平面解析幾何測(cè)試題

1、平面解析幾何復(fù)習(xí)題一選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。1.“”是“直線和直線互相垂直”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.設(shè)是軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且，若直線的方程為，則直線的方程是（ ）A. B. C. D.3.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26，且離心率為；曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A BC D4.直線上的點(diǎn)到圓C：的最近距離為（ ）A. 1 B. 2 C. 1 D. 215.若圓的過點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，則

2、四邊形的面積為（ ）A B C D6.若雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為()A. B5 C. D27.若點(diǎn)在拋物線上，則該點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.8.已知直線交橢圓于兩點(diǎn)，橢圓與軸的正半軸交于點(diǎn)，若的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線的方程是()A B C D9.直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)是8，的中點(diǎn)到軸的距離是2，則此拋物線方程是()A B C D10.若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A. B C D 二、填空題：本大題共5小題, 每小題5分，

3、共25分。11. 圓心為且與直線相切的圓的方程是_。12.已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，則_。13.求與圓和圓都外切的圓的圓心的軌跡方程是_。14.過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有_條。15.是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過左焦點(diǎn)的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是_。三、解答題：本大題共6小題. 共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（16）（本小題滿分12分）已知圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過點(diǎn)且傾斜角為的弦；（1）當(dāng)時(shí)，求弦的長(zhǎng)；（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫出直線的方程。（17）（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之

4、和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為；（）寫出的方程；（）已知的左焦點(diǎn)為，設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，并且線段的中點(diǎn)在直線上，求直線的方程。（18）（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求橢圓的方程。（19）（本小題滿分13分）已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上；（）求橢圓的離心率；（）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程。20.（本小題滿分13分）如圖，已知雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)分別在的兩條漸近線上，軸，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）；（1） 求雙曲線的方程；（2） 過上一點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，證明點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，恒為定值，并求此定值。21.（本小題滿分13分）PBQMFOAxy如圖，已知，直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，