廣西桂林十八中2017年度屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理 新人教A版本

1、桂林十八中11級(jí)高三第三次月考試卷數(shù) 學(xué)（理）注意：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分?？荚嚂r(shí)間：120分鐘 。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考號(hào)填寫(xiě)或填涂在答題卷指定的位置。2、選擇題答案用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試題卷上。3、主觀題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卷上作答，答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無(wú)效；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)把所選選項(xiàng)的字母填涂到答題卡對(duì)應(yīng)題目的空格內(nèi).(1) 復(fù)數(shù)等于(A) . (B). (C) . (D).(2)若等比數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列的公比為 (A). (B). (C)2 . (D)8.(3) 已知，則的值為(A). (B). (C) . (D).(4) 已知m為直線,為不同的平面，下列命題正確的是(A) (B) (C) (D) (5) 設(shè)直線與圓相切，則(A). (B). (C) . (D).(6) 若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則(A). (B).(C). (D).(7) 已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果，則（A）. (B) . (C) . (D) . (8)

3、 已知全集，關(guān)于的不等式：的解集為，關(guān)于的不等式：的解集為，則，的充要條件是(A)或. (B).(C). (D).(9) 在直角三角形中，為斜邊的中點(diǎn)，則的值為(A) 1. (B) 10 . (C). (D) 6.(10) 現(xiàn)有四所大學(xué)進(jìn)行自主招生，同時(shí)向一所高中的已獲省級(jí)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)出錄取通知書(shū)若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任意一所就讀，則僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)的就讀方式有(A)288種. (B)144種. (C) 108種. (D)72種.(11)函數(shù)在定義域R上不是常數(shù)函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)任意R，有 , 則是（A）奇函數(shù)但非偶函數(shù) （B）偶函數(shù)但非奇函數(shù)（C）

4、奇函數(shù)又是偶函數(shù) （D）非奇非偶函數(shù)(12)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)的直線與雙曲線的右支交于點(diǎn)，與 恰好切于線段的中點(diǎn)則直線的斜率為(A) . (B) . (C)1 . (D).第卷二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中相應(yīng)題的橫線上(13) 函數(shù)的定義域是_.(14) 已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為，則常數(shù)的值為 .(15) 若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足不等式，則的取值范圍是 .(16) 已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，若點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積等于_.三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟(17)(本小題滿(mǎn)分10分)已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為、

5、，若，求角.(18)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在四棱錐中，平面，為棱上異于的一點(diǎn)，.(I) 證明：為的中點(diǎn)； (II) 求二面角的大小(19)(本小題滿(mǎn)分12分)某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié).筆試有兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)兩題的概率分別為和，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試面試要回答甲、乙兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)題目的概率均為，至少答對(duì)一題即可被聘用（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)題目回答正確與否是相互獨(dú)立的）(I) 求該學(xué)生被公司聘用的概率；(II) 設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望 (20)(本小題滿(mǎn)分12分)在數(shù)列中，已知(I)求及；(II)求證：(21)(本小題

6、滿(mǎn)分12分) 如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以、為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為.(I) 當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；OxyF1F2PQM(II) 延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在與之間運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)倪呴L(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值(22)(本小題滿(mǎn)分12分)已知. ()求在點(diǎn)處的切線方程； ()若存在正實(shí)數(shù)x、y使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.桂林十八中11級(jí)高三第三次月考數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題1-12：BBCDA ABCDB BD k3s5u二、填空題:（13） （14）. （15）. （16）. 三、解答題:(17)解：由及正弦定理得, 2分.4分 得.

7、6分. . 8分.10分 (18)解：方法一：(I)平面平面, . 1分 , 平面. 2分平面， . 平面 4分平面，. 又，為的中點(diǎn).6分 (II) . 據(jù)余弦定理得：.7分故. 設(shè)點(diǎn)到面的距離為, 則 , 8分整理得，解得. 10分又，設(shè)二面角的大小為，則. 11分故二面角的大小為. 12分 方法二：取中點(diǎn)，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，則， . 2分 (I) ，即為的中點(diǎn). 6分 (II) ,設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則 令則. 8分 平面的一個(gè)法向量為， 9分則. 11分 故二面角的大小為. 12分(19)解：記答對(duì)、甲、乙各題分別為事件，則2分(I)所求事件的概率

8、為. 4分(II)的取值為,5分 , 6分 , 7分 ， 8分，9分.10分的分布列為01234P 11分答：(I) 該學(xué)生被公司聘用的概率為.(II) 該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)的期望. 12分(20)【解】（1）1分2分猜想3分用數(shù)學(xué)歸納法證明6分或如下求解：1分2分4分k3s5u進(jìn)而，5分k3s5u于是是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，故，即6分（2）當(dāng)時(shí)， -9分 -10分 -12分 (21)解：(I)當(dāng)時(shí)，則，. 2分設(shè)橢圓方程為，則，又，所以.所以方程為. 4分 (II) 因?yàn)?，則，設(shè)橢圓方程為.5分由得, 6分k3s5u即，得代入拋物線方程得，即.，因?yàn)榈倪呴L(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，所以. 8分此時(shí)拋物線方程為，直線方程為.聯(lián)立得，即.所以，代入拋