蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.1 勾股定理（2）教案

1、.3.1勾股定理2課 題§3.1勾股定理2課型新授教學(xué)目的1、經(jīng)歷探究勾股定理的過程，開展合情推理的才能，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想2、經(jīng)歷用多種拼圖方法驗(yàn)證勾股定理的過程，開展用數(shù)學(xué)的目光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地考慮與表達(dá)的才能，感受勾股定理的文化價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)通過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想的認(rèn)識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)通過拼圖驗(yàn)證勾股定理的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)歷。教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容老師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖一、情境創(chuàng)設(shè)勾股定理是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的定理，幾乎所有擁有古代文化的民族和國家都對(duì)它進(jìn)展了大量的研究，找到了許多驗(yàn)證的方法，這些方法不

2、僅驗(yàn)證了勾股定理，而且豐富了人們研究數(shù)學(xué)問題的方法和策略，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的開展。你想理解一下驗(yàn)證勾股定理的方法，并且自己來驗(yàn)證勾股定理嗎？讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室！二、新授1、控索活動(dòng)1你能把本章章頭的圖、拼成正方形嗎？你能驗(yàn)證勾股定理嗎？與同學(xué)交流。老師巡視，理解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況，幫助有困難的學(xué)生。2剪4個(gè)全等的直角三角形，把它們拼成弦圖，與同學(xué)合作探究數(shù)學(xué)家趙爽是如何利用弦圖驗(yàn)證勾股定理的。這個(gè)問題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)展討論和拼圖，老師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖驗(yàn)證過程中進(jìn)展交流合作，老師在巡視過程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及

3、讓學(xué)生講解驗(yàn)證勾股定理的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)展拼圖、考慮、交流經(jīng)歷，對(duì)于有困難的學(xué)生老師要給予適當(dāng)引導(dǎo)教學(xué)中，讓學(xué)生進(jìn)展充分的理論、合作交流趙爽在?勾股圓方圖注?一書中給出的證明：弦圖中四個(gè)直角三角形涂朱色，它的面積叫做“朱實(shí)，中間的一個(gè)小正方形涂黃色，它的面積叫做“中黃實(shí)，也叫做“差色，以弦為邊的正方形叫“弦實(shí)，“按弦圖，又可以勾股相乘為中黃色，加差色，亦弦實(shí)即： 朱實(shí)四 中黃實(shí)弦實(shí)3完成課本P81探究提示：利用梯形面積兩個(gè)小三角形面積=虛線三角形面積3、勾股定理是數(shù)學(xué)上有證明方法最多的定理，美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖得出：c2 = a2 + b2證明勾股定理的。他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如下圖：老師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖四、課堂小結(jié)：從“面積到乘法公式一章的學(xué)習(xí)中，我們把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形