課時(shí)分層作業(yè)13　從位移、速度、力到向量

1、.課時(shí)分層作業(yè)十三從位移、速度、力到向量建議用時(shí)：40分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1以下物理量：質(zhì)量；速度；位移；力；加速度；路程其中是向量的有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)C是向量2假設(shè)向量a與向量b不相等，那么a與b一定A不共線 B長(zhǎng)度不相等C不都是單位向量 D不都是零向量D假設(shè)向量a與向量b不相等，那么說(shuō)明向量a與向量b的方向和長(zhǎng)度至少有一個(gè)不同所以a與b有可能共線，有可能長(zhǎng)度相等，也有可能都是單位向量，所以A，B，C都是錯(cuò)誤的但是a與b一定不都是零向量3如圖2­1­9所示，ABCD中，相等的向量是圖2­1­9A.與 B.與C.與 D.與D與方向一樣且長(zhǎng)度

2、相等4以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是1單位向量都平行；2假設(shè)兩個(gè)單位向量共線，那么這兩個(gè)向量相等；3向量a與b不共線，那么a與b都是非零向量；4有一樣起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行；5方向?yàn)槟掀?0°的向量與北偏東60°的向量是共線向量A2 B3C4 D5A1錯(cuò)誤因?yàn)閱挝幌蛄康姆较蚩梢约炔灰粯佑植幌喾?錯(cuò)誤因?yàn)閮蓚€(gè)單位向量共線，那么這兩個(gè)向量的方向有可能相反3正確因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量共線，所以假設(shè)向量a與b不共線，那么a與b都是非零向量4錯(cuò)誤有一樣起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量方向有可能一樣或相反，所以有可能是平行向量5正確方向?yàn)槟掀?0°的向量與北偏東60°的向量的方向是相

3、反的，所以這兩個(gè)向量是共線向量5設(shè)四邊形ABCD中，有，且|，那么這個(gè)四邊形是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64012091】A正方形 B矩形C等腰梯形 D菱形D由可知四邊形ABCD為平行四邊形，又|，該四邊形為菱形二、填空題6設(shè)數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，其中A，C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和3，且，為單位向量，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_(kāi)；點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_(kāi)；|_.解析由題意知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，所以點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為7.為單位向量，所以點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為4或2，|374.答案74或247.如圖2­1­10所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，在其中標(biāo)出了6個(gè)向量，在這6個(gè)向量中：圖2­1

4、3;101有兩個(gè)向量的模相等，這兩個(gè)向量是_，它們的模都等于_2存在著共線向量，這些共線的向量是_，它們的模的和等于_解析1模相等的兩個(gè)向量是，|.2共線的向量是，且|235.答案1，2，58給出以下幾種表達(dá)：兩個(gè)向量相等，那么它們的始點(diǎn)一樣，終點(diǎn)一樣；假設(shè)|a|b|，那么ab；假設(shè)，那么ABCD是平行四邊形；平行四邊形ABCD中，一定有；假設(shè)ab，bc，那么ac.其中正確的有_填所有正確說(shuō)法的序號(hào)解析錯(cuò)誤兩個(gè)向量相等，它們的始點(diǎn)和終點(diǎn)都不一定一樣錯(cuò)誤假設(shè)|a|b|，那么a與b方向未必一樣，故a與b不一定相等錯(cuò)誤假設(shè)，那么A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)有可能在同一條直線上，所以ABCD不一定是平行四邊形

5、正確平行四邊形ABCD中，ABDC，ABDC且有向線段與方向一樣，所以.錯(cuò)誤假設(shè)ab，bc，b0，那么a與c不一定平行答案三、解答題9O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，在以O(shè)，A，B，C，D這5點(diǎn)中任意一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，寫出：1與相等的向量；2與長(zhǎng)度相等的向量；3與共線的向量. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64012092】解1由圖可知，BCAD，所以與相等的向量為.2由O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，可知OBODOAOC，所以與長(zhǎng)度相等的向量有，.3與共線的向量有，.10.如圖2­1­11所示，四邊形ABCD中，N，M分別是AD，BC上的點(diǎn)，且.圖2­1

6、3;11求證：.證明，|且ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，|，且DACB.又與的方向一樣，.同理可證，四邊形CNAM是平行四邊形，.|，|，|，又與的方向一樣，.沖A挑戰(zhàn)練1假設(shè)a為任一非零向量，b為模為1的向量，以下各式：|a|>|b|；ab；|a|>0；|b|±1，其中正確的選項(xiàng)是A BC DBa為任一非零向量，故|a|>0.2.如圖2­1­12，在菱形ABCD中，BAD120°，那么以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是圖2­1­12A與相等的向量只有一個(gè)不含B與的模相等的向量有9個(gè)不含C.的模恰為的模的倍D.與不共線D由

7、于，因此與相等的向量只有，而與的模相等的向量有，.因此選項(xiàng)B正確，而RtAOD中， ADO30°，|，故|.因此選項(xiàng)C正確由于，因此與是共線的，故錯(cuò)誤的選項(xiàng)是D.3在四邊形ABCD中，且|，那么四邊形ABCD的形狀是_解析且|，ABDC，但ABDC，四邊形ABCD是梯形答案梯形4在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，ABC60°，那么|_.解析易知ACBD，且ABD30°，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，那么AOAB1.在RtABO中，易得|，|2|2.答案25.如圖2­1­13所示，平行四邊形ABCD中，O是兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)集SA，B，C，D，O，向量集合T|M，NS，且M，N不重合，試求集合T中元素的個(gè)數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：640