完整露天礦生產(chǎn)的車輛安排

1、露天礦生產(chǎn)的車輛安排摘要本文闡述了露天礦生產(chǎn)過程中的車輛安排問題。我們通過對(duì)模型的簡(jiǎn)化，將露天礦生產(chǎn)的車輛安排歸結(jié)為一個(gè)多重目標(biāo)多重約束的規(guī)劃問題。首先我們跟據(jù)題給的要求，對(duì)原則一和原則二分別建立模型。然后在實(shí)際問題中對(duì)相關(guān)模型進(jìn)行求解。模型一以“總運(yùn)量最小”和“卡車數(shù)最少”為雙目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃，利用實(shí)際情況中的品位（鐵含量）限制，產(chǎn)量要求，電鏟和卡車實(shí)際總數(shù)等為約束條件，從而建立了數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用軟件lingo對(duì)整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行了求解，求出了最優(yōu)解。對(duì)于卡車的安排，在不改變卸點(diǎn)的情況下，采用貪心法給出了具體車輛的路線安排，同時(shí)繪制出了車輛的線路示意圖。在原則一下的結(jié)果為：總運(yùn)量=85628.62噸公里

2、，出動(dòng)7臺(tái)電鏟，分別安排在1，2，3，4，8，9，10七個(gè)鏟位，卡車總數(shù)為16輛。模型二以“產(chǎn)量最大”，“巖石產(chǎn)量最大”和“總運(yùn)量最小”為目標(biāo)，根據(jù)每個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先順序，進(jìn)行多層次的規(guī)劃（約束條件同模型一）。根據(jù)題目中要求，將此模型分為三個(gè)層次，第一次層以“產(chǎn)量最大”為目標(biāo)，得到了11組最優(yōu)解，第二層以“巖石產(chǎn)量最大”為目標(biāo)，在之前的11組解中選出了符合巖石產(chǎn)量最大的5組解，第三層則以“總運(yùn)量最小”為目標(biāo)，最終得到了即滿足“產(chǎn)量最大”，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)“巖石產(chǎn)量最大”和“總運(yùn)量最小”的最優(yōu)解。在原則二的求解結(jié)果為：最大產(chǎn)量=103026噸，最大巖石產(chǎn)量=49280噸，對(duì)應(yīng)最小運(yùn)量=167412.63噸

3、公里，出動(dòng)7臺(tái)電鏟，分別安排在1，2，3，5，7，9，10七個(gè)鏟位，出動(dòng)20輛卡車。在模型改進(jìn)中，為了使每輛卡車盡可能的發(fā)揮其功效，我們認(rèn)為在一個(gè)班次中有大量時(shí)間空閑的卡車可以改變卸點(diǎn)。該方法提高了卡車的平均利用率，減少了運(yùn)輸成本，使模型更加有利于最大限度的實(shí)現(xiàn)露天礦的經(jīng)濟(jì)效益，為實(shí)際情況所運(yùn)用。本文的最大特色在于模型求解法過程中，用線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃的相結(jié)合思想作為切入點(diǎn)將問題進(jìn)行層層剖析，使模型一步一步深化，更接近實(shí)際。本文的算法雖然通俗易懂，但計(jì)算量較大。關(guān)鍵字線性規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 貪心法 車輛安排一、 問題的重述鋼鐵工業(yè)是國(guó)家工業(yè)的基礎(chǔ)之一，鐵礦是鋼鐵工業(yè)的主要原料基地。許多現(xiàn)代化鐵礦是

4、露天開采的，它的生產(chǎn)主要是由電動(dòng)鏟車（以下簡(jiǎn)稱電鏟）裝車、電動(dòng)輪自卸卡車（以下簡(jiǎn)稱卡車）運(yùn)輸來完成。提高這些大型設(shè)備的利用率是增加露天礦經(jīng)濟(jì)效益的首要任務(wù)。 露天礦里有若干個(gè)每個(gè)鏟位已預(yù)先根據(jù)鐵含量將石料分成礦石和巖石。一般來說，平均鐵含量不低于25%的為礦石，否則為巖石。每個(gè)鏟位的礦石、巖石數(shù)量，以及礦石的平均鐵含量（稱為品位）都是已知的。每個(gè)鏟位至多能安置一臺(tái)電鏟，電鏟的平均裝車時(shí)間為5分鐘。 露天礦同時(shí)有若干卸點(diǎn)，包括卸礦石的礦石漏、2個(gè)鐵路倒裝場(chǎng)（以下簡(jiǎn)稱倒裝場(chǎng)）和卸巖石的巖石漏、巖場(chǎng)等，每個(gè)卸點(diǎn)都有各自的產(chǎn)量要求。從保護(hù)國(guó)家資源的角度及礦山的經(jīng)濟(jì)效益考慮，應(yīng)該盡量把礦石按礦石卸點(diǎn)需要

