夫蘭克一赫茲實驗

1、夫蘭克-赫茲實驗 1913年，丹麥物理學家玻爾（NBohr）提出了一個氫原子模型，并指出原子存在能級。該模型在預言氫光譜的觀察中取得了顯著的成功。根據(jù)玻爾的原子理論，原子光譜中的每根譜線表示原子從某一個較高能態(tài)向另一個較低能態(tài)躍遷時的輻射。1914年，德國物理學家夫蘭克（JFranck）和赫茲（G. Hertz）對勒納用來測量電離電位的實驗裝置作了改進，他們同樣采取慢電子（幾個到幾十個電子伏特）與單元素氣體原子碰撞的辦法，但著重觀察碰撞后電子發(fā)生什么變化（勒納則觀察碰撞后離子流的情況）。通過實驗測量，電子和原子碰撞時會交換某一定值的能量，且可以使原子從低能級激發(fā)到高能級。直接證明了原子發(fā)生躍變

2、時吸收和發(fā)射的能量是分立的、不連續(xù)的，證明了原子能級的存在，從而證明了玻爾理論的正確。由而獲得了1925年諾貝爾物理學獎金。夫蘭克一赫茲實驗至今仍是探索原子結構的重要手段之一，實驗中用的“拒斥電壓”篩去小能量電子的方法，己成為廣泛應用的實驗技術?！緦嶒災康摹?通過測定氬原子等元素的第一激發(fā)電位（即中肯電位），證明原子能級的存在?！緦嶒炘怼?1關于激發(fā)電位： 玻爾提出的原子理論指出： （1）原子只能較長地停留在一些穩(wěn)定狀態(tài)（簡稱為定態(tài)）。原子在這些狀態(tài)時，不發(fā)射或吸收能量：各定態(tài)有一定的能量，其數(shù)值是彼此分隔的。原子的能量不論通過什么方式發(fā)生改變，它只能從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)。 （2）原子

3、從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)而發(fā)射或吸收輻射時，輻射頻率是一定的。如果用Em和En分別代表有關兩定態(tài)的能量的話，輻射的頻率決定于如下關系： h Em En （121）式中，普朗克常數(shù) h = 663 ×10-34 J·sec為了使原子從低能級向高能級躍遷，可以通過具有一定能量的電子與原子相碰撞進行能量交換的辦法來實現(xiàn)。 設初速度為零的電子在電位差為U0的加速電場作用下，獲得能量eU0。當具有這種能量的電子與稀薄氣體的原子（比如十幾個乇的氬原子）發(fā)生碰撞時，就會發(fā)生能量交換。如以E1代表氬原子的基態(tài)能量、E2代表氬原子的第一激發(fā)態(tài)能量，那么當氬原于吸收從電子傳遞來的能量恰好為

4、eU0 = E2 E1 （l22 ）時，氬原子就會從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)。而且相應的電位差稱為氬的第一激發(fā)電位（或稱氬的中肯電位）。測定出這個電位差U0，就可以根據(jù)（l22）式求出氬原子的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間的能量差了（其他元素氣體原子的第一激發(fā)電位亦可依此法求得）。夫蘭克一赫茲實驗的原理圖如圖l21所示。在充氬的夫蘭克一赫茲管中，電子由熱陰極發(fā)出，陰極K和第二柵極G2之間的加速電壓UG2K使電子加速。在板極A和第二柵極G2之間加有反向拒斥電壓UG2A 。管內(nèi)空間電位分布如圖122所示。當電子通過KG2空間進入G2A空間時，如果有較大的能量（ eUG2A ），就能沖過反向拒斥電場而到達板極形成

5、板流，為微電流計A表檢出。如果電子在KG2空間與氬原子碰撞，把自己一部分能量傳給氬原子而使后者激發(fā)的話，電子本身所剩余的能量就很小，以致通過第二柵極后已不足于克服拒斥電場而被折回到第二柵極，這時，通過微電流計A表的電流將顯著減小。 Figure1-2-2 Spatial Potential Distribution In Frank-Hertz Tube 實驗時，使UGK2電壓逐漸增加并仔細觀察電流計的電流指示，如果原子能級確實存在，而且基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間有確定的能量差的話，就能觀察到如圖123所示的IAUGK2 曲線。 圖l23所示的曲線反映了氬原子在KG2空間與電子進行能量交換的情況。當

