《現(xiàn)代控制理論》復習提綱

1、現(xiàn)代控制理論復習提綱第一章：緒論（1）現(xiàn)代控制理論的基本內容包括：系統(tǒng)辨識、線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制、自 適應控制、最優(yōu)濾波（2）現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理論的區(qū)別第二章：控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述1. 狀態(tài)空間的基本概念；系統(tǒng)、系統(tǒng)變量的組成、外部描述和內部描述、狀態(tài)變量、狀態(tài)向量、狀態(tài)空間、狀態(tài)方程、狀態(tài)空間表達式、輸出方程2. 狀態(tài)變量圖概念、繪制步驟；3. 山系統(tǒng)微分方程建立狀態(tài)空間表達式的建立；1.2.1第三章：線性控制系統(tǒng)的動態(tài)分析1. 狀態(tài)轉移矩陣的性質及其計算方法（1）狀態(tài)轉移矩陣的基本定義；（2）兒個特殊的矩陣指數(shù)；（3）狀態(tài)轉移矩陣的基本性質（以課本上的5個為主）；（4）狀態(tài)轉移矩

2、陣的計算方法掌握：2.2.2方法一：定義法方法二：拉普拉斯變換法例題2-2第四章：線性系統(tǒng)的能控性和能觀測性（1）狀態(tài)能控性的概念 狀態(tài)能控、系統(tǒng)能控、系統(tǒng)不完全能控、狀態(tài)能達（2）線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)能控性判別包括；格拉姆矩陣判據(jù)、秩判據(jù)、約當標準型判據(jù)、PBH判據(jù) 掌握秩判據(jù)、PBH判據(jù)的計算（3）狀態(tài)能觀測性的概念 狀態(tài)能觀測、系統(tǒng)能觀測、系統(tǒng)不能觀測（4）線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)能觀測性判別包括；格拉姆矩陣判據(jù)、秩判據(jù)、約當標準型判據(jù)、PBH判據(jù) 掌握秩判據(jù)、 PBH判據(jù)的計算（5）能控標準型和能觀測標準型只有狀態(tài)完全能控的系統(tǒng)才能變換成能控標 準型，掌握能控標準I型和II型的只有狀態(tài)

3、完全能觀測的系統(tǒng)才能變換成能控 標準型，掌握能觀測標準I型和II型的訃算方法第五章：控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（1）平衡狀態(tài)（2）李雅普諾夫穩(wěn)定性定義：李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定概念、漸進穩(wěn)定概念、 大范圍穩(wěn)定概念、不穩(wěn)定性概念（3）線性定常連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析例4-6第六章線性系統(tǒng)的綜合（1）狀態(tài)反饋與輸出反饋（2）反饋控制對能控性與觀測性的影響復習題1. 、和統(tǒng)稱為系統(tǒng)變量。2. 系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述由和組成，又稱為系統(tǒng)的動態(tài)方程。3. 狀態(tài)變量圖是由、和構成的圖形。-104計算4=-10的矩陣指數(shù)少o015. 如果系統(tǒng)的個平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的，同時對于從平衡狀態(tài)的任意個出發(fā)的狀態(tài)軌線，當時間趨于無窮的時

4、候，都平衡狀態(tài)，則稱此平衡狀態(tài)為漸進穩(wěn)定的。6. 在向量空間中，維數(shù)就是構成向量空間的變量個數(shù)。7. 狀態(tài)能控性反映了對 的控制能力。8、線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式由系統(tǒng)的方程和方程組成。9、能控性判據(jù)有、10、系統(tǒng)的分析包括分析和11、李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定分為12、對偶的兩個控制系統(tǒng)的特征值是、約當標準型判據(jù)和。分析兩種。、和三種。的，對SISO系統(tǒng)，它們的傳遞函數(shù)是的，對于MIMO系統(tǒng)，它們的傳遞函數(shù)陣是的。13、狀態(tài)變量圖是由、和放大器構成的圖形。簡答：1. 簡述狀態(tài)變量和狀態(tài)向量的概念。2. 簡述系統(tǒng)的平衡狀態(tài)是什么？3. 簡述系統(tǒng)狀態(tài)能控性的概念。4. 簡述控制系統(tǒng)狀態(tài)方程與輸出方程

5、的區(qū)別？5. 簡述繪制控制系統(tǒng)狀態(tài)變量圖的步驟。6. 簡述狀態(tài)方程和狀態(tài)空間農達式的概念。7. 簡述系統(tǒng)狀態(tài)能觀測性的定義。8. 經(jīng)典-現(xiàn)代控制的主要區(qū)別是什么？9. 李雅普諾夫漸進穩(wěn)定性的定義是什么？10. 試述能控標準型系統(tǒng)狀態(tài)反饋極點配置的四個步驟。計算題1.設系統(tǒng)的微分方程為j+12j+14j+23j =2u+17u,求系統(tǒng)的狀態(tài)空間農達式。2設系統(tǒng)的微分方程為y+13y+50y+20y = 30n ,求系統(tǒng)的狀態(tài)空間衣達式。3.給定下列狀態(tài)空間方程，試判別其能否變換為能控和能觀標準型。f 0 10 s'9-2 -30X +11一3丿3y=（0 0 2）x4. 試判斷如下系統(tǒng)的狀態(tài)能觀性和能觀測性。X00.VI1X0300*2X0 0-21.V3T&40 00-20X4110 -2XIc 2 1 °5. 試用拉普拉斯變換法，求如下線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)轉移矩陣。n120XIX23XI6. 試用拉普拉斯法求如下線性定常系統(tǒng)12A =0-1-1Q _ %的穩(wěn)定性。的狀態(tài)轉移矩陣（/）。7. 利用李雅普諾夫穩(wěn)定性定理判斷系統(tǒng)X&=8. 考慮由以下狀態(tài)方程描述的二階線性時不變系統(tǒng):0 -1原點是該系統(tǒng)的惟平衡狀態(tài)。試用李雅普諾夫矩陣方袍，確定該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。G($)=10(5 + 1)(5+ 2)9. 已知被控系統(tǒng)的傳