基于單元教學重難點解決策略的教學設計——1823正方形

1、教學基本信息單元名18.2.3正方形重難點名1. 正方形的概念和性質(zhì)；2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。.課名18.2.3正方形（1）學科數(shù)學學段第三學段年級八年級教材書名： 義務教育教科書數(shù)學八年級下冊出版社：人民教育出版社 教學設計參與人員姓名單位聯(lián)系方式劉秀蘭趙灣初級中 材義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學八年級下冊設計理念本節(jié)課主要研究正方形的性質(zhì)，教學中依據(jù)學生年齡特征、文化知識實際水平，先讓學生動手做，動腦思考，然后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納，升華得出正方形的概念，再由概念去探索正方形的性質(zhì)。這樣的安排使學生在整個學習過程中真正享受

2、到探索的樂趣。仍采用三環(huán)五部教學模式，用PPT和幾何畫板輔助教學。學情分析1、知識方面：學生已掌握了四邊形及特殊平行四邊形中的矩形、概念、性質(zhì)等知識。2、方法方面：學生已積累了學習特殊四邊形性質(zhì)的方法，即按“角、邊、對角線”的思路進行學習。3、思維方面：學生的思維還依賴于具體、形象、易模仿的特點，因此邏輯思維能力需要加強。知識分析正方形是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎上出現(xiàn)的。目的在于讓學生通過探索正方形的性質(zhì)，進一步學習、掌握說理和進行簡單推理的數(shù)學方法。這一節(jié)課既是前面所學知識的延

3、續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課的重點是正方形的概念和性質(zhì)，難點是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。學習目標知識與技能1、要求學生掌握正方形的概念及性質(zhì)； 2、能正確運用正方形的性質(zhì)進行簡單的計算、推理、論證； 過程與方法1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學生觀察、動手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力； 2、發(fā)展學生合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握說理的基本方法； 情感態(tài)度與價值觀1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯(lián)系實際的良好學風； 2、培養(yǎng)學生互相幫助、團結(jié)協(xié)作、相互討論的團隊精神； 3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學生品格的完美性。 教學重點正方形的概

4、念和性質(zhì)教學難點理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學方法針對本節(jié)課的特點，采用"實踐-觀察-總結(jié)歸納-運用"為主線的教學方法。通過學生動手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導學生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。整個教學過程中教師通過提問、觀察、思考、討論、充分調(diào)動學生非智力因素，讓學生在老師的引導下自始至終處于一種積極思維，主動學習的學習狀態(tài)。而 教師在其中當好課堂教學的組織者。 學法指導本節(jié)課重點以培養(yǎng)學生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點，著

5、重指導學生動手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學習，讓學生體驗合作學習的樂趣。 教學資源三角板、教具、多媒體教學設備。教學評價本課的教學注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識的素材，利用計算機輔助教學，為學生營造一種創(chuàng)新的學習氛圍。把學生引上探索問題之路，為學生構(gòu)造一道亮麗的思維風景線，必將調(diào)動學生學習的主動性、積極性，體現(xiàn)學生的主體地位。同時，本課以問題為載體，探究為主線，有意識地留給學生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學生的學力水平，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神。 教學流程活動流程活動內(nèi)容及目的活動一 ：創(chuàng)設情境，導入新課正方形的定義學習活動二：誘導嘗

6、試，探究新知正方形的邊、角、對角線活動三：變式訓練，鞏固新知運用正方形性質(zhì)解決問題活動四：全課小結(jié)，內(nèi)化新知總結(jié)正方形定義性質(zhì)及本節(jié)可技能活動五：推薦作業(yè)，延展新知鞏固提高問題框架問題1回顧平行四邊形,矩形與菱形有哪些性質(zhì)?問題2播放課件第3頁，讓同學們對正方形產(chǎn)生感性認識。問題3播放課件情境一、情境二讓學生觀察從視覺上感知正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系。問題4動手操作拿出紙來剪出正方形，盡可能用多種方法剪出正方形。問題5什么樣的四邊形是正方形？問題6（1）正方形與矩形有什么聯(lián)系? （2）正方形與菱形有什么聯(lián)系? （3）正方形的對稱中心在哪里?對稱軸有幾條，各在什么位

