202X版數(shù)學(xué)人教B版選修2-3課件：1.2.2.1組合及組合數(shù)公式

1、-1-1 1.2 2.2 2組合-2-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式-3-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航1.理解組合的概念及組合數(shù)公式.2.會(huì)利用組合數(shù)公式解決一些簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題.-4-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航121.組合的有關(guān)概念(1)一般地,從n個(gè)不同元素中,任意

2、取出m(mn)個(gè)元素并成一組,叫做從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)組合.從排列和組合的定義可知,排列與取出元素的順序有關(guān),而組合與取出元素的順序無(wú)關(guān).(2)從n個(gè)不同元素中,任意取出m(mn)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù),叫做從n個(gè)不同元素中,任意取出m個(gè)元素的組合數(shù),用符號(hào) 表示.-5-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航12知識(shí)拓展知識(shí)拓展 (1)如果兩個(gè)組合中的元素完全相同,不管它們的順序如何,都是相同的組合.(2)當(dāng)兩個(gè)組合中的元素

3、不完全相同(即使只有一個(gè)元素不同)時(shí),就是不同的組合.例如從a,b,c三個(gè)不同的元素中取出兩個(gè)元素的所有組合有3個(gè),它們分別是ab,ac,bc.要注意ba,ab是相同的組合.(3)組合問(wèn)題與排列問(wèn)題的共同點(diǎn)是:都要“從n個(gè)不同元素中,任取m個(gè)元素”,不同點(diǎn)是:前者是“不管順序并成一組”,而后者要“按照一定順序排成一列”.-6-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航12【做一做1-1】 在下列問(wèn)題中,是組合問(wèn)題的有,是排列問(wèn)題的有.(填序號(hào)

4、) (1)從a,b,c,d四名學(xué)生中選出2名學(xué)生有多少種不同的選法?(2)從a,b,c,d四名學(xué)生中選出2名學(xué)生完成兩件不同的工作,有多少種不同的安排方法?(3)a,b,c,d四支足球隊(duì)之間進(jìn)行單循環(huán)比賽,共需賽多少場(chǎng)?(4)a,b,c,d四支足球隊(duì)爭(zhēng)奪冠亞軍,有多少種不同的結(jié)果?解析:區(qū)分某一問(wèn)題是組合問(wèn)題還是排列問(wèn)題,關(guān)鍵是看取出的元素是否需要再排序,需要再排序就是排列問(wèn)題,不需要再排序就是組合問(wèn)題.答案:(1)(3)(2)(4)【做一做1-2】 從a,b,c,d四個(gè)元素中取出2個(gè)元素的所有組合為.答案:abacadbcbdcd-7-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理

5、ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航12-8-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航12答案:15 即x2-9x-22=0,解得x1=11,x2=-2(舍去).答案:11-9-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析

6、MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航如何解組合應(yīng)用題?剖析(1)無(wú)條件限制的組合應(yīng)用題可直接根據(jù)題意列式解答.(2)有限制條件的組合應(yīng)用題.“含”與“不含”問(wèn)題,其解題思路是將限制條件視為特殊元素或特殊位置.一般來(lái)講,特殊要先滿足,其余則“一視同仁”.若正面入手不易,則從反面入手,尋找問(wèn)題的突破口,即采用排除法.解題時(shí)要注意分清“有且僅有”“至多”“至少”“全是”“都不是”“不都是”等詞語(yǔ)的確切含意,準(zhǔn)確把握分類標(biāo)準(zhǔn).幾何中的組合問(wèn)題,要注意分清“對(duì)應(yīng)關(guān)系”,如不共線的三點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形,不共面的四點(diǎn)確定一個(gè)四面體等,解題時(shí)可借圖形來(lái)幫助思考,并善于利用幾何性質(zhì).對(duì)于有多個(gè)約束條件的問(wèn)題,可以先

7、分析每個(gè)約束條件,再綜合考慮是分類、分步或交替使用兩個(gè)基本原理;也可以先不考慮約束條件,再去除不符合條件的情況獲得結(jié)果.-10-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四【例1】 判斷下列問(wèn)題是排列問(wèn)題,還是組合問(wèn)題.(1)從1,2,3,9九個(gè)數(shù)字中任取3個(gè),有多少種不同的取法?(2)從1,2,3,9九個(gè)數(shù)字中任取3個(gè),組成一個(gè)三位數(shù),這樣的三位數(shù)共有多少個(gè)?分析取出元素之后,在安排這些元素時(shí),與順序有關(guān)的則為排列問(wèn)題

8、,與順序無(wú)關(guān)的則為組合問(wèn)題.-11-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四解:(1)此問(wèn)題只與取出元素有關(guān),而與元素的安排順序無(wú)關(guān),是組合問(wèn)題.(2)當(dāng)取出3個(gè)數(shù)字后,如果改變?nèi)齻€(gè)數(shù)字的順序,會(huì)得到不同的三位數(shù),此問(wèn)題不但與取出元素有關(guān),而且與元素的安排順序有關(guān),是排列問(wèn)題.反思反思 區(qū)別排列與組合的關(guān)鍵是看取出元素之后,在安排這些元素時(shí),是否與順序有關(guān),“有序”則為排列,“無(wú)序”則為組合.-12-第一課時(shí)組合及組

9、合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四-13-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四【例3】 在6名內(nèi)科醫(yī)生和4名外科醫(yī)生中,內(nèi)科主任和外科主任各一名,現(xiàn)要組成5人醫(yī)療小組送醫(yī)下鄉(xiāng),依下列條件各有多少種選派方法?(1)有3名內(nèi)科醫(yī)生和2名外科醫(yī)生;(2

10、)既有內(nèi)科醫(yī)生,又有外科醫(yī)生;(3)至少有一名主任參加;(4)既有主任,又有外科醫(yī)生.分析本題各個(gè)小題中被選出的元素均沒(méi)有順序,因而是組合問(wèn)題.-14-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四-15-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四

11、 反思反思 處理“至多”或“至少”一類的問(wèn)題,既可逐一分類,也可考慮反面情況用“間接法”,但應(yīng)注意重復(fù)計(jì)數(shù)現(xiàn)象的發(fā)生.-16-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四-17-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航題型一題型二題型三題型四正解由題意可知m的取值范圍

12、是m|0m5,mN.整理得m2-23m+42=0,解得m=21或m=2.mm|0m5,mN,m=2.-18-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航123451.給出下面幾個(gè)問(wèn)題:由1,2,3,4構(gòu)成的含兩個(gè)元素的集合;五個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽的分組情況;由1,2,3組成的不同兩位數(shù);由1,2,3組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù).其中是組合問(wèn)題的有()A.B.C.D.答案:C-19-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN

13、 JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航12345A.9B.-6C.9或-6D.-9解析:由題意可知x3,故選A.答案:A-20-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航123453.若集合A=1,2,3,B=1,4,5,6,從這兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素,作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),能夠確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.11B.12C.23 D.24解析:從A,B中各取1個(gè)元素可確定 =24(個(gè))點(diǎn),但(1,1)點(diǎn)只能算一個(gè)點(diǎn),故共可確定的點(diǎn)有24-1=23(個(gè)).答案:C-21-第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦SUITANGYANLIAN隨堂演練DIANLI TOUXI典例透析MUB