課時分層作業(yè)6 數(shù)列

1、.課時分層作業(yè)六建議用時：45分鐘學業(yè)達標練一、填空題1將正整數(shù)的前5個數(shù)排列如下：1,2,3,4,5；5,4,3,2,1；2,1,5,3,4；4,1,5,3,2.那么可以稱為數(shù)列的有_解析由數(shù)列定義，均為按一定次序排列的一列數(shù)，故均為數(shù)列答案2數(shù)列1,3,6,10，x,21,28，中x的值是_解析觀察數(shù)列的特點可知，從第2項起，每一項與前一項的差分別為2,3,4，依次增加1，故x為15.答案153以下各式能成為數(shù)列1,3,6,10，的一個通項公式的是_ann2n1；an；an；ann21.解析令n1,2,3,4，分別代入檢驗即可排除，從而確定答案為.答案4數(shù)列的通項公式為an那么a2a3等于

2、_解析由an得a22，a310，所以a2a320.答案205數(shù)列，2，那么2是這個數(shù)列的第_項. 【導學號：57452032】解析數(shù)列的通項為an.2，2是數(shù)列的第7項答案76根據(jù)以下4個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖形中有_個點1 2 3 4圖212解析由圖形可得，圖形中的點數(shù)為1,4,9,16，那么其通項公式為ann2，故第n個圖形中的點數(shù)為n2.答案n27假設數(shù)列an的通項公式an32n，那么a2n_，_.解析an32n，a2n322n，.答案322n8數(shù)列an的通項公式annN*，那么數(shù)列an的前30項中，最大項和最小項分別是_a10，a9；a1，a9；a1，a30；a9

3、，a30.解析通項公式變形為：an1，顯然當n10和n9時，an分別取最大值和最小值答案二、解答題9數(shù)列an中，a13，a1021，通項an相應的函數(shù)是一次函數(shù)1求數(shù)列an的通項公式，并求出a2 017；2假設bn是由a2，a4，a6，a8，組成，試歸納bn的一個通項公式解1由題意可設anknb，又a13，a1021，解得an2n1nN*，a2 01722 01714 035.2bn是由an的偶數(shù)項組成，bna2n22n14n1nN*10數(shù)列an的通項公式為annN*1求這個數(shù)列的第10項；2是不是該數(shù)列中的項，為什么？3求證：數(shù)列中的各項都在區(qū)間0,1內(nèi)解1an.令n10，得第10項a10.

4、2令，得9n300.此方程無正整數(shù)解，故不是該數(shù)列中的項3證明：因為an1，又nN*，所以01.所以0an1，所以數(shù)列中的各項都在區(qū)間0,1內(nèi)沖A挑戰(zhàn)練1數(shù)列an中，a11，對于所有的n2，nN*都有a1a2a3ann2，那么a3a5的值為_. 【導學號：57452033】解析由a1a2a3ann2，a1a24，a1a2a39，a3，同理a5，a3a5.答案2如圖213，五角星魅力無窮，一動點由A處按圖中數(shù)字由小到大的順序依次運動，當?shù)谝淮芜\動完畢回到A處時，數(shù)字為6，按此規(guī)律無限運動，那么數(shù)字2 016應在_處圖213解析設a11，a22，a33，a44，a55，a61分別對應點A，B，C，D，E，A，故動點運動的周期為5，a2 016a2 0151a54031a11，故應在A處答案A3數(shù)列an滿足amnamanm，nN*，且a23，那么a8_.解析由amnaman，得a4a22a2a29，a8a24a2a43927.答案274設函數(shù)fxlog2xlogx20x1，數(shù)列an滿足f2an2nnN*1求數(shù)列an的通項公式；2判斷數(shù)列an的單調(diào)性解1由fxlog2xlogx2，可得f2anan2n，所以a2nan10，解得ann.因為0x1，所