6、KG2空間電壓逐漸增加時，電子圖 1-2-3 充氬的夫蘭克-赫茲管IAUGK2 曲線在KG2空間被加速而取得越來越大的能量。但起始階段，由于電壓較低，電子的能量較少，即使在運動過程中它與原子相碰撞也只有微小的能量交換（為彈性碰撞）。穿過第二柵極的電子所形成的板流IA 將隨第二柵極電壓UGK2 的增加而增大（如圖123的oa段）。當KG2間的電壓達到氬原子的第一激發(fā)電位Uo時，電子在第二柵極附近與氬原子相碰撞，將自己從加速電場中獲得的全部能量交給后者，并且使后者從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。而電子本身由于把全部能量給了氬原子，即使穿過了第二柵極也不能克服反向拒斥電場而被折回第二柵極（被篩選掉）。所以板

7、極電流將顯著減?。▓D123所示ab段）隨著第二柵極電壓的增加，電子的能量也隨之增加，在與氬原子相碰撞后還留下足夠的能量，可以克服反向拒斥電場而達到板極A ，這時電流又開始上升（ bc段）。直到 KG2間電壓是二倍氬原子的第一激發(fā)電位時，電子在KG2間又會因二次碰撞而失去能量，因而又會造成第二次板極電流的下降（cd段），同理，凡在 UGK2 n Uo（ n1，2，3 ） （ 123）的地方板極電流IA都會相應下跌，形成規(guī)則起伏變化的IAUGK2 曲線。而各次板極電流IA下降相對應的陰、柵極電壓差Un+1一Un應該是氬原子的第一激發(fā)電位Uo。.本實驗就是要通過實際測量來證實原子能級的存在，并測出氬

8、原子的第一激發(fā)電位（公認值為 Uo 11.5V）。原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的。在實驗中被慢電子轟擊到第一激發(fā)態(tài)的原子要跳回基態(tài)，進行這種反躍遷時，就應該有e Uo電子伏特的能量發(fā)射出來。反躍遷時，原子是以放出光量子的形式向外輻射能量。這種光輻射的波長為 （ 124）對于氬原子 Å如果夫蘭克一赫茲管中充以其他元素，則可以得到它們的第一激發(fā)電位（表一）表一 幾種元素的第一激發(fā)電位ElementSodium (Na)Potassium (K)Lithium(Li)Magnesium(Mg)Mercury(Hg)Helium(He)Neon(Ne)U0（V）2.121.631.843.24.9

9、21.218.6 (Å)58985896766476996707.845712500584.3640.2【實驗系統(tǒng)構成】 FH-2智能夫蘭克一赫茲實驗儀 一臺示波器 一臺 【實驗內(nèi)容及步驟】1、 準備1.1熟悉實驗儀使用方法（見附錄1）1.2按照附錄2要求連接夫蘭克赫茲管各組工作電源線，檢查無誤后開機。開機后的初始狀態(tài)如下：實驗儀的“1mA”電流檔位指示燈亮，表明此時電流的量程為1mA檔；電流顯示值為000.0uA；實驗儀的“燈絲電壓”檔位指示燈亮，表明此時修改的電壓為燈絲電壓；電壓顯示值為000.0V；最后一位在閃動，表明現(xiàn)在修改位為最后一位；“手動”指示燈亮。 表明儀器工作正常。

10、2、 氬元素的第一激發(fā)電位測量 2.1手動測試 a、設置儀器為“手動”工作狀態(tài)，按“手動/自動”鍵，“手動”指示燈亮。 b、設定電流量程（電流量程可參考機箱蓋上提供的數(shù)據(jù)） 按下相應電流量程鍵，對應的量程指示燈點亮。 c、設定電壓源的電壓值（設定值可參考機箱蓋上提供的數(shù)據(jù)），用 / ，鍵完成，需設定的電壓源有：燈絲電壓VF、第一加速電壓VG1K、拒斥電壓VG2A 。 d、按下“啟動”鍵，實驗開始。用 / ，鍵完成 VG2K電壓值的調(diào)節(jié)，從0.0V起，按步長1V（或0.5V）的電壓值調(diào)節(jié)電壓源VG2K，同步記錄VG2K值和對應的IA值，同時仔細觀察夫蘭克一赫茲管的板極電流值IA的變化（可用示波器

11、觀察）。切記為保證實驗數(shù)據(jù)的唯一性VG2K電壓必須從小到大單向調(diào)節(jié)，不可在過程中反復；記錄完成最后一組數(shù)據(jù)后，立即將VG2K電壓快速歸零。e、重新啟動 在手動測試的過程中，按下啟動按鍵，VG2K的電壓值將被設置為零，內(nèi)部存儲的測試數(shù)據(jù)被清除，示波器上顯示的波形被清除，但VF、VG1K、VG2A、電流檔位等的狀態(tài)不發(fā)生改變。這時，操作者可以在該狀態(tài)下重新進行測試，或修改狀態(tài)后再進行測試。 建議：手動測試IA-VG2K，進行一次或修改VF值再進行一次。2.2自動測試 智能夫蘭克一赫茲實驗儀除可以進行手動測試外，還可以進行自動測試。進行自動測試時，實驗儀將自動產(chǎn)生VG2K掃描電壓，完成整個測試過程；

