第3章 5. 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

1、.5. 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.進(jìn)一步掌握受力分析的方法，并能結(jié)合物體的運(yùn)動情況進(jìn)展受力分析重點2.知道動力學(xué)的兩類問題理解加速度是解決兩類動力學(xué)問題的橋梁重點3.掌握解決動力學(xué)問題的根本思路和方法，會用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式解決有關(guān)問題難點已 知 受 力 確 定 運(yùn) 動 情 況1牛頓第二定律確定了運(yùn)動和力的關(guān)系，使我們可以把物體的運(yùn)動情況和受力情況聯(lián)絡(luò)起來2假如物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運(yùn)動學(xué)規(guī)律確定物體的運(yùn)動情況1根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體所受合外力的方向2根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個力的方向×3加速

2、度是聯(lián)絡(luò)運(yùn)動和力的橋梁為什么加速度可以把受力和運(yùn)動聯(lián)絡(luò)起來？【提示】因為在牛頓第二定律中有加速度與力的關(guān)系，而在運(yùn)動學(xué)公式中有加速度與運(yùn)動參量的關(guān)系，所以加速度作為“橋梁，把物體的受力與運(yùn)動聯(lián)絡(luò)起來討論：玩滑梯是小孩非常喜歡的活動，在歡樂的笑聲中，培養(yǎng)了他們英勇的品質(zhì)，假如滑梯的傾角為，一個小孩從靜止開場下滑，小孩與滑梯間的動摩擦因數(shù)為，滑梯長度為L，怎樣求小孩滑到底端的速度和需要的時間？圖3­5­1【提示】首先分析小孩的受力，利用牛頓定律求出其下滑的加速度，然后根據(jù)公式vv2ax，xv0tat 2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的時間1解題思路2解題步驟1確定研究對象，對

3、研究對象進(jìn)展受力分析，并畫出物體的受力圖2根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力包括大小和方向3根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動的加速度4結(jié)合物體運(yùn)動的初始條件，選擇運(yùn)動學(xué)公式，求出所需求的運(yùn)動學(xué)量任意時刻的位移和速度，以及運(yùn)動軌跡等如圖3­5­2所示，在傾角37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m1.0 kg的物體物體與斜面間動摩擦因數(shù)0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動拉力F10 N，方向平行斜面向上經(jīng)時間t4.0 s繩子突然斷了，求：圖3­5­21繩斷時物體的速度大小2從繩子斷了開場到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動時間sin

4、37°0.60，cos 37°0.80，取g10 m/s2【導(dǎo)學(xué)號：96332043】【解析】1物體受拉力向上運(yùn)動過程中，受拉力F、斜面支持力N、重力mg和摩擦力f，設(shè)物體向上運(yùn)動的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：Fmgsin fma1又fN，Nmgcos 解得：a12.0 m/s2t4.0 s時物體的速度大小v1a1t8.0 m/s.2繩斷時物體距斜面底端的位移為x1a1t 216 m繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的加速度大小為a2，那么根據(jù)牛頓第二定律，對物體沿斜面向上運(yùn)動的過程有：mgsin fma2解得a28.0 m/s2物體勻減速運(yùn)動的時間t21.

5、0 s減速運(yùn)動的位移為x2v1t24.0 m此后物體沿斜面勻加速下滑，設(shè)物體下滑的加速度為a3，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin fma3，得a34.0 m/s2設(shè)物體由最高點下滑的時間為t3，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得x1x2a3t，t3 s3.2 s，所以物體返回斜面底端的時間為tt2t34.2 s【答案】18.0 m/s24.2 s遷移1一個物體在程度恒力F的作用下，由靜止開場在一個粗糙的程度面上運(yùn)動，經(jīng)過時間t，速度變?yōu)関，假如要使物體的速度變?yōu)?v，以下方法正確的選項是 【導(dǎo)學(xué)號：96332044】A將程度恒力增加到2F，其他條件不變B將物體質(zhì)量減小一半，其他條件不變C物體質(zhì)量不變，程度恒力和

6、作用時間都增為原來的兩倍D將時間增加到原來的2倍，其他條件不變【解析】由牛頓第二定律得Fmgma，所以ag，結(jié)合vat可得選項D對，A、B、C錯【答案】D遷移2多項選擇在程度地面上，A、B兩物體疊放如圖3­5­3所示，在程度力F的作用下一起勻速運(yùn)動，假設(shè)將程度力F作用在A上，兩物體可能發(fā)生的情況是圖3­5­3AA、B一起勻速運(yùn)動BA加速運(yùn)動，B勻速運(yùn)動CA加速運(yùn)動，B靜止DA與B一起加速運(yùn)動【解析】假設(shè)A、B間的最大靜摩擦力大于F，那么A、B仍一起做勻速直線運(yùn)動，故A正確；假設(shè)A、B間的最大靜摩擦力小于F，那么A在拉力F的作用下做勻加速直線運(yùn)動，而B受到

