課時訓練4單擺

1、.課時訓練4單擺題組一單擺1.多項選擇單擺是為了研究振動而抽象出的理想化模型,其理想化條件是A.擺線質量不計B.擺線長度不伸縮C.擺球的直徑比擺線長度小得多D.實際生活中的“秋千就是單擺解析:一根不可伸長的且沒有質量的細線懸掛一大小不計的小球組成的裝置,我們稱作單擺,它是一個理想化模型,所謂理想化是指細線不伸縮且無質量,小球的大小不計可視為質點,應選項A、B、C正確,D錯誤。答案:ABC2.以下有關單擺運動過程中的受力說法,正確的選項是A.單擺運動的回復力是重力和擺線拉力的合力B.單擺運動的回復力是重力沿圓弧切線方向的一個分力C.單擺經(jīng)過平衡位置時合力為零D.單擺運動的回復力是擺線拉力的一個分

2、力解析:單擺運動是在一段圓弧上運動,因此單擺運動過程不僅有回復力,而且有向心力,即單擺運動的合外力不僅要提供回復力,而且要提供向心力,應選項A錯誤;單擺的回復力是重力沿圓弧切線方向的一個分力,而不是擺線拉力的分力,應選項B正確,D錯誤;單擺經(jīng)過平衡位置時,回復力為零,向心力最大,故其合外力不為零,所以選項C錯誤。答案:B題組二單擺的周期公式3.多項選擇以下說法正確的選項是A.單擺的等時性是由惠更斯首先發(fā)現(xiàn)的B.單擺的等時性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的C.惠更斯首先將單擺的等時性用于計時D.伽利略首先發(fā)現(xiàn)了單擺的等時性,并把它用于計時解析:首先發(fā)現(xiàn)單擺等時性的是伽利略,首先將單擺的等時性用于計時的是惠更

3、斯。答案:BC4.多項選擇以下情況下會使單擺的周期變大的是A.將擺的振幅減為原來的一半B.將擺從高山上移到平地上C.將擺從北極移到赤道D.用一個裝滿沙子的漏斗漏斗質量很小和一根較長的細線做成一個單擺,擺動中沙漸漸從漏斗中漏出解析:將擺從北極移到赤道,g變小,由T=2lg知T變大;漏斗漏沙后擺長變長,故T變大。答案:CD5.將秒擺的周期變?yōu)? s,下面哪些措施是正確的A.只將擺球質量變?yōu)樵瓉淼?4B.只將振幅變?yōu)樵瓉淼?倍C.只將擺長變?yōu)樵瓉淼?倍D.只將擺長變?yōu)樵瓉淼?6倍解析:單擺的周期與擺球的質量和振幅均無關,A、B均錯;對秒擺,T0=2l0g=2 s,對周期為4 s的單擺,T=2lg=4

4、 s,故l=4l0,故C對,D錯。答案:C6.某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。1多項選擇他組裝單擺時,在擺線上端的懸點處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如下圖。這樣做的目的是A.保證擺動過程中擺長不變B.可使周期測量得更加準確C.需要改變擺長時便于調節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內擺動2他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度l=0.999 0 m,再用游標卡尺測量擺球直徑,結果如下圖,那么該擺球的直徑為 mm,單擺擺長為 m。 3以下振動圖象真實地描繪了對擺長約為1 m的單擺進展周期測量的四種操作過程,圖中橫

5、坐標原點表示計時開場,A、B、C均為30次全振動的圖象,sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,這四種操作過程符合實驗要求且誤差最小的是解析:1橡皮的作用是使擺線擺動過程中懸點位置不變,從而保證擺長一定,同時又便于調節(jié)擺長,選項A、C說法正確;2根據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)那么可得擺球直徑為d=12 mm+0.1 mm×0=12.0 mm,那么單擺擺長為l0=l-d2=0.993 0 m注意統(tǒng)一單位;3單擺擺角不超過5°,且計時位置應從最低點即速度最大位置開場,應選項A的操作符合要求。答案:1AC212.00.993 03A題組三用單擺測定重力加速度7

6、.某同學在做“利用單擺測重力加速度實驗中,先測得擺線長101.00 cm,擺球直徑為2.00 cm,然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為101.5 s。那么:1他測得的重力加速度g=m/s2。 2他測得的g值偏小,可能的原因是。 A.測擺線長時擺線拉得過緊B.擺線上端未結實地系于懸點,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了C.開場計時時,秒表過遲按下D.實驗中誤將49次全振動次數(shù)記為50次解析:1由題可知實驗中所用單擺的擺長為l=101.00 cm+2.002 cm=102.00 cm,單擺的振動周期T=101.550 s=2.03 s,由單擺的周期公式T=2lg,得g=4

7、2lT2=4×3.142×1.022.032 m/s29.76 m/s2。2從g=42lT2可知,用單擺測重力加速度時給實驗帶來誤差的兩個步驟是單擺擺長的測定和單擺周期的測定,測得的g值偏小,分析可能的原因時應該從這兩方面去考慮:測擺線長時擺線拉得過緊會使擺長變長,測量結果偏大,因此選項A錯誤;擺線上端未結實地系于懸點,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了,這就是說實際實驗中的擺長比實驗開場測量的擺長要長,而在處理數(shù)據(jù)時采用的是實驗開場測量的擺長,因此測量結果會偏小,因此選項B正確;開場計時時,秒表過遲按下,這樣使得測量周期偏小,測出的g將偏大,因此選項C錯誤;實驗中誤將49次