5、的鐵含量（假設(shè)要求都為29.5%±1%，稱為品位限制）搭配起來送到卸點(diǎn)，搭配的量在一個(gè)班次（8小時(shí)）內(nèi)滿足品位限制即可。從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，卸點(diǎn)可以移動(dòng)，但一個(gè)班次內(nèi)不變?？ㄜ嚨钠骄盾嚂r(shí)間為3分鐘。 所用卡車載重量為154噸，平均時(shí)速28hkm。卡車的耗油量很大，每個(gè)班次每臺(tái)車消耗近1噸柴油。發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)需要消耗相當(dāng)多的電瓶能量，故一個(gè)班次中只在開始工作時(shí)點(diǎn)火一次?？ㄜ囋诘却龝r(shí)所耗費(fèi)的能量也是相當(dāng)可觀的，原則上在安排時(shí)不應(yīng)發(fā)生卡車等待的情況。電鏟和卸點(diǎn)都不能同時(shí)為兩輛及兩輛以上卡車服務(wù)?？ㄜ嚸看味际菨M載運(yùn)輸。 每個(gè)鏟位到每個(gè)卸點(diǎn)的道路都是專用的寬60的雙向車道，不會(huì)出現(xiàn)堵車現(xiàn)象，每段道路的里

6、程都是已知的。我們需要設(shè)計(jì)的一個(gè)班次的生產(chǎn)計(jì)劃應(yīng)該包含以下內(nèi)容：出動(dòng)幾臺(tái)電鏟，分別在哪些鏟位上；出動(dòng)幾輛卡車，分別在哪些路線上各運(yùn)輸多少次（因?yàn)殡S機(jī)因素影響，裝卸時(shí)間與運(yùn)輸時(shí)間都不精確，所以排時(shí)計(jì)劃無效，只求出各條路線上的卡車數(shù)及安排即可）。一個(gè)合格的計(jì)劃要在卡車不等待條件下滿足產(chǎn)量和質(zhì)量（品位）要求，而一個(gè)好的計(jì)劃還應(yīng)該考慮下面兩條原則之一： 1.總運(yùn)量（噸公里）最小，同時(shí)出動(dòng)最少的卡車，從而運(yùn)輸成本最??； 2.利用現(xiàn)有車輛運(yùn)輸，獲得最大的產(chǎn)量（巖石產(chǎn)量?jī)?yōu)先；在產(chǎn)量相同的情況下，取總運(yùn)量最小的解）。 請(qǐng)你就兩條原則分別建立數(shù)學(xué)模型，并給出一個(gè)班次生產(chǎn)計(jì)劃的快速算法。針對(duì)下面的實(shí)例，給出具體的

7、生產(chǎn)計(jì)劃、相應(yīng)的總運(yùn)量及巖石和礦石產(chǎn)量。 某露天礦有鏟位10個(gè)，卸點(diǎn)5個(gè)，現(xiàn)有鏟車7臺(tái)，卡車20輛。各卸點(diǎn)一個(gè)班次的產(chǎn)量要求：礦石漏1.2萬噸、倒裝場(chǎng)1.3萬噸、倒裝場(chǎng)1.3萬噸、巖石漏1.9萬噸、巖場(chǎng)1.3萬噸。鏟位和卸點(diǎn)位置的二維示意如圖一，各鏟位和各卸點(diǎn)之間的距離（公里）如下表：礦位1礦位2礦位3礦位4礦位5礦位6礦位7礦位8礦位9礦位10礦石漏5.265.194.214.002.952.742.461.900.641.27倒裝場(chǎng)1.900.991.901.131.272.251.482.043.093.51巖場(chǎng)5.895.615.614.563.513.652.462.461.060.

8、57巖石漏0.641.761.271.832.742.604.213.725.056.10倒裝場(chǎng)4.423.863.723.162.252.810.781.621.270.50表一各鏟位礦石、巖石數(shù)量(萬噸)和礦石的平均鐵含量如下表：礦位1礦位2礦位3礦位4礦位5礦位6礦位7礦位8礦位9礦位10礦石量0.951.051.001.051.101.251.051.301.351.25巖石量1.251.101.351.051.151.351.051.151.351.25鐵含量30%28%29%32%31%33%32%31%33%31%表二二、 問題的分析露天礦具有多個(gè)鏟點(diǎn)和多個(gè)卸點(diǎn)，從而形成了運(yùn)輸?shù)?/p>

9、多條通道。在露天礦的生產(chǎn)中，巖礦石的運(yùn)輸占有很大的部分，運(yùn)輸成本對(duì)于露天礦的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)影響很大，因此合理的安排巖礦石的運(yùn)輸方案，實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸成本的最小化，是露天礦優(yōu)化設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問題。需要解決問題有:a.共出動(dòng)多少輛鏟車b.鏟車分配到那些鏟位上c.共出動(dòng)多少輛卡車，d.卡車分配在那些路線上e.卡車在每條路線上的運(yùn)輸次數(shù)。本問題是一個(gè)有約束的規(guī)劃問題，分別以總運(yùn)量（噸公里）最小，同時(shí)出動(dòng)最少的卡車，從而運(yùn)輸成本最小和利用現(xiàn)有車輛運(yùn)輸，獲得最大的產(chǎn)量（巖石產(chǎn)量?jī)?yōu)先；在產(chǎn)量相同的情況下，取總運(yùn)量最小的解）為目標(biāo)，利用實(shí)際情況中的品位（鐵含量）限制，產(chǎn)量要求，電鏟和卡車實(shí)際總數(shù)等為約束條件，從而建立出數(shù)

