機(jī)械專(zhuān)業(yè)工程力學(xué)Ⅰ運(yùn)動(dòng)學(xué)部分復(fù)習(xí)題及參考答案

1、2011級(jí)機(jī)械專(zhuān)業(yè)工程力學(xué)I運(yùn)動(dòng)學(xué)部分復(fù)習(xí)題一、是非題（正確用，錯(cuò)誤用x,填入括號(hào)內(nèi)。）1、對(duì)于平移剛體，任一瞬時(shí)，各點(diǎn)速度大小相等而方向可以不同。（X）2、在剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若剛體內(nèi)任一平面始終與某固定平面平行，則這種運(yùn)動(dòng)就是剛體的平面運(yùn)動(dòng)。（X）3.在自然坐標(biāo)系中，如果速度v=常數(shù)，則加速度a=0o（X）4、點(diǎn)的法向加速度與速度大小的改變率無(wú)關(guān)。（V）5、如果知道定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上某一點(diǎn)的法向加速度，就可確定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的大小和轉(zhuǎn)向。（X）6、平移剛體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線。（X）7、若動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系的軌跡是直線，動(dòng)系相對(duì)靜系的運(yùn)動(dòng)是直線平動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)。（X）8、在

2、研究點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)時(shí)，所選動(dòng)點(diǎn)必須相對(duì)地球有運(yùn)動(dòng)（，）9、若動(dòng)系的牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則肯定存在哥氏加速度ac。（X）10、速度瞬心的速度為零，加速度也為零。（x）11、基點(diǎn)法中平面圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與瞬心法中平面圖形繞瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同。（，）二、選擇題（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。）1、已知一動(dòng)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，且其法向加速度越來(lái)越大，則該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度（A）<A）越來(lái)越大；B）越來(lái)越??；C）保持不變；D）無(wú)法確定。2、點(diǎn)的加速度在副法線軸上的投影（B）。A）可能為零；B）一定為零；C）保持不變；D）無(wú)法確定。專(zhuān)業(yè)資料3、動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程以弧坐標(biāo)表示為sf（t）,且沿坐標(biāo)軸正向運(yùn)動(dòng)，但

3、越來(lái)越慢,則（D）0,丘0-2u，dt20,d2sdt70;0,丘0-2u，dt20,d2sdt24、一純纏繞在輪上，繩端系一重物，其以速度v和加速度a向下運(yùn)動(dòng)，則繩上兩點(diǎn)A、D和輪緣上兩點(diǎn)B、C的速度、加速度之間關(guān)系為（D)oA)VaaAaBVcVDacaDB)VaVBaAaBVcVDacaDC)VaVbaAaBVdacaDD)VaaAaBVcVdacaD5、在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中,當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)rrvaA）一定會(huì)有科氏加速度;B）不一定會(huì)有科氏加速度;C）一定沒(méi)有科氏加速度。6、直角剛桿AO=2m,BO=3m,已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度的加速度與BO成a=60角。則該瞬時(shí)剛桿的角速度3=（

4、A2a=(D)rad/sA)3;C)55D)9瓜;而B(niǎo)點(diǎn)vA=6m/s7、動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量（A）A）平行B）垂直C）夾角隨時(shí)間變化D）夾角為恒定銳角8、在點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，有（A、D）。A）牽連運(yùn)動(dòng)是指動(dòng)參考系相對(duì)于靜參考系的運(yùn)動(dòng)；B）牽連運(yùn)動(dòng)是指動(dòng)系上在該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)重合之點(diǎn)對(duì)靜系的運(yùn)動(dòng)；C）牽連速度和牽連加速度是指動(dòng)系相對(duì)靜系的運(yùn)動(dòng)速度和加速度；D）牽連速度和牽連加速度是指動(dòng)系上在該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)相重合之點(diǎn)相對(duì)靜系運(yùn)動(dòng)的速度和加速度。9.剛體做平面運(yùn)動(dòng)，平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度有何關(guān)系。_BA）沒(méi)有關(guān)系B）任意兩點(diǎn)間的速度在通過(guò)這兩點(diǎn)的軸上的投影必須相等。

5、C）任意兩點(diǎn)間的速度在直角坐標(biāo)系Ox和Oy上的投影必須相等。D）任意兩點(diǎn)速度必須大小相等，方向相同，并沿此兩點(diǎn)的連線。10、平移剛體上各點(diǎn)的加速度和速度（A）A）大小、方向均相同B）大小方向均不同C）大小相同方向不同D）方向相同大小不同VA三、填空題（請(qǐng)將答案填入劃線內(nèi)。）1、求平面運(yùn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)的速度有三種方法，即基點(diǎn)法與速度投影法、和_6心一法。2、已知下列機(jī)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)情況，確定A點(diǎn)的v,a:vA：大小l；方向；aA：大小lJ24方向。（方向標(biāo)在圖上）3、直角曲桿OiAB以勻有速度的繞Oi軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則在圖示位置（AOi垂直O(jiān)i。2）時(shí)，搖桿O2C的角速度為i。4、某一瞬時(shí)，平面圖形上點(diǎn)A的速