12、將示波器與實驗儀相連接，在示波器上可看到夫蘭克一赫茲管板極電流隨VG2K電壓變化的波形。 a、自動測試狀態(tài)設置 自動測試時VF、VG1K、VG2A及電流檔位等狀態(tài)設置的操作過程，夫蘭克一赫茲管的連線操作過程與手動測試操作過程一樣。 b、VG2K掃描終止電壓的設定 進行自動測試時，實驗儀將自動產(chǎn)生VG2K掃描電壓。實驗儀默認VG2K掃描電壓的初始值為零，VG2K掃描電壓大約每04秒遞增02伏。直到掃描終止電壓。 要進行自動測試，必須設置電壓VG2K的掃描終止電壓。 首先，將 “手動自動”測試鍵按下，自動測試指示燈亮；按下VG2K電壓源選擇鍵，VG2K電壓源選擇指示燈亮；用 / ，鍵完成 VG2K

13、電壓值的具體設定。VG2K設定終止值建議以不超過8 0V為好。 c、自動測試啟動 將電壓源選擇選為VG2K，再按面板上的“啟動”鍵，自動測試開始。在自動測試過程中，觀察掃描電壓VG2K與夫蘭克一赫茲管板極電流的相關變化情況。 (可通過示波器觀察夫蘭克一赫茲管板極電流IA隨掃描電壓VG2K變化的輸出波形） 在自動測試過程中，為避免面板按鍵誤操作，導致自動測試失敗，面板上除“手動自動”按鍵外的所有按鍵都被屏蔽禁止。 d、自動測試過程正常結束 當掃描電壓VG2K的電壓值大于設定的測試終止電壓值后，實驗儀將自動結束本次自動測試過程，進入數(shù)據(jù)查詢工作狀態(tài)。 測試數(shù)據(jù)保留在實驗儀主機的存貯器中，供數(shù)據(jù)查詢

14、過程使用，所以，示波器仍可觀測到本次測試數(shù)據(jù)所形成的波形。直到下次測試開始時才刷新存貯器的內(nèi)容。 e、自動測試后的數(shù)據(jù)查詢 自動測試過程正常結束后，實驗儀進入數(shù)據(jù)查詢工作狀態(tài)。這時面板按鍵除測試電流指示區(qū)外，其他都己開啟。自動測試指示燈亮，電流量程指示燈指示于本次測試的電流量程選擇檔位；各電壓源選擇按鍵可選擇各電壓源的電壓值指示，其中VF、VG1K、VG2A三電壓源只能顯示原設定電壓值，不能通過按鍵改變相應的電壓值。用 / ，鍵改變電壓源VG2K的指示值，就可查閱到在本次測試過程中，電壓源VG2K的掃描電壓值為當前顯示值時，對應的夫蘭克一赫茲管板極電流值IA的大小，記錄IA的峰、谷值和對應的V

15、G2K值（為便于作圖，在IA的峰、谷值附近需多取幾點）。f、中斷自動測試過程 在自動測試過程中，只要按下“手動自動鍵”，手動測試指示燈亮，實驗儀就中斷了自動測試過程，回復到開機初始狀態(tài)。所有按鍵都被再次開啟工作。這時可進行下一次的測試準備工作。 本次測試的數(shù)據(jù)依然保留在實驗儀主機的存貯器中，直到下次測試開始時才被清除。所以，示波器仍會觀測到部分波形。 g、結束查詢過程回復初始狀態(tài) 當需要結束查詢過程時，只要按下“手動自動”鍵，手動測試指示燈亮，查詢過程結束，面板按鍵再次全部開啟。原設置的電壓狀態(tài)被清除，實驗儀存儲的測試數(shù)據(jù)被清除，實驗儀回復到初始狀態(tài)。 建議：“自動測試”應變化兩次VF值，測量

16、兩組IA-VG2K數(shù)據(jù)。若實驗時間允許，還可變化VG1K、VG2A進行多次IA-VG2K測試?！緮?shù)據(jù)與結果】1、在坐標紙上描繪各組IA-VG2K數(shù)據(jù)對應曲線。2、計算每兩個相鄰峰或谷所對應的VG2K之差值VG2K，并求出其平均值0，將實驗值0與氬的第一激發(fā)電位U0=11.61V比較，計算相對誤差，并寫出結果表達式。3、 請對不同工作條件下的各組曲線和對應的第一激發(fā)電位進行比較，分析哪些量發(fā)生了變化，哪些量基本不變，為什么？【附錄1】實驗儀面板簡介及操作說明1. 夫蘭克赫茲實驗儀前后面板說明1.1、夫蘭克赫茲實驗儀 前面板如下圖所示，以功能劃分為八個區(qū)： 區(qū)1是夫蘭克-赫茲管各輸入電壓連接插孔和