10、學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸方案的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的最大化。 三、 符號(hào)說明i:第i個(gè)卸點(diǎn)（1為礦石漏，2為倒裝場(chǎng)I，3為巖場(chǎng),4為巖石漏，5為倒裝場(chǎng)II）j:第j的鏟點(diǎn)（依次對(duì)應(yīng)于示意圖中的10個(gè)鏟位）：從第j個(gè)鏟點(diǎn)到第i個(gè)卸點(diǎn)需要跑的趟數(shù)：第j個(gè)鏟點(diǎn)到第i個(gè)卸點(diǎn)的距離（單位為公里）:第i個(gè)卸點(diǎn)的最低產(chǎn)量要求（單位為噸）：第j個(gè)鏟位所需最少車輛數(shù)：第j個(gè)鏟位的礦石產(chǎn)量（單位為噸）：第j個(gè)鏟位的巖石產(chǎn)量（單位為噸）：第j個(gè)鏟位所需的電鏟數(shù)目（0表示此鏟位沒有有電鏟，1表示此鏟位有電鏟）：第j個(gè)鏟位所產(chǎn)礦石的平均鐵含量：第j個(gè)鏟位卡車工作的平均時(shí)間（單位為小時(shí)）：卡車時(shí)速，為28km/h：卡車總

11、運(yùn)量，最小值為wC：?jiǎn)诬囕d重量，為154噸，四、 模型假設(shè)1、 電鏟和卸點(diǎn)都不能同時(shí)為兩輛及兩輛以上卡車服務(wù)；2、 卡車只點(diǎn)火一次，每次都是滿載運(yùn)輸，單車載重量為154噸，平均時(shí)速28km/h，卡車勻速行駛，在卡車工作過程中無車輛損壞等特殊情況發(fā)生；3、 卸點(diǎn)在一個(gè)班次內(nèi)位置不變，平均卸車時(shí)間為3分鐘；4、 每個(gè)鏟位至多安置一臺(tái)電鏟，平均裝車時(shí)間為分鐘；5、 卡車運(yùn)輸過程中不堵車，不發(fā)生等待情況；6、 各鏟位的車輛分配后即固定，不會(huì)行駛到其他鏟位，且最終回到原分配鏟位；7、 裝、卸完貨后卡車能立即出發(fā)，中間停頓時(shí)間忽略不計(jì)；五、 模型建立1、原則一：“總運(yùn)量最小”和“卡車數(shù)最少”的雙目標(biāo)規(guī)劃。

12、目標(biāo)函數(shù)為：總運(yùn)量最小和卡車數(shù)最小約束條件為：（1）從每個(gè)鏟位運(yùn)出的礦石總量不大于此鏟位的礦石產(chǎn)量：（2）從每個(gè)鏟位運(yùn)出的礦石總量不大于此鏟位的巖石產(chǎn)量：（3）各個(gè)礦石卸點(diǎn)需要的鐵含量要達(dá)到要求：（4）一個(gè)工作班次周期為8小時(shí)，平均裝車時(shí)間為5分鐘，所以最到裝車次數(shù)為=96(次)，即鏟車8 小時(shí)持續(xù)一直工作也最多只能裝96 輛車：（5）一個(gè)班次8 個(gè)小時(shí)自從第一輛車開始卸貨之后一直有車在該卸點(diǎn)卸貨， =160,在一個(gè)卸點(diǎn)所卸的貨物不能超過該卸點(diǎn)的飽和度:(6)每個(gè)鏟點(diǎn)最多有一輛鏟車或沒有鏟車，鏟車總數(shù)應(yīng)不大于7：且=1或0（7）各個(gè)卸點(diǎn)一個(gè)班次的產(chǎn)量需要滿足產(chǎn)量要求：(8)分配到各個(gè)鏟位的總的

13、車輛數(shù)不大于202、原則二：要求利用現(xiàn)有車輛運(yùn)輸，獲得最大的產(chǎn)量（巖石產(chǎn)量?jī)?yōu)先；在產(chǎn)量相同的情況下，取總運(yùn)量最小的解）。因此考慮目標(biāo)函數(shù)為總產(chǎn)量，巖石產(chǎn)量，總運(yùn)量，同樣為多目標(biāo)規(guī)劃問題，約束條件與原則一相同。3、因此問題的數(shù)學(xué)模型為：（1）原則一： ,（2）原則二：，六、 模型求解1、 原則一的模型求解已知：某露天礦有鏟位10個(gè)，卸點(diǎn)5個(gè)，現(xiàn)有鏟車7臺(tái)，卡車20輛。各卸點(diǎn)一個(gè)班次的產(chǎn)量要求：礦石漏1.2萬噸、倒裝場(chǎng)1.3萬噸、倒裝場(chǎng)1.3萬噸、巖石漏1.9萬噸、巖場(chǎng)1.3萬噸。依據(jù)已建立的線性規(guī)劃模型，利用lingo軟件求解得（代碼見附錄1），目標(biāo)一的計(jì)算結(jié)果為： 總運(yùn)量=85628.62噸公