7、A的滑動摩擦力小于B與地面間的滑動摩擦力由題意可知此力大小與F相等，故B保持靜止，故C正確【答案】AC應(yīng)用牛頓第二定律解題時求合力的方法1合成法物體只受兩個力的作用產(chǎn)生加速度時，合力的方向就是加速度的方向，解題時要求準(zhǔn)確作出力的平行四邊形，然后運(yùn)用幾何知識求合力F合反之，假設(shè)知道加速度方向就知道合力方向2正交分解法當(dāng)物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解為加速度方向和垂直于加速度方向的兩個分量即沿加速度方向：Fxma，垂直于加速度方向：Fy0.已 知 運(yùn) 動 確 定 受 力 情 況假如物體的運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可

8、以確定物體所受的力1物體運(yùn)動狀態(tài)的變化情況是由它的受力決定的2物體運(yùn)動狀態(tài)的變化情況是由它對其他物體的施力情況決定的×3物體運(yùn)動狀態(tài)的變化情況決定了它的受力情況×由牛頓第二定律只能確定物體受到的合力嗎？【提示】不是由牛頓第二定律可以先求出物體所受的合力，然后根據(jù)力的合成與分解還可以確定某個分力討論：李偉同學(xué)在觀看2019年3月30日4時11分我國發(fā)射第22顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的電視直播時，當(dāng)聽到現(xiàn)場指揮倒計時完畢發(fā)出“點火命令后，立即用秒表計時，測得火箭底部通過發(fā)射架的時間是4.8 s，他想算出火箭受到的推力，試分析還要知道哪些條件？不計空氣阻力，火箭質(zhì)量認(rèn)為不變圖3­

9、5­4【提示】根據(jù)牛頓第二定律Fmgma，假設(shè)想求得推力F，需知火箭的質(zhì)量和加速度，火箭的加速度可以根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式xat 2求得，即需要知道發(fā)射架的高度x和火箭通過發(fā)射架的時間t，綜上所述除了時間t已經(jīng)測得外，只要再知道火箭質(zhì)量m和發(fā)射架的高度x，就可由公式xat 2和Fmgma求出火箭受到的推力1根本思路本類型問題是解決第一類問題的逆過程，其思路如下：2解題步驟1確定研究對象，對研究對象進(jìn)展受力分析和運(yùn)動過程分析，并畫出受力圖和運(yùn)動草圖2選擇適宜的運(yùn)動學(xué)公式，求出物體的加速度3根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力4根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力質(zhì)量為0.8 kg

10、的物體在一程度面上運(yùn)動，如圖3­5­5中a、b分別表示物體不受拉力作用和受到程度拉力作用時的v­t圖像，那么拉力和摩擦力之比為圖3­5­5A98B32C21D43【解析】由v­t圖像可知，圖線a為僅受摩擦力的運(yùn)動，加速度大小a11.5 m/s2；圖線b為受程度拉力和摩擦力的運(yùn)動，加速度大小為a20.75 m/s2；由牛頓第二定律列方程得ma1f，ma2Ff，解得Ff32，選項B正確【答案】B遷移3納米技術(shù)1納米109m是在納米尺度109m107m范圍內(nèi)通過直接操縱分子、原子或分子團(tuán)使其重新排列從而形成新物質(zhì)的技術(shù)用納米材料研制出一種新

11、型涂料噴涂在船體上能使船體在水中航行形成空氣膜，從而使水的阻力減小一半設(shè)一貨輪的牽引力不變，噴涂納米材料后航行加速度比原來大了一倍，那么牽引力與噴涂納米材料后的阻力f之間大小關(guān)系是AFfBFfC2f DF3f【解析】噴涂納米材料前，由牛頓第二定律，那么有Ffma噴涂納米材料后，那么有Ffm·2a聯(lián)立兩式，解得：Ff，故B正確，A、C、D錯誤【答案】B遷移4如圖3­5­6所示，截面為直角三角形的木塊置于粗糙的程度地面上，其傾角30°.現(xiàn)木塊上有一質(zhì)量m1.0 kg的滑塊從斜面下滑，測得滑塊在0.40 s內(nèi)速度增加了1.4 m/s，且知滑塊滑行過程中木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g取10 m/s2，求：圖3­5­61滑塊滑行過程中受到的摩擦力大小；2滑塊滑行過程中木塊受到地面的摩擦力大小及方向【解析】1由題意可知，滑塊滑行的加速度a m/s23.5 m/s2.對滑塊受力分析，如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin fma，解得f1.5 N.甲乙2根據(jù)1問中的滑塊受力示意圖可得Nmgcos .對木塊受力分析，如圖乙所示，根據(jù)牛頓第三定律有NN，根據(jù)程度方向上的平衡條件可得f地fcos Nsin