17、板極電流輸出插座；區(qū)2是夫蘭克-赫茲管所需激勵電壓的輸出連接插孔，其中左側輸出孔為正極，右側為負極； 區(qū)3是測試電流指示區(qū)：四位七段數(shù)碼管指示電流值；四個電流量程檔位選擇按鍵用于選擇不同的最大電流量程檔；每一個量程選擇同時備有一個選擇指示燈指示當前電流量程檔位；區(qū)4是測試電壓指示區(qū)：四位七段數(shù)碼管指示當前選擇電壓源的電壓值；四個電壓源選擇按鍵用于選擇不同的電壓源；每一個電壓源選擇都備有一個選擇指示燈指示當前選擇的電壓源；區(qū)5是測試信號輸入輸出區(qū)：電流輸入插座輸入夫蘭克-赫茲管板極電流；信號輸出和同步輸出插座可將信號送示波器顯示；區(qū)6是調(diào)整按鍵區(qū)，用于：改變當前電壓源電壓設定值；設置查詢電壓點；

18、區(qū)7是工作狀態(tài)指示區(qū)：通信指示燈指示實驗儀與計算機的通信狀態(tài)；啟動按鍵與工作方式按鍵共同完成多種操作；區(qū)8是電源開關：1.2夫蘭克赫茲實驗儀后面板說明 夫蘭克赫茲實驗儀后面板上有交流電源插座，插座上自帶有保險管座；如果實驗儀已升級為微機型,則通信插座可聯(lián)計算機，否則，該插座不可使用。2、基本操作：2.1、夫蘭克赫茲實驗儀連線說明 在確認供電電網(wǎng)電壓無誤后，將隨機提供的電源連線插入后面板的電源插座中； 連接面板上的連接線(連線圖見附錄)。務必反復檢查,切勿連錯！2.2、開機后的初始狀態(tài)開機后，實驗儀面板狀態(tài)顯示如下：實驗儀的“1mA”電流檔位指示燈亮，表明此時電流的量程為1mA檔；電流顯示值為0

19、00.0µA(若最后一位不為0，屬正常現(xiàn)象)；實驗儀的“燈絲電壓”檔位指示燈亮，表明此時修改的電壓為燈絲電壓；電壓顯示值為000.0V；最后一位在閃動，表明現(xiàn)在修改位為最后一位；“手動”指示燈亮，表明此時實驗操作方式為手動操作。2.3變換電流量程 如果想變換電流量程，則按下在區(qū)<3>中的相應電流量程按鍵，對應的量程指示燈點亮，同時電流指示的小數(shù)點位置隨之改變，表明量程已變換。2.4變換電壓源 如果想變換不同的電壓，則按下在區(qū)<4>中的相應電壓源按鍵，對應的電壓源指示燈隨之點亮，表明電壓源變換選擇已完成，可以對選擇的電壓源進行電壓值設定和修改。2.5修改電壓值

20、按下前面板區(qū)<6>上的/鍵，當前電壓的修改位將進行循環(huán)移動，同時閃動位隨之改變，以提示目前修改的電壓位置。按下面板上的/鍵，電壓值在當前修改位遞增/遞減一個增量單位。注意：如果當前電壓值加上一個單位電壓值的和值超過了允許輸出的最大電壓值，再按下鍵，電壓值只能修改為最大電壓值。 如果當前電壓值減去一個單位電壓值的差值小于零，再按下鍵，電壓值只能修改為零?！靖戒?】儀器使用注意事項一、管子各組工作電源的連接及保護措施1.先不要開電源，各工作電源請按下圖連接，千萬不能錯！待老師檢查后在打開電源。前面板接線圖2.保護措施：2.1燈絲電源 具有輸出端短路保護功能，并伴隨報警聲（長笛聲）。當出現(xiàn)報警聲時應立即關斷主機電源并仔細檢查面板連線。輸出端短路時間不應超過8S，否則會損壞元器件。 測量燈絲電壓輸出端：若面板顯示的設置電壓與相應的輸出電壓誤差大輸出電壓為一恒定值無電壓輸出則說明此組電源已經(jīng)損壞。2.2、VG1K、VG2A、電源具有輸出端短路保護功能，但無聲音報警功能。2.3、VG2K電源 具有輸出端短路保護功能，并伴隨報警聲（斷續(xù)笛音）。出現(xiàn)報警聲時應立即關斷主機電源并仔細檢查面板連線。輸出端短路時間不應超過8S，否則會損壞元器件。 測量VG2K電壓輸出端