14、里 出動(dòng)7臺(tái)電鏟，分別安排在1，2，3，4，8，9，10七個(gè)鏟位。 將各條路線所需的卡車數(shù)簡(jiǎn)單加和得，一共需要13輛卡車。由于不變卸點(diǎn)的約束，卡車數(shù)量的簡(jiǎn)單加和在實(shí)際安排時(shí)是不可能實(shí)現(xiàn)的。下面我們將給出卡車的實(shí)際安排：得到從第j個(gè)鏟位到第i個(gè)卸點(diǎn)卡車需跑的趟數(shù)為：從第j個(gè)鏟位到第i個(gè)卸點(diǎn)卡車需跑的趟數(shù)Kijj=1j=2j=3j=4j=5j=6j=7j=8j=9j=10i=10130000054011i=2042043000000i=3000000007015i=4810430000000i=5013200000070表三一輛卡車在卸點(diǎn)i與鏟位j之間往返行駛一次需分鐘，裝卸需(3+5)=8分鐘，

15、共需8+分鐘，這條線路上一輛卡車一個(gè)班次內(nèi)可往返( 表示取整)，則該線路需要卡車輛，卡車總數(shù)最多不能超過M=20輛: 得到從第j個(gè)鏟位到第i個(gè)卸點(diǎn)每輛卡車最多可跑的趟數(shù)從第j個(gè)鏟位到第i個(gè)卸點(diǎn)每輛卡車最多可跑的趟數(shù)Cijj=1j=2j=3j=4j=5j=6j=7j=8j=9j=10i=114151718222325294435i=229382936352633282120i=313141416201925253745i=444303529232427191513i=517181921262341313546表四為每輛卡車安排行駛路線及運(yùn)輸次數(shù)。我們采用貪心法。使每輛卡車發(fā)揮最大功效，即當(dāng)此線路

16、上卡車需跑的總趟數(shù)大于等于此線路上每輛卡車最多可跑的趟數(shù)，則在此線路和安排一輛固定路線的卡車，然后安排改變路線的卡車，通過改變鏟位，將其他剩余的趟數(shù)跑完。由表三和表四數(shù)據(jù)可得：表五變鏟位的卡車的路線安排：第一輛：先在礦石漏鏟位2之間運(yùn)輸13趟，花費(fèi)時(shí)間為（8+）*13，一個(gè)班次內(nèi)的剩余時(shí)間為T（8+）*13=87分鐘，然后改變鏟位為鏟位8,87/（8+）=5趟，剩余班次時(shí)間為6.5分鐘，時(shí)間太短不足以跑一趟，所以此剩余時(shí)間忽略，即第一輛車的工作時(shí)間結(jié)束礦石漏鏟位8還剩余運(yùn)輸次數(shù)為20趟。第二輛：先在礦石漏鏟位8之間運(yùn)輸20趟，花費(fèi)時(shí)間為（8+）*20=322.86分鐘，一個(gè)班次內(nèi)的剩余時(shí)間為T

17、（8+）*20=157分鐘，然后改變鏟位為鏟位10,157/（8+）=11趟，剩余時(shí)間9分鐘，因模型假設(shè)卡車運(yùn)輸不改變卸點(diǎn)，所以第二輛車的工作時(shí)間結(jié)束。第三輛：先在倒裝場(chǎng)I鏟位2之間運(yùn)輸4趟，花費(fèi)時(shí)間為（8+）*4=48.97分鐘，一個(gè)班次內(nèi)的剩余時(shí)間為T（8+）*4=431分鐘，然后改變鏟位為鏟位4,運(yùn)完所剩7趟所需時(shí)間為（8+）*7=89.9分鐘，剩余時(shí)間341分鐘，因模型假設(shè)卡車運(yùn)輸不改變卸點(diǎn)，所以第三輛車的工作時(shí)間結(jié)束。第四輛：先在巖場(chǎng)鏟位9之間運(yùn)輸33趟，花費(fèi)時(shí)間為（8+）*33=413.9分鐘，一個(gè)班次內(nèi)的剩余時(shí)間為T（8+）*33=66分鐘，然后改變鏟位為鏟位10，66/（8+）

18、=6趟，剩余時(shí)間3.36分鐘，時(shí)間太短，所以此剩余時(shí)間忽略，即第四輛車的工作時(shí)間結(jié)束時(shí)巖場(chǎng)鏟位10還剩余運(yùn)輸次數(shù)為9趟。第五輛：在巖場(chǎng)鏟位10之間運(yùn)輸9趟，花費(fèi)時(shí)間為（8+）*9=93.99分鐘，一個(gè)班次內(nèi)的剩余時(shí)間為T（8+）*9=386分鐘，因模型假設(shè)卡車運(yùn)輸不改變卸點(diǎn)，所以第五輛車的工作時(shí)間結(jié)束。第六輛：先在巖石漏鏟位1之間運(yùn)輸37趟，花費(fèi)時(shí)間為（8+）*37=397.49分鐘，一個(gè)班次內(nèi)的剩余時(shí)間為T（8+）*37=82.51分鐘，然后改變鏟位為鏟位3，82.51/（8+）=6趟，剩余時(shí)間1.87分鐘，時(shí)間太短，所以此剩余時(shí)間忽略，第六輛車的工作時(shí)間結(jié)束，巖石漏鏟位3還剩余運(yùn)輸次數(shù)為2