8、全振動次數(shù)記為50次,同樣使得測量周期偏小,測出的g將偏大,因此選項D錯誤。答案:19.762B建議用時:30分鐘1.兩個一樣的單擺靜止于平衡位置,使擺球分別以程度初速v1、v2v1>v2在豎直平面內做小角度擺動,它們的頻率與振幅分別為f1、f2和A1、A2,那么A.f1>f2和A1=A2B.f1<f2和A1=A2C.f1=f2和A1>A2D.f1=f2和A1<A2解析:依題意小角度的擺動可視為單擺運動,由單擺的周期公式T=2lg可知同一地點的重力加速度一樣,擺長一樣,故頻率f1=f2,與初始速度無關,而擺動的振幅與初始速度有關,根據(jù)能量守恒定律可知初速度越大,振

9、幅越大,A1>A2,C對。答案:C2.擺長為l的單擺做簡諧運動,假設從某時刻開場計時取作t=0,當振動至t=32lg時,擺球具有負向最大速度,那么單擺的振動圖象是圖中的解析:從t=0時經(jīng)過t=32lg=34T,擺球具有負向最大速度,說明擺球在平衡位置,在給出的四個圖象中,經(jīng)過34T具有最大速度的有B、C兩圖,而具有負向最大速度的只有C。答案:C3.要使單擺的振動頻率加大,可采用以下哪些做法A.使擺球的質量減小B.使單擺的擺線變長C.將單擺從赤道移到北極D.將單擺從平原移到高山上解析:由f=1T=12gl知,要使f加大,那么應使g加大或l減小,可知只有C正確。答案:C4.在一個單擺裝置中,

10、擺動物體是個裝滿水的空心小球,球的正下方有一小孔,當擺開場以小角度擺動時,讓水從球中連續(xù)流出,直到流完為止,那么此單擺的周期將A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大解析:單擺小角度擺動,做簡諧運動的周期為T=2lg,式中l(wèi)為擺長,其值為懸點到擺動物體重心之間的間隔 ,當小球裝滿水時,重心在球心,水流完后,重心也在球心,但水剛流出過程中重心要降低,因此,在水整個流出過程中,重心位置先下降后上升,即擺長l先增大后減小,所以擺動周期將先增大后減小。答案:C5.多項選擇圖中兩單擺擺長一樣,平衡時兩擺球剛好接觸,現(xiàn)將擺球A在兩擺球所在平面內向左拉開一小角度后釋放,碰撞后,兩擺球分開,各

11、自做簡諧運動。以mA、mB分別表示擺球A、B的質量,那么A.假如mA>mB,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側B.假如mA<mB,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側C.無論兩擺球的質量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置右側D.無論兩擺球的質量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置左側解析:A、B兩球碰撞后,B球一定向右擺動,A球可能向右擺,也可能向左擺,還可能停下來。由于兩單擺擺長一樣,因此擺動的周期一樣,它們在第一次碰后經(jīng)半個周期回到平衡位置而發(fā)生第二次碰撞,C、D正確。答案:CD6.有一擺長為l的單擺,懸點正下方某處有一小釘,當擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動時,擺線的上部將被小釘擋住

12、,使擺長發(fā)生變化。現(xiàn)使擺球做小幅度擺動,擺球從右邊最高點M至左邊最高點N運動過程的閃光照片如下圖懸點和小釘未被攝入,P為擺動中的最低點。每相鄰兩次閃光的時間間隔相等,由此可知,小釘與懸點的間隔 為A.l4B.l2C.3l4D.無法確定解析:從題圖中看出被釘子擋住后的周期變?yōu)樵瓉淼囊话?由周期公式T=2lg可知,擺長變?yōu)樵瓉淼?4,即釘子與懸點的間隔 為34l,此題選擇C。答案:C7.如下圖,升降機中有一單擺,當升降機靜止時,單擺的周期為T1,當升降機以加速度a向上勻加速運動時,單擺的周期為T2,那么A.T1=T2gg+aB.T2=T1gg+aC.T1=2Lg+aD.T2=2Lg解析:處于加速上

13、升的升降機中的單擺的周期T2=2lg+a,升降機靜止時的周期T1=2lg,T2=T1gg+a,故B選項正確。答案:B8.一登山運發(fā)動用一單擺來測量某山的海拔高度,當他在海平面時,在一定時間t0內測得一單擺全振動N次,當他到達山頂后,在一樣時間t0內測得同一單擺全振動的次數(shù)為N-1次。假設把地球視為半徑為R的均勻球體,那么此山的海拔高度為A.RNB.2R2N-1C.RN-1D.RN+1解析:設海平面處重力加速度為g,山頂處為g',由g=GMR2,g'=GM(R+h)2可得g'g=RR+h2,又T=t0N=2lg,T'=t0N-1=2lg',可得g'g=RR+h2=N-1N2,解得h=RN-1,故C項正確。答案:C9.在“用單擺測定重力加速度的實驗中,由單擺做簡諧運動的周期公式得到g=42lT2,只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T。作出T2-l圖象,就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣?。理論上T2-l圖象是一條過坐標原點的直線,某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖象如下圖。1造成圖象不過原點的原因是; 2由圖象求出的重力加速度g=m/s2。 解析:1據(jù)T2=42gl=k'l和題圖所示圖線的特點可知,擺長中少計了1 cm,即測擺長時漏測球的半徑r。2g=42lT2=42lT2