6、度30,加速度aA=0,B點(diǎn)的加速度大小aB=40cm/s2，與AB連線的夾角（|）=60°，如圖示，若AB=5cm,則該瞬時(shí)，平面圖形的角速度大小為=（2）rad/s,角加速度行（44）rad/s2,轉(zhuǎn)向?yàn)椋妫r(shí)針?lè)较颉?、對(duì)圖示機(jī)構(gòu)，選取適當(dāng)?shù)膭?dòng)點(diǎn)和動(dòng)系，分析三種運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出圖示瞬時(shí)的速度圖和加速度矢量圖動(dòng)點(diǎn)：OA桿端點(diǎn)£點(diǎn),圖5-3-3動(dòng)系：AB桿絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)：鉛直直線運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng)：水平直線運(yùn)動(dòng),速度矢量圖：加速度矢量圖：（圓在圖上）6、動(dòng)點(diǎn)：B物快的一點(diǎn)D,動(dòng)系：OA桿,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：水平直線運(yùn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿OA桿直線運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng)：繞O點(diǎn)的定

7、軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度矢量圖:加速度矢量圖：7、動(dòng)點(diǎn)：圓輪心C點(diǎn),動(dòng)系：OA桿,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：水平直線運(yùn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿OA桿直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：繞O點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度矢量圖：,加速度矢量圖：。8、點(diǎn)沿圖示軌跡運(yùn)動(dòng)，依條件標(biāo)出各點(diǎn)全加速度的方向1）動(dòng)點(diǎn)在A點(diǎn)附近沿弧坐標(biāo)正向運(yùn)動(dòng)，速度遞增。2）動(dòng)點(diǎn)在B點(diǎn)附近沿弧坐標(biāo)正向運(yùn)動(dòng)，速度遞減。3)4)5)動(dòng)點(diǎn)在C點(diǎn)（拐點(diǎn)）沿弧坐標(biāo)正向運(yùn)動(dòng)，速度保持不變動(dòng)點(diǎn)在D點(diǎn)附近沿弧坐標(biāo)正向勻速運(yùn)動(dòng)。A/動(dòng)點(diǎn)在正點(diǎn)速度遞減為零，并開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)9、點(diǎn)M沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。它走過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的一次方成正比。試分析它的加速度越來(lái)越大（填大或?。㏒(+)10、圖2所示平板繞AB軸

8、以勻角速度定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M在板上沿圓槽順時(shí)針運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程為sv0t。則M運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)科氏加速度的大小疵v0四、作圖題試確定下列機(jī)構(gòu)中作平面運(yùn)動(dòng)剛體的瞬心位置(1 )(5)(6)(輪A純滾動(dòng))五.計(jì)算題1、滾壓機(jī)構(gòu)如圖所示，已知長(zhǎng)為r的曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑為R的滾子沿水平面作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。求當(dāng)曲柄與水平線的夾角為60,且曲柄與連桿AB垂直時(shí),滾子中心B的速度和滾子的角速度。A3 AB解曲柄OA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB和滾子均作平面運(yùn)動(dòng)，滾子中心B作直線運(yùn)動(dòng)。由于Va垂直于OA,Vb沿水平線OB,作A、B兩點(diǎn)速度的垂線，其交點(diǎn)P,即為AB桿在圖示瞬時(shí)的速度瞬心。因?yàn)辄c(diǎn)A的速度為:Var所以連

9、桿AB的角速度為:VarABTT一AP3r3由Va的方向可知AB的轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針，故B點(diǎn)的速度:23vBBPABr3且由ab的轉(zhuǎn)向知Vb的方向水平向左。由于滾子作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。所以滾子與水平面接觸點(diǎn)C即為滾子的速度瞬心。因此,滾子的角速度為:Vb2：；3r且由vb的方向可知，b是逆時(shí)針轉(zhuǎn)向。R3R2、半徑為R的圓盤(pán)沿直線軌道作純滾動(dòng)，如圖所示，設(shè)圖示瞬時(shí)輪心的速度為也,加速度為ao,方向如圖所示。試求該瞬時(shí)輪沿上C點(diǎn)的加速度1 .解:點(diǎn)A為輪子速度瞬心，由已知條件得輪子的角速度和角加速度分別為Voda。R;dtR選輪上的O點(diǎn)為基點(diǎn)，有acaCaoacoaCo上式向水平方向與豎直方向投影得n2、a

10、c0acR3.圖示組合機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬時(shí)搖桿BC的角速度和滑塊D速度。解圖示機(jī)構(gòu)中，OA、BC做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，CD做平面運(yùn)動(dòng).選取yt塊B為動(dòng)點(diǎn)，OA為動(dòng)系，則B點(diǎn)的速度矢量如圖所小,v Vbuu urVrVe ，式中 VeoA故可求得桿BC的角速度為VbVb 2VeBCOiBC點(diǎn)的速度大小為Vc01c由速度投影定理得滑塊D的速度為Vdvc2,3 .BC T 12 3 , 13i.-4、如圖所示，曲柄OA長(zhǎng)0.4m,以等角速度0.5rads繞0軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)。由于曲柄的A端推動(dòng)水平板B,而使滑桿C沿鉛直方向上升。求當(dāng)曲柄與水平線間的夾角30°時(shí)，滑桿c的速度和加