19、趟。第七輛：在巖石漏鏟位3之間運(yùn)輸2趟，花費(fèi)時(shí)間為（8+）*2=26.88分鐘，一個(gè)班次內(nèi)的剩余時(shí)間為T（8+）*2=453.12分鐘，因模型假設(shè)卡車運(yùn)輸不改變卸點(diǎn)，所以第七輛車的工作時(shí)間結(jié)束。第八輛：先在倒裝場(chǎng)II鏟位2之間運(yùn)輸13趟，花費(fèi)時(shí)間為（8+）*13=319分鐘，一個(gè)班次內(nèi)的剩余時(shí)間為T（8+）*13=161分鐘，然后改變鏟位為鏟位3，運(yùn)輸2趟后剩余161-（8+）*2=113.12分鐘，然后改變鏟位為鏟位10，113.12/（8+）=11,剩余時(shí)間為1.58分鐘，不足以跑一趟，所以此剩余時(shí)間忽略，第八輛車的工作時(shí)間結(jié)束，倒裝場(chǎng)II鏟位10還剩余運(yùn)輸次數(shù)為13趟。第九輛：倒裝場(chǎng)II

20、鏟位2之間運(yùn)輸13趟，花費(fèi)時(shí)間為（8+）*13=131.82分鐘，剩余時(shí)間為348.18分鐘。因此共出動(dòng)16兩卡車，其中7輛為固定路線，9輛為變鏟位路線。2、原則一的模型計(jì)算結(jié)果為：總運(yùn)量=85628.62噸公里出動(dòng)7臺(tái)電鏟，分別安排在1，2，3，4，8，9，10七個(gè)鏟位。出動(dòng)16輛卡車，安排下表：卡車編號(hào)路線運(yùn)輸趟數(shù)1礦石漏鏟位8292倒裝場(chǎng)I鏟位2383倒裝場(chǎng)I鏟位4364巖場(chǎng)鏟位9375巖石漏鏟位1446巖石漏鏟位3357倒裝場(chǎng)II鏟位10468礦石漏鏟位213礦石漏鏟位859礦石漏鏟位820礦石漏鏟位101110倒裝場(chǎng)I鏟位24倒裝場(chǎng)I鏟位4711巖場(chǎng)鏟位933巖場(chǎng)鏟位10612巖場(chǎng)鏟

21、位10913巖石漏鏟位137巖石漏鏟位3614巖石漏鏟位3215倒裝場(chǎng)II鏟位213倒裝場(chǎng)II鏟位32倒裝場(chǎng)II鏟位101116倒裝場(chǎng)II鏟位1013表六線路示意圖如下：礦石漏（1）巖石漏（4）2輛車2輛車31輛車1輛車3輛車92輛車巖場(chǎng)（3）812輛車41輛車2102輛車1輛車2輛車2輛車倒裝場(chǎng)I I （5）倒裝場(chǎng)I（2）圖二（橢圓代表卸點(diǎn)，星號(hào)代表鏟點(diǎn)）3、 原則二的模型求解依據(jù)已建立的模型，依據(jù)已建立的模型，利用lingo軟件線性規(guī)劃（代碼見附錄1），因?yàn)槟Ｐ投橛袃?yōu)先層次的多目標(biāo)規(guī)劃，首先將目標(biāo)函數(shù)定為（代碼見附錄3），得到11組符合情況的解，如下表：第一層各個(gè)最優(yōu)解的巖石產(chǎn)量序號(hào)P1

22、P2P10總產(chǎn)量/噸巖石產(chǎn)量/噸17011010111110302644430.2222011100111110302644834.662701111001111030264928028011110101110302648972.6876 110110011110302645612.686 111000111110302644021.3991 111010011110302648724.0692 111010101110302649280101 111000111110302649280102 111100101110302649280111 111110001110302649280表七在此

23、基礎(chǔ)上，將目標(biāo)函數(shù)定為（代碼見附錄4），得到5組符合情況的解，如下表：第二層各個(gè)最優(yōu)解的總運(yùn)量序號(hào)P1P2P10總產(chǎn)量/噸巖石產(chǎn)量/噸總運(yùn)量/噸公里27011110011110302649280172142.7492111010101110302649280167412.63101111000111110302649280170250.08102111100101110302649280174213.424111111110001110302649280177870.308表八因原則二要求在產(chǎn)量相同的情況下，取總運(yùn)量最小的解，所以進(jìn)一步將（代碼見附錄5），定位目標(biāo)函數(shù)，此時(shí)可求出原則二的最優(yōu)解

24、為序號(hào)924、 原則二的模型計(jì)算結(jié)果總產(chǎn)量=103026噸；巖石產(chǎn)量=49280噸；總運(yùn)量=167412.63噸公里；出動(dòng)7臺(tái)電鏟，分別安排在1，2，3，5，7，9，10七個(gè)鏟位。出動(dòng)20輛卡車，安排下表：鏟位車輛數(shù)鏟位13鏟位23鏟位34鏟位40鏟位53鏟位60鏟位73鏟位80鏟位92鏟位102七、 模型評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：1.用線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃的相結(jié)合思想作為切入點(diǎn)將問題進(jìn)行層層剖析。使模型一步一步深化，更接近實(shí)際模型。 2.考慮到lingo軟件本身存在著一定的局限性（模型二中對(duì)于目標(biāo)實(shí)際上是有11個(gè)符合條件的解，但lingo軟件只會(huì)就近取其中一種對(duì)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解顯示出來，因此在有多個(gè)層次的優(yōu)化

