離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應

1、離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應2計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID算式數(shù)字PID算式的兩種形式kjkkdjikpkTeeTTeTeKu111位置式PID算式：增量式PID算式：)2()(211kkkdkikkpkeeeKeKeeKu離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應3增量式PID算式推導1kkkuuukjkkdjikpkTeeTTeTeKu1111121111kjkkdjikpkTeeTTeTeKu)2()(21)(211211kkkdkikkpkkkdkikkpkeeeKeKeeKTeeeTTeTeeKuipiTTKK TTKKdpd式中：離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應4增

2、量式PID算式推導21KkkkCeBeAeu)21 (TTKBdp)1 (TTTTKAdipTTKCdp進一步整理得：（按ek，ek-1，ek-2項進行整理）其中：增量式PID算式的優(yōu)點(1) 機器故障時影響范圍??；(2) 手動自動切換時沖擊?。?3) 計算相對簡單。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應5計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律PID參數(shù)的整定1)采樣周期T的選擇2)擴充臨界比例度法整定Kp，Ti，Td0.1250.50.60.1PID臨界比例度法0.830.45PI簡化的擴充Td/TkTi/TkKp/KkT/Tk控制算式控制度擴充臨界比例度法整定參數(shù)值簡表采用簡化的擴充臨界比例度法有下式成立：kTT

3、1 . 0kiTT5 . 0kdTT125. 0離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應6將T，Ti，Td代入增量式PID算式)25. 15 . 345. 2(21kkkpkeeeKu)2()(211kkkdkikkpkeeeTTeTTeeKu得：采用簡化的擴充臨界比例度法有下式成立：kTT1 . 0kiTT5 . 0kdTT125. 0離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應7計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律PID控制算式的發(fā)展1)帶死區(qū)（不靈敏區(qū)）的PID控制基本思想：基本思想：在誤差中人為地設置一個不靈敏區(qū)域，當誤差小于不靈敏區(qū)域時，保持原控制量不變，當誤差等于或大于不靈敏區(qū)域時，計算、輸出當前時刻控制量。圖形描述公式

4、表示0kkuu出BeBekk適用于控制過程要求盡量平穩(wěn)，控制精度要求不高的場合。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應8計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律PID控制算式的發(fā)展2)積分分離的PID控制圖形描述公式表示適用場合適用于有嚴重積分飽和的場合。如有滯后的系統(tǒng)大幅升降設定值時等。)2()()2()(211211kkkdkikkpkkkdkkpkeeeKeKeeKeeeKeeKukkee離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應9計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律PID控制算式的發(fā)展3)不完全微分的PID控制模擬控制器中常用的三種不完全微分形式：)111 ()()sKTsTsTKsEsUdddip（)11(11 ()()sKTsTsT

5、KsEsUdddip）（)11)(11 ()()sKTsTsTKsEsUdddip（1）（2）（3）離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應10計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律PID控制算式的發(fā)展4) 微分先行的PID控制作用結構圖克服大幅度改變設定值時，設定值的變化引起微分項輸出的急劇變化所造成的震蕩現(xiàn)象。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應11計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律復雜控制規(guī)律串級控制系統(tǒng)結構串級控制系統(tǒng)結構圖應用場合串級控制系統(tǒng)主要用于解決多個因素影響同一被控量的相關問題。主副回路關系系統(tǒng)采樣周期離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應12計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律復雜控制系統(tǒng)串級控制例：某爐溫控制系統(tǒng)如下圖所示。離散系統(tǒng)穩(wěn)定

6、性條件和瞬態(tài)響應13計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律復雜控制系統(tǒng)前饋控制應用場合克服有滯后系統(tǒng)中主要的可測干擾。基本思想根據(jù)擾動的大小進行補償?shù)拈_環(huán)控制。結構圖前饋串級控制系統(tǒng)結構圖離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應143計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律用途：主要用于對滯后較大的系統(tǒng)的純滯后部分進行補償基本思想：在對象兩側并聯(lián)一個史密斯預估控制器（史密斯補償器）， 使經(jīng)補償后的對象整體不含純滯后部分。復雜控制系統(tǒng)史密斯（Smith)預估控制設含有純滯后環(huán)節(jié)的對象傳遞函數(shù)為：( )( )spG sGs e( )( )( )sppGs eG sGs1( )( )Y sU s離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應15( )( )(