11、速度。解：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析，動(dòng)點(diǎn)：A點(diǎn)；動(dòng)系：滑桿BC。牽連運(yùn)動(dòng)為BC的平移速度矢量圖如圖，由Va=Ve+Vr解得：vaOA0.2msVc Ve Va COS0.173m s加速度矢量圖如圖，因牽連運(yùn)動(dòng)為平移，故aa=ae+ar解得:2ac ae aasin0.05m saaOA20.01ms25、半徑為R的半圓形凸輪D沿水平勻速v0向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示。試確定小=30o時(shí)，桿AB的速度和加速度。解：運(yùn)動(dòng)分析：凸輪D沿水平勻速平移；從動(dòng)桿AB沿鉛直方向平動(dòng)。速度分析：以A點(diǎn)為對(duì)象，相對(duì)凸輪為動(dòng)點(diǎn),erVaVaVa其中，A點(diǎn)絕對(duì)速度Va向上;A點(diǎn)牽連速度vA就是凸輪平移速

12、度v。；A點(diǎn)相對(duì)速度vA沿接觸點(diǎn)的切線方向y4nb由幾何關(guān)系，可求得：1vAv0tg303V03rv02vA,:3V0cos303加速度分析：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)加速度表達(dá)式，有:eeercaAatAaaaaaAaA其中，由于凸輪作勻速平移，atA,aeA,aeA，aA均為零;將相對(duì)加速度分解到凸輪的切向和法向，分別用aA,aA表示，A點(diǎn)在凸輪上沿圓周運(yùn)r22動(dòng)，因此有：aA里也R3RI8c于是，可求得桿AB的絕對(duì)加速度為：aA-8J3v2cos309R6、圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬時(shí)桿OiB的角速度和角加速度。已知 OA= r, OiB=2r解在圖示瞬時(shí)，機(jī)構(gòu)中OA、OiB桿做定

13、軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB桿做瞬時(shí)平動(dòng)。（3分）vBvAr,方向鉛垂向上，（2分）故有1碧市AB0（3分）OB2再取A點(diǎn)為基點(diǎn)，做出加速度矢量圖如右上圖所示（3分），nruururuuuuuunnaBaBaAHbaHba1式（1）中，aA2ranA0將式（1）往aB方向投影得:aB。,故 1=已。（5 分）專(zhuān)業(yè)資料B7、一平面機(jī)構(gòu)如圖所示，小環(huán)M同時(shí)套在大環(huán)和直桿AB上，已知大環(huán)固定不動(dòng)，直桿繞支座A等角速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度1rad/s,大環(huán)半徑R=0.1m,求60時(shí)小環(huán)相對(duì)桿AB的滑移速度和加速度。(a)解：運(yùn)動(dòng)分析：以桿AB為動(dòng)系。桿AB作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)為AB上的動(dòng)點(diǎn)，具相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿AB桿的滑動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圍繞

14、大環(huán)的圓周運(yùn)動(dòng)。參見(jiàn)圖b，小環(huán)的速度為r eVm Vm Vm當(dāng) 60時(shí)，a1 一vMAM 2R .320.173m/s可得：vM 1v13vM0.1 m/s3進(jìn)行加速度分析，參見(jiàn)圖（c）。CraM小環(huán)的加速度為： aM aM aMt aMe aMcaM其中，由于動(dòng)基AB桿作勻角速定軸轉(zhuǎn)動(dòng),eaMteaM060時(shí)e aM22Rcos30 0.173 m/s方向如圖，指向AocaM2 vM2 1 0.1 0.2 m/s2方向如圖，垂直AB。由于小環(huán)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿大環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，其法向加速度為vM2 vM2aM 0.4m / sR R方向如圖，指向O。將所有加速度投影到aM方向，可得r e_ _ c

15、aM aM cos30aMcos 60aM-<3aM0.40.2-22aM0.52m/s28.在圖示的機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以角速度5rad/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB上有一套筒C與桿CD相連，并通過(guò)套筒C帶動(dòng)CD桿上下運(yùn)動(dòng)。已知OA=20mm,ab=60mm,求圖示瞬時(shí)，cd桿的速度。CvC3運(yùn)動(dòng)分析，在此機(jī)構(gòu)中OA桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB桿作平面運(yùn)動(dòng)，CD桿作平動(dòng)，套筒C為復(fù)合運(yùn)動(dòng)。vA OA 20 5 100(mm/s)Va的方向水平向左。連桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，由于vaVb,故在該瞬時(shí)連桿AB作瞬時(shí)平動(dòng)，故VAVBVC以CD桿上的C3點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，連桿AB為動(dòng)系，連桿AB上的C2點(diǎn)為牽連點(diǎn)。Ve Vc2 100mm/s ,方向水平向左,C3點(diǎn)的絕對(duì)速度Va沿鉛垂方向，相對(duì)速度Vr沿AB方向，由點(diǎn)的速度合