25、問題中，利用lingo求得的很有可能不會(huì)是最優(yōu)解），我們采用遍歷的方法，通過多個(gè)層次的篩選尋得最優(yōu)解。缺點(diǎn)：1.算法的計(jì)算量較大，對(duì)于卡車的安排問題沒有找到切實(shí)可行的算法。2.對(duì)該模型復(fù)雜的實(shí)際問題作了簡(jiǎn)化。對(duì)其中的一些整數(shù)規(guī)劃問題放寬了條件。八、 模型的改進(jìn)與推廣在安排變鏟位的卡車時(shí)，因題目中要求一個(gè)班次內(nèi)卸點(diǎn)不能移動(dòng)，有些卡車在一個(gè)班次內(nèi)完成所在卸點(diǎn)的運(yùn)輸次數(shù)后，仍有很多時(shí)間剩余，將一個(gè)班次內(nèi)每輛卡車工作剩余時(shí)間統(tǒng)計(jì)如下表卡車編號(hào)所在卸點(diǎn)一個(gè)班次內(nèi)的剩余時(shí)間 （分鐘）1礦石漏02倒裝場(chǎng)I03倒裝場(chǎng)I04巖場(chǎng)05巖石漏06巖石漏07倒裝場(chǎng)II08礦石漏6.59礦石漏910倒裝場(chǎng)I34111巖

26、場(chǎng)3.3612巖場(chǎng)38613巖石漏1.8714巖石漏453.1215倒裝場(chǎng)II1.5816倒裝場(chǎng)II348.18由此數(shù)據(jù)可看出，卡車10、12、14、16在一個(gè)班次內(nèi)的剩余時(shí)間都較多，卡車的耗油量很大，每個(gè)班次 每臺(tái)車消耗近1噸柴油。發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)需要消耗相當(dāng)多的電瓶能量，故一個(gè)班次中只在開始工作時(shí)點(diǎn)火一次。為了減少卡車的耗油支出，我們考慮可以安排一輛即變卸點(diǎn)又變鏟位的卡車，將10、12、14、16這三輛卡車的運(yùn)輸任務(wù)由一輛卡車執(zhí)行完。路線安排為，此即變卸點(diǎn)又變鏟位的卡車在鏟位4運(yùn)輸結(jié)束后駛向巖場(chǎng)，在巖場(chǎng)執(zhí)行完運(yùn)輸任務(wù)后，從鏟位10駛向巖石漏，在巖石漏執(zhí)行完運(yùn)輸任務(wù)后，又從鏟位3駛向倒裝場(chǎng)。共花

27、費(fèi)時(shí)間為422.51分鐘，可見完全可以由一輛即變卸點(diǎn)又變鏟位的卡車代替編號(hào)為10、12、14、16的四輛卡車，所以只需出動(dòng)13輛卡車，大大減少了運(yùn)輸費(fèi)用，有利于最大限度的實(shí)現(xiàn)露天礦的經(jīng)濟(jì)效益，為實(shí)際情況所運(yùn)用。九、 參考文獻(xiàn)1 費(fèi)培之，數(shù)學(xué)模型實(shí)用教材，成都，四川大學(xué)出版社，1998年2 盧開澄，單目標(biāo)、多目標(biāo)與整數(shù)規(guī)劃，北京，清華大學(xué)出版社，1999年3黃光球，桂中岳，露天礦運(yùn)輸系統(tǒng)元胞自動(dòng)機(jī)模糊仿真方法，曠冶，7（1）： 14-24，1998年附錄： 1. 原則一，以運(yùn)量最大為目標(biāo)時(shí)的代碼model:sets:load / 1.10 /:a,K_j,R,O,P;unload / 1 . 5

28、 /:M,K_i;link( unload,load):L,Kmax,K,car,c;endsetsdata:a=30 28 29 32 31 33 32 31 33 31;M= 1.2 1.3 1.3 1.9 1.3 ;L= 5.26 5.19 4.21 4.00 2.95 2.74 2.46 1.90 0.64 1.27 1.90 0.99 1.90 1.13 1.27 2.25 1.48 2.04 3.09 3.51 5.89 5.61 5.61 4.56 3.51 3.65 2.46 2.46 1.06 0.57 0.64 1.76 1.27 1.83 2.74 2.60 4.21 3

29、.72 5.05 6.10 4.42 3.86 3.72 3.16 2.25 2.81 0.78 1.62 1.27 0.50;R = 1.25 1.10 1.35 1.05 1.15 1.35 1.05 1.15 1.35 1.25;O = 0.95 1.05 1.00 1.05 1.10 1.25 1.05 1.30 1.35 1.25; enddata!目標(biāo)函數(shù);min=sum( load (i): sum ( unload (j): K (j,i)*154*L (j,i);!約束條件;for (link (i,j):c(i,j)=floor(8*60-(floor(L(i,j)/28*

30、60*2+3+5)/5)-1)*5)/(L(i,j)/28*60*2+3+5);for( link (i,j):Kmax(i,j)=(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)*c(i,j);for (load(j): K_j(j)=sum(unload(i):K(i,j);for (unload(i): K_i(i)=sum(load(j):K(i,j);for (link (i,j): K(i,j)<=Kmax(i,j);for (load (j) : K_j(j) <= P(j)*8*60/5 );sum(load(j): P(j) ) <=7; for

31、(unload (i): K_i (i)<=8*20);for (load (i): K(1,i)+K(2,i)+K(5,i)<=O(i)*10000/154);for (load (i): K(3,i)+K(4,i)<=R(i)*10000/154); for (unload (i): K_i(i)>= M (i)*10000/154);sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-30.5) )&

