成考數(shù)學 312簡易邏輯2不等式和不等式組一四

1、文化理論課教案 科目（高中起點升本、?？疲?shù)學授課日期08高職機械電子工程（1）班（2）班08高職加工中心課時2課題第一章 簡易邏輯第二章 不等式和不等式組一、不等式的概念與性質 二、一元一次不等式的解法 三、一元一次不等式組及其解法 四、含有絕對值符號的不等式的解法班級08高職機械電子工程（1）、（2）班08高職加工中心班教學目的1.使學生掌握充分條件、必要條件、充要條件等概念2.使學生掌握不等式的性質,會解一元一次不等式、一元一次不等式組、可化為一元一次不等式組的不等式和含有絕對值符號的不等式會表示不等式或不等式組的解集。3.使學生會解如的絕對值不等式選用教具掛圖教學重點充分條件、必要條件

2、、充要條件等概念,解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會表示不等式或不等式組的解集，解如的絕對值不等式教學難點充分條件、必要條件、充要條件等概念表示不等式或不等式組的解集，解如的絕對值不等式教學回顧集合的概念、關系、運算 說明-10-j-01審閱簽名：【組織教學】1. 起立，師生互相問好2. 坐下，清點人數(shù)，指出和糾正存在問題【導入新課】1提問：什么叫集合，集合中的元素有哪三性？集合有那些運算？ 2運算 1, 2, 綠色  紅色, 白色, 綠色 =？  1, 2, 綠色  紅色, 白色, 綠色 = ？ ，則【講授

3、新課】第一章 集合和簡易邏輯第二節(jié) 簡易邏輯一、充分條件、必要條件、充要條件的概念1.充分條件 如果A成立,那么B成立,表為“”（由A推出B），就說條件A是B成立的充分條件。如“有單車，我可以去花都”，“有單車”是“我可以去花都”的充分條件。（有它則成，無它也行）2.必要條件 如果B成立,那么A成立,表為“”（由B推出A），就說條件A是B成立的必要條件。如“沒有鋼鐵,就不能實現(xiàn)機械化”，“鋼鐵”是“實現(xiàn)機械化”的必要條件。（有它不夠，無它不行）3.充要條件 如果既有，又有，表為，就說條件A是B成立的充要條件。如“種瓜得瓜，種豆得豆”，“種瓜、種豆是充要條件”。(有它則成,無它不行)4.充分而非

4、必要條件 由A可以得出B，但是B一定不能得出A，則A是B的充分非必要條件。5.必要而非充分條件 由B可以得出A，但是A一定不能得出B，則A是B的必要非充分條件。6.既不充分也不必要條件 由A不能得出B，由B也不能得出A，A是B的既不充分也不必要條件。例 指出下列各組命題中A是B的什么條件(1). (2)A:同位角相等; B:兩直線平行.(3). (4)A:四邊形的對角線相等; B:四邊形是平行四邊形.(5) (6) 解: (1) A是B的必要而非充分條件（,而,即）； (2)A是B的充要條件（）(3) A是B的充分而非必要條件(,因為可以是-3)(4) A是B的不充分也不必要條件() (5)

5、A是B的充分條件(6) A是B的必要條件二、課堂練習 (教材)(1)設是實數(shù),則的充分必要條件是 (2)實數(shù)滿足的充要條件是(A) (B) (C) (D) 第二章 不等式和不等式組一、不等式的概念與性質1不等式 用不等號聯(lián)結兩個式子的式子叫做不等式，如等都是不等式。2不等式的基本性質 如果反之亦然。如果反之亦然。3不等式解集 不等式中的未知數(shù)的所有可取值的集合叫做不等式解集。4同解不等與同解變形 如果兩個不等式的解集相同，則這兩個不等式叫做同解不等式；使一個不等式變成另一個同解不等式的過程叫做同解變形。5同解變形原理 (1)不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)或整式，所得的不等式與原不等式是

6、同解不等式；(2)不等式的兩邊都乘以(或都除去)同一個正數(shù)，所得的不等式與原不等式是同解不等式；(3) 不等式的兩邊都乘以(-1)并改變不等號的方向，所得的不等式與原不等式是同解不等式。二、一元一次不等式的解法1定義 只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式是一元一次不等式，其標準式為。2.解法 經(jīng)過同解變形,即可求得解集.例21 求下列不等式的解集 (1) (2)解 (1)經(jīng)同解變形得:,在數(shù)軸上表示不等式的解集如圖2.1 (2)經(jīng)同解變形得:, 在數(shù)軸上表示不等式的解集如圖2.2三、一元一次不等式組及其解法1.定義 由二個以上一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組.2.解

7、法 求不等式組中各一元一次不等式的解集的交集.例22 求下列不等式的解集(1) (2) (3)(4) 解 (1) 由得,由得,所以,該不等式的解集是,解集見圖2.3(2)由得,由得,所以,該不等式的解集是，解集見圖2.4(3)由得,由得,所以,該不等式的解集是,解集見圖2.5(4)由得；由得；由得。這三個解沒有公共部分，故該不等式的解集是。圖2.6四、含有絕對值符號的不等式的解法1.型不等式及解法例23 解下列不等式 (1)， (2) ， (3) ， (4) ， (5) ， (6) 解 (1) ； (2) ；(3) 、(4) 沒有任何數(shù)適合于該不等式,故解集為；(5) 數(shù)軸上任何點都能使成立，

8、故解集為實數(shù)集R；(6) ，即解集為。 2.不等式及其解法例24 解下列不等式(1) (2) 解 (1) 原式去分母得，相當于不等式，即(2) 原式相當于不等式,即例25 某種植物適宜生長在溫度為大于18而小于20的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0.5，現(xiàn)在測出山腳下的平均氣溫為22，問該植物的種植高度多少為宜（設山腳相對高程為0米）？解 以山腳為相對高程,設該植物種植在高度為米處為宜,則， 五、課堂練習(1) (2)解 (1) 原式相當于，即，(2) 由由得,由得,故(2)之解為【課堂總結】一、課堂紀律和學習氣氛二、課程教學內容1.簡易邏輯的有關“條件”：若（由A推出B），就說A

9、是B成立的充分條件；若”（由B推出A），就說A是B成立的必要條件；若而，就說A是B成立的充分而非必要條件若而，就說A是B成立的必要而非充分條件若且，就說A是B成立的既不充分也不必要條件若，就說A是B成立的充要條件2. 用不等號聯(lián)結兩個式子的式子叫做不等式,一定要掌握不等號“< ”、“>” 、“ ”、 “”、“”的意義。等式是平衡式，不等式是不平衡式。通常等式的解值是有限個，不等式的解值為有無限多個3. 只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式是一元一次不等式，由二個以上一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組，型如，的不等式稱含有絕對值符號的不等式。4.求解上述不等式的步驟是：