數(shù)學(xué)六年級(jí)上西師大版 2.2 圓的周長(zhǎng) 教案1

1、.圓的周長(zhǎng)一【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第24-25頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)五第15題。 【教學(xué)目的】 1.掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，對(duì)學(xué)生進(jìn)展辨證唯物主義教育和愛(ài)國(guó)主義教育。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 圓規(guī)、直尺、圓紙片、線。 【教學(xué)過(guò)程】 一、導(dǎo)入新課 出示情境圖：誰(shuí)的鐵環(huán)滾一圈的間隔 長(zhǎng)一些？為什么？ 老師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的間隔 我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。 老師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做

2、圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。 板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。 二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系 1.老師出示一個(gè)圓實(shí)物。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？出示一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？ 學(xué)生指出并答復(fù)。略 2.觀察。 演示右圖： 問(wèn)題：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)有什么關(guān)系？你是怎么知道的？ 小結(jié)：直徑相等，圓的周長(zhǎng)就相等。 3.演示右圖： 問(wèn)題：這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些？為什么？學(xué)生答復(fù)后，演示由曲變直，對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)展檢驗(yàn)。 4.小結(jié)。 問(wèn)題：通過(guò)剛剛的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。 三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系 圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)

3、和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們的商。 1.小組討論，制定探究步驟。 出示探究建議： 1測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；2記錄數(shù)據(jù)；3進(jìn)展計(jì)算；4得出結(jié)論。 2.說(shuō)明活動(dòng)要求。 每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。 圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商保存兩位小數(shù) 3.小組合作，進(jìn)展探究。 4.匯報(bào)交流。 1交流測(cè)量的方法。 提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)介紹一下，你們組是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的？ 學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。繩繞法、滾動(dòng)法 老師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法？ 小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)展測(cè)量。無(wú)論是哪一種方法，都是在想方法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)

4、化成直線來(lái)進(jìn)展測(cè)量的。出示繩繞法、滾動(dòng)法的動(dòng)畫(huà)測(cè)量過(guò)程 2交流計(jì)算方法和結(jié)論。 提問(wèn)：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些理解？ 學(xué)生匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母表示。 5.介紹圓周率。 圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng)，因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，出示，展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)是圓直徑的3倍可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代偉大的

5、數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大奉獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？分得的邊數(shù)越多，準(zhǔn)確的數(shù)位越多到了現(xiàn)代，人們用計(jì)算機(jī)對(duì)圓周率進(jìn)展計(jì)算，2019年日本的兩位科學(xué)家把值準(zhǔn)確到2061億位。 6.總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 問(wèn)題：你怎樣理解=？你還能知道什么？ 結(jié)論：C=d, d=, c=2r, r=。 說(shuō)明：為了計(jì)算方便，我們把近似的取為3.14。 7.教學(xué)例2。 讓學(xué)

6、生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。 四、穩(wěn)固練習(xí) 一判斷。 13.14。 2計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。 3只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。 二選擇。 1較大的圓的圓周率 較小的圓的圓周率。 a.大于 b.小于 c.等于 2半圓的周長(zhǎng) 圓周長(zhǎng)。 a.大于 b.小于 c.等于 三理論操作。 請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先討論如何畫(huà)，再操作。 五、課堂小結(jié) 通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題？ 六、課堂作業(yè) 1.課堂活動(dòng)第1、2題。 將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長(zhǎng)的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長(zhǎng)在于引導(dǎo)學(xué)生去探究這個(gè)圖形的周長(zhǎng)指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。 2.練習(xí)五第15題。 在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間互相關(guān)系的根底上，運(yùn)用公式進(jìn)展計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進(jìn)展