32、lt;=0;sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-28.5) )>=0; for (link (i,j): car (i,j)=K (i,j)/c(i,j);!各條路線所需的卡車數(shù)的簡(jiǎn)單加和;Csum=sum (link (i,j): car (i,j);for (link (i,j): gin(K (i,j);for (load (j): bin(P(j);Csum<=20; Cnum=sum(load

33、 (j): K_j(j) );End2. 原則一，以車輛數(shù)最小為目標(biāo)時(shí)的代碼model:sets:load / 1.10 /:a,K_j,R,O,P;unload / 1 . 5 /:M,K_i;link( unload,load):L,Kmax,K,car,c;endsetsdata:a=30 28 29 32 31 33 32 31 33 31;M= 1.2 1.3 1.3 1.9 1.3 ;L= 5.26 5.19 4.21 4.00 2.95 2.74 2.46 1.90 0.64 1.27 1.90 0.99 1.90 1.13 1.27 2.25 1.48 2.04 3.09 3.

34、51 5.89 5.61 5.61 4.56 3.51 3.65 2.46 2.46 1.06 0.57 0.64 1.76 1.27 1.83 2.74 2.60 4.21 3.72 5.05 6.10 4.42 3.86 3.72 3.16 2.25 2.81 0.78 1.62 1.27 0.50;R = 1.25 1.10 1.35 1.05 1.15 1.35 1.05 1.15 1.35 1.25;O = 0.95 1.05 1.00 1.05 1.10 1.25 1.05 1.30 1.35 1.25; enddata!目標(biāo)函數(shù);min=Csum;!約束條件;for (link

35、(i,j):c(i,j)=floor(8*60-(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)-1)*5)/(L(i,j)/28*60*2+3+5);for( link (i,j):Kmax(i,j)=(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)*c(i,j);for (load(j): K_j(j)=sum(unload(i):K(i,j);for (unload(i): K_i(i)=sum(load(j):K(i,j);for (link (i,j): K(i,j)<=Kmax(i,j);for (load (j) : K_j(j) <= P(j)*

36、8*60/5 );sum(load(j): P(j) ) <=7; for (unload (i): K_i (i)<=8*20);for (load (i): K(1,i)+K(2,i)+K(5,i)<=O(i)*10000/154);for (load (i): K(3,i)+K(4,i)<=R(i)*10000/154); for (unload (i): K_i(i)>= M (i)*10000/154);sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-30.5) )&

37、lt;=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-28.5) )>=0; for (link (i,j): car (i,j)=K (i,j)/c(i,j);!各條路線所需的卡車數(shù)的簡(jiǎn)單加和;Csum=sum (link (i,j): car (i,j);for (link (i,j): gin(K (i,j);for (load

38、 (j): bin(P(j);Csum<=20; Cnum=sum(load (j): K_j(j) );End3. 原則二，總產(chǎn)量最大時(shí)的代碼model:sets:load / 1.10 /:a,K_j,R,O,P;unload / 1 . 5 /:M,K_i;link( unload,load):L,Kmax,K,car,c;endsetsdata:a=30 28 29 32 31 33 32 31 33 31;M= 1.2 1.3 1.3 1.9 1.3 ;L= 5.26 5.19 4.21 4.00 2.95 2.74 2.46 1.90 0.64 1.27 1.90 0.99

39、1.90 1.13 1.27 2.25 1.48 2.04 3.09 3.51 5.89 5.61 5.61 4.56 3.51 3.65 2.46 2.46 1.06 0.57 0.64 1.76 1.27 1.83 2.74 2.60 4.21 3.72 5.05 6.10 4.42 3.86 3.72 3.16 2.25 2.81 0.78 1.62 1.27 0.50;R = 1.25 1.10 1.35 1.05 1.15 1.35 1.05 1.15 1.35 1.25;O = 0.95 1.05 1.00 1.05 1.10 1.25 1.05 1.30 1.35 1.25; e

40、nddata!目標(biāo)函數(shù);max=Cxnum;!約束條件;for (link (i,j):c(i,j)=floor(8*60-(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)-1)*5)/(L(i,j)/28*60*2+3+5);for( link (i,j):Kmax(i,j)=(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)*c(i,j);for (load(j): K_j(j)=sum(unload(i):K(i,j);for (unload(i): K_i(i)=sum(load(j):K(i,j);for (link (i,j): K(i,j)<=Kmax(i

41、,j);for (load (j) : K_j(j) <= P(j)*8*60/5 );sum(load(j): P(j) ) <=7; for (unload (i): K_i (i)<=8*20);for (load (i): K(1,i)+K(2,i)+K(5,i)<=O(i)*10000/154);for (load (i): K(3,i)+K(4,i)<=R(i)*10000/154); for (unload (i): K_i(i)>= M (i)*10000/154);sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-30.5) )<

42、=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-28.5) )>=0; for (link (i,j): car (i,j)=K (i,j)/c(i,j);!各條路線所需的卡車數(shù)的簡(jiǎn)單加和;Csum=sum (link (i,j): car (i,j);

43、for (link (i,j): gin(K (i,j);for (load (j): bin(P(j);Csum<=20; Cnum=sum(load (j): K_j(j) );Cxnum=154*sum(unload(i):K_i(i);End4. 原則二，巖石產(chǎn)量最大時(shí)的代碼model:sets:load / 1.10 /:a,K_j,R,O,P;unload / 1 . 5 /:M,K_i;link( unload,load):L,Kmax,K,car,c;endsetsdata:a=30 28 29 32 31 33 32 31 33 31;M= 1.2 1.3 1.3 1.