7、置? （4）試著說說正方形具有的性質(zhì)，并與同學進行交流。問題7平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系通過上圖形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，還是特殊的平行四邊形；而正方形、矩形、菱形是特殊的平行四邊形問題8課本58頁例5問題9練習鞏固選一選1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個角相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角互補. D、對角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角線平分一組對角.D、對角線相等.3.下列說法正確的是（ ）A.四條邊相等的四邊形是正方形B.兩條對角線互相垂直的矩形是

8、正方形 C.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D.兩條對角線分別平分一組對角的四邊形是正方形填一填4.正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的 _5.一正方形邊長為4,則它的面積為 6. 一正方形對角線長為4,則它的面積為 7.正方形ABCD的面積是9cm2。則AB=_AC=_練一練8.已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF求證：（1）AE=AF；（2）EAAF9.如圖所示，正方形ABCD中，P為BD上一點，PEBC于E， PFDC于F。試說明：AP=EF問題10本節(jié)的收獲和疑惑？教學過程教學環(huán)節(jié)學習目標學習活動評價方法或作業(yè)反思回顧，導入

9、新課1回顧平行四邊形,矩形與菱形有的性質(zhì)1.回顧：平行四邊形,矩形與菱形有哪些性質(zhì)?平行四邊形邊：角：對角線：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)邊：角：對角線：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)邊：角：對角線：2.觀察圖片，認識正方形提問診斷提出要求組織自學1. 對正方形產(chǎn)生感性認識2建構(gòu)正方形的性質(zhì)。3. 認真閱讀課本第58至59頁的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.（1）四條邊_，四個角都是_的四邊形叫做正方形.（2）正方形既是_形，又是_形.即a.有一組_相等的矩形是正方形.b.有一個角是_的菱形是正方形.4.（1）正方形與矩形有什么聯(lián)系? （2）正方形與菱形有什么聯(lián)系? 

10、;（3）正方形的對稱中心在哪里?對稱軸有幾條，各在什么位置? （4）試著說說正方形具有的性質(zhì)，并與同學進行交流。5.平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系通過上圖形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，還是特殊的平行四邊形；而正方形、矩形、菱形是特殊的平行四邊形交流診斷變式訓練強化認識1.分組相互探討，共同研究此的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時強調(diào)證明格式的書寫。2. 考察對正方形性質(zhì)掌握的情況及綜合運用能力1.課本58頁例5求證：正方形的兩條對角線把正方形分

11、成四個全等的等腰直角三角形2.練習鞏固選一選1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個角相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角互補. D、對角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角線平分一組對角.D、對角線相等.3.下列說法正確的是（ ）A.四條邊相等的四邊形是正方形B.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 C.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D.兩條對角線分別平分一組對角的四邊形是正方形填一填4.正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的 _5.一正方形邊長為4,則它的面積為 6. 一正方形對角線長為4,則它

12、的面積為 7.正方形ABCD的面積是9cm2。則AB=_AC=_練一練8.已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF求證：（1）AE=AF；（2）EAAF9.如圖所示，正方形ABCD中，P為BD上一點，PEBC于E， PFDC于F。試說明：AP=EF操作展示及反饋全課小結(jié)內(nèi)化新知通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對所學幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學生們應追求象正方形一樣完美的品質(zhì)，從而要努力學習以豐富的知識充實自己，達到理想中的完美。最后讓學生對本節(jié)學習予以總結(jié)小結(jié)正方形邊（1）對邊平行（2）四邊相等（4）對角線相等（3）四個角都是直角互相平分互相垂直平分一組對角角對角線1.正方形的性質(zhì)：2.根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)，在下表相應的空格中打“”平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四邊都相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等3.還有何收獲和疑惑？提問診斷總結(jié)評價推薦作業(yè)深化提高及時鞏固出示隨堂檢測提問診斷與總結(jié)評價18.2.3正方形隨堂檢測1正方形的四條邊_ _，四個角_ _，兩條對角線_ _2下列說法是否正確，并說明理由對角線相等的菱形是正方形；（ ）對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）對角線