7、 )sppGs eG sGs整理得：( )( )(1)spG sGse補償后可采用較大的控制作用對對象進行控制計算機控制系統(tǒng)實現(xiàn)控制時，要將 轉換成差分方程式( )G s設對象傳含為：( )1pspKG seT s12( )(1)(1)psppKG seT sT s或以一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)為例( )(1)1pspKG seT s離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應16( )(1)1pspKG seT s推導過程見用增量之比近似表示微分差分方程差分方程微分方程微分方程L-1求其差分方程表示形式( )G s離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應17計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)數(shù)字PID控制

8、器結構框圖離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應18計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)設定值處理主要解決多級和串級計算機控制系統(tǒng)中設定值的選擇設定值處理模塊離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應19計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)被控量處理主要實現(xiàn)對被控量的上下限越限報警和限制被控量的變化率被控量處理模塊帶死區(qū)的報警狀態(tài)示意圖離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應20計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)偏差處理主要實現(xiàn)計算偏差，偏差報警，非線性特性處理和輸入補償四項功能偏差處理模塊離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應21計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)偏差處理1)計

9、算偏差2)偏差報警當誤差狀態(tài)量=1時當誤差狀態(tài)量=0時yrerye當偏差大于規(guī)定的范圍時進行報警或限幅。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應22計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)偏差處理3)非線性特性指在誤差中人為地設置一非線性特性區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)，控制量的輸出由增益決定，即 。非線性區(qū)域外為常規(guī)PID控制。kkuKu出1100KK當帶死區(qū)PID控制非線性PID控制常規(guī)PID控制如離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應23計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)偏差處理4)輸入補償輸入補償有兩個輸入（見圖），加入輸入補償量的方法由輸入補償狀態(tài)量ICM決定。3210ICM當無補償，不對外

10、接輸入信號進行補償；加補償，加入外接輸入信號；減補償，減去外接輸入信號；置換補償，用外接輸入信號代替系統(tǒng)原輸入信號。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應24計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)3.3.4 PID計算PID計算離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應25計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)3.3.5 控制量處理控制量處理離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應26計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)3.3.5 控制量處理1)輸出補償與輸入補償類似，輸出補償方法有輸出補償狀態(tài)量OCM決定。3210OCM當無補償，不考慮外接輸出補償信號的作用；加補償，加入外接輸出補償信號；

11、減補償，減去外接輸出補償信號；置換補償，用外接輸出補償信號代替系統(tǒng)原輸出信號。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應27計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)3.3.5 控制量處理2)變化率限制3)輸出保持4)安全輸出系統(tǒng)運行出現(xiàn)異常時采取的一種保護措施。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應28計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)3.3.6 自動手動切換自動手動切換軟手動操作人員用手動的方式通過鍵盤或上位機給出控制量，而不是通過硬件設備給出控制量。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應29解耦控制1)什么是耦合？耦合：多輸入多輸出系統(tǒng)中各回路間相互影響，相互關聯(lián)的情況稱為耦合離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和

12、瞬態(tài)響應30解耦控制2)耦合的害處 只要系統(tǒng)中有一個回路不穩(wěn)定或出現(xiàn)故障，就會造成其他回路的連鎖反應，耦合嚴重時系統(tǒng)甚至是不穩(wěn)定的。3)解耦的目的 設計解耦環(huán)節(jié)，消除各回路之間的耦合，使他們成為相互獨立的控制回路。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應31解耦控制原理設：系統(tǒng)開環(huán)傳遞矩陣：系統(tǒng)開環(huán)傳遞矩陣：( )csG0( ) sG0( )( )( )( )( )( )ccssssssGYGUIGH( )( )ccssGIG反饋陣H(s)一般為單位陣0( )( ) ( )sssYGU離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應320( )( ) ( )sssYGU1011012011220 10 20( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnny sGsGsGsu sy su sy sGsGsGsu s 分析：耦合系統(tǒng)中閉環(huán)傳遞矩陣G0(s)為非對角線矩陣。希望：原系統(tǒng)（耦合系統(tǒng)）解耦后，即加入解耦環(huán)節(jié)后能轉換成非耦合系統(tǒng)。即加入解耦環(huán)節(jié)后閉環(huán)傳遞矩陣G0(s)為對角陣且滿秩。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應330( )( )( )ccsss