44、9 1.3 ;L= 5.26 5.19 4.21 4.00 2.95 2.74 2.46 1.90 0.64 1.27 1.90 0.99 1.90 1.13 1.27 2.25 1.48 2.04 3.09 3.51 5.89 5.61 5.61 4.56 3.51 3.65 2.46 2.46 1.06 0.57 0.64 1.76 1.27 1.83 2.74 2.60 4.21 3.72 5.05 6.10 4.42 3.86 3.72 3.16 2.25 2.81 0.78 1.62 1.27 0.50;R = 1.25 1.10 1.35 1.05 1.15 1.35 1.05 1

45、.15 1.35 1.25;O = 0.95 1.05 1.00 1.05 1.10 1.25 1.05 1.30 1.35 1.25; enddata!目標(biāo)函數(shù);max=Cynum;!約束條件;for (link (i,j):c(i,j)=floor(8*60-(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)-1)*5)/(L(i,j)/28*60*2+3+5);for( link (i,j):Kmax(i,j)=(floor(L(i,j)/28*60*2+3+5)/5)*c(i,j);for (load(j): K_j(j)=sum(unload(i):K(i,j);for (u

46、nload(i): K_i(i)=sum(load(j):K(i,j);for (link (i,j): K(i,j)<=Kmax(i,j);for (load (j) : K_j(j) <= P(j)*8*60/5 );sum(load(j): P(j) ) <=7; for (unload (i): K_i (i)<=8*20);for (load (i): K(1,i)+K(2,i)+K(5,i)<=O(i)*10000/154);for (load (i): K(3,i)+K(4,i)<=R(i)*10000/154); for (unload (i

47、): K_i(i)>= M (i)*10000/154);sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-30.5) )<=0;sum(load (j): K(1,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(2,j)*(a(j)-28.5) )>=0;sum(load (j): K(5,j)*(a(j)-28.5) )>=0; for (link (i,j): car

48、(i,j)=K (i,j)/c(i,j);!各條路線所需的卡車數(shù)的簡(jiǎn)單加和;Csum=sum (link (i,j): car (i,j);for (link (i,j): gin(K (i,j);for (load (j): bin(P(j);Csum<=20; Cnum=sum(load (j): K_j(j) );Cxnum=154*sum(unload(i):K_i(i);Cynum=154*sum(unload(i)|i#ge#4#and#i#le#5:K_i(i);End5. 原則二，總運(yùn)量最小時(shí)的代碼model: P1=1;P2=1;P3=1;P4=1;P5=0;P6=0;

49、P7=1;P8=0;P9=1;P10=1;a1=0.3;a2=0.28;a3=0.29;a4=0.32;a5=0.31;a6=0.33;a7=0.32;a8=0.31;a9=0.33;a10=0.31;max=154*(P1*(k11+k12+k13+k14+k15)+P2*(k21+k22+k23+k24+k25)+P3*(k31+k32+k33+K34+K35)+ P4*(k41+k42+k43+k44+k45)+P5*(k51+k52+k53+k54+k55)+P6*(k61+k62+k63+K64+K65)+ P7*(k71+k72+k73+k74+k75)+P8*(k81+k82+k

50、83+k84+k85)+P9*(k91+k92+k93+K94+K95)+ P10*(k101+k102+k103+k104+k105);Gin(k11);Gin(k12);Gin(k13);Gin(k14);Gin(k15);Gin(k21);Gin(k22);Gin(k23);Gin(k24);Gin(k25);Gin(k81);Gin(k82);Gin(k83);Gin(k84);Gin(k85);Gin(k91);Gin(k92);Gin(k93);Gin(k94);Gin(k95);Gin(k101);Gin(k102);Gin(k103);Gin(k104);Gin(k105);1

51、54*(P1*(k11+k12+k13)<=9500;154*(P2*(k21+k22+k23)<=10500;154*(P3*(k31+k32+k33)<=10000;154*(P4*(k41+k42+k43)<=10500;154*(P5*(k51+k52+k53)<=11000;154*(P6*(k61+k62+k63)<=12500;154*(P7*(k71+k72+k73)<=10500;154*(P8*(k81+k82+k83)<=13000;154*(P9*(k91+k92+k93)<=13500;154*(P10*(k101

52、+k102+k103)<=12500;154*(P1*(k14+k15)<=12500;154*(P2*(k24+k25)<=11000;154*(P3*(k34+k35)<=13500;154*(P4*(k44+k45)<=10500;154*(P5*(k54+k55)<=11500;154*(P6*(k64+k65)<=13500;154*(P7*(k74+k75)<=10500;154*(P8*(k84+k85)<=11500;154*(P9*(k94+k95)<=13500;154*(P10*(k104+k105)<=12500;154*(P1*k11+P2*k21+P3*k31+P4*k41+P5*k51+P6*k61+P7*k71+P8*k81+P9*k91+P10*k101)>=12000;154*(P1*k12+P2*k22+P3*k3