作用,如下圖。探究歸納探究歸納1.動(dòng)力學(xué)問題兩種解法的比較動(dòng)力學(xué)問題兩種解法的比較牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合法牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合法動(dòng)能定理動(dòng)能定理適用條件適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線只能研究在恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況運(yùn)動(dòng)的情況對(duì)于物體在恒力或變力作用下,物對(duì)于物體在恒力或變力作用下,物體做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用體做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方
10、法應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié)要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能態(tài)的動(dòng)能運(yùn)算方法運(yùn)算方法矢量運(yùn)算矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算相同點(diǎn)相同點(diǎn)確定研究對(duì)象,對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析確定研究對(duì)象,對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析兩種思路比照可以看出應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間,運(yùn)算簡(jiǎn)單,不易兩種思路比照可以看出應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間,運(yùn)算簡(jiǎn)單,不易出錯(cuò)。出錯(cuò)。2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟(1)確定研究對(duì)象和研究過程確定研究對(duì)象和研究過程(研究對(duì)象一般為單個(gè)物體或相對(duì)靜止的物體組成的系研究對(duì)象一般
11、為單個(gè)物體或相對(duì)靜止的物體組成的系統(tǒng)統(tǒng))。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)展受力分析對(duì)研究對(duì)象進(jìn)展受力分析(注意哪些力做功或不做功注意哪些力做功或不做功)。(3)確定合外力對(duì)物體做的功確定合外力對(duì)物體做的功(注意功的正負(fù)注意功的正負(fù))。(4)確定物體的初、末動(dòng)能確定物體的初、末動(dòng)能(注意動(dòng)能增量是末動(dòng)能減初動(dòng)能注意動(dòng)能增量是末動(dòng)能減初動(dòng)能)。(5)根據(jù)動(dòng)能定理列式、求解。根據(jù)動(dòng)能定理列式、求解。試題案例試題案例例例2 (2021佛山高一檢測(cè)佛山高一檢測(cè))如圖如圖3所示,物體在離斜面底端所示,物體在離斜面底端5 m處由靜止開場(chǎng)下滑,然處由靜止開場(chǎng)下滑,然后滑上與斜面平滑連接的水平面,假設(shè)物體與斜面及水平面間的
12、動(dòng)摩擦因數(shù)均為后滑上與斜面平滑連接的水平面,假設(shè)物體與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4,斜面傾角為斜面傾角為37。求物體能在水平面上滑行的距離。求物體能在水平面上滑行的距離(sin 370.6,cos 370.8)。圖圖3解析對(duì)物體在斜面上和水平面上受力分析如下圖。解析對(duì)物體在斜面上和水平面上受力分析如下圖。方法一方法一分過程列方程:設(shè)物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小為分過程列方程:設(shè)物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小為v,物體下滑階段,物體下滑階段N1mgcos 37,故故f1N1mgcos 37。由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得答案答案3.5 m1.動(dòng)能定理應(yīng)用中的研究對(duì)象一般為單個(gè)物體。動(dòng)能定理應(yīng)用中
13、的研究對(duì)象一般為單個(gè)物體。2.動(dòng)能定理的研究過程既可以是運(yùn)動(dòng)過程中的某一階段,也可以是運(yùn)動(dòng)全過程。動(dòng)能定理的研究過程既可以是運(yùn)動(dòng)過程中的某一階段,也可以是運(yùn)動(dòng)全過程。3.通常情況下,某問題假設(shè)涉及時(shí)間或過程的細(xì)節(jié),要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律去解決;通常情況下,某問題假設(shè)涉及時(shí)間或過程的細(xì)節(jié),要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律去解決;某問題假設(shè)不考慮具體細(xì)節(jié)、狀態(tài)或時(shí)間,如物體做曲線運(yùn)動(dòng)、受力為變力等某問題假設(shè)不考慮具體細(xì)節(jié)、狀態(tài)或時(shí)間,如物體做曲線運(yùn)動(dòng)、受力為變力等情況,一般要用動(dòng)能定理去解決。情況,一般要用動(dòng)能定理去解決。針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練2 如圖如圖4所示,物體從高所示,物體從高h(yuǎn)的斜面頂端的斜面頂端A由靜止滑下,由靜
14、止滑下,到斜面底端后又沿水平面運(yùn)動(dòng)到到斜面底端后又沿水平面運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)而停頓。要使這個(gè)物體點(diǎn)而停頓。要使這個(gè)物體從從C點(diǎn)沿原路返回到點(diǎn)沿原路返回到A,那么在,那么在C點(diǎn)處物體應(yīng)具有的速度大小點(diǎn)處物體應(yīng)具有的速度大小至少是至少是()答案答案B圖圖4巧用動(dòng)能定理求變力做功巧用動(dòng)能定理求變力做功利用動(dòng)能定理求變力做功通常有以下兩種情況:利用動(dòng)能定理求變力做功通常有以下兩種情況:(1)如果物體只受到一個(gè)變力的作用,那么如果物體只受到一個(gè)變力的作用,那么WEk2Ek1。只要求出做功過程中物體的動(dòng)能變化量只要求出做功過程中物體的動(dòng)能變化量Ek,也就等于知道了這個(gè)過程中變力所做,也就等于知道了這個(gè)過程中變力所做的功。的功。(2)如果物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用,但是其中只有一個(gè)力如果物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用,但是其中只有一個(gè)力F1是變力,其他的力都是是變力,其他的力都是恒力,那么可以先用恒力做功的公式求出這幾個(gè)恒力所做的功,然后再運(yùn)用動(dòng)能定恒力,那么可以先用恒力做功的公式求出這幾個(gè)恒力所做的功,然后再運(yùn)用動(dòng)能定理來間接求變力做的功:理來間接求變力做的功:W1W其他其他Ek?!踞槍?duì)練習(xí)】如圖【針對(duì)練習(xí)】如圖5所示,質(zhì)量所示,質(zhì)量m60 kg的高山滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng),的高山滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng),從從A點(diǎn)由靜止開場(chǎng)沿滑道滑下,然后由點(diǎn)由靜止開場(chǎng)沿滑道滑下,然后由B點(diǎn)水平飛出,最點(diǎn)水平飛出,最后落在斜坡上的后落在斜坡上的
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