平行線及其性質(zhì)和判定

1、第2節(jié) 平行線及其性質(zhì)和判定一、課標(biāo)導(dǎo)航課標(biāo)內(nèi)容課標(biāo)要求目標(biāo)層次平行線理解平行線的概念，知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；掌握平行公理及其推論會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線平行線的判定掌握平行線的判定方法，能判定兩條直線平行會進(jìn)行簡單的推理論證平行線的性質(zhì)掌握平行線的性質(zhì)，了解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別能依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理2、 核心綱要1.平行線(1)定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線與直線互相平行，記作(2)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行注：點必須在直線外，而不是在直線上(3) 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條

2、直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即“平行于同一條直線的兩條直線平行”2.兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：(1)相交；(2)平行注：判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時，可以根據(jù)它們的公共點的個數(shù)來確定：有且只有一個公共點，兩直線相交；無公共點，兩直線平行；3.兩直線平行的判定方法(1)平行線的定義(2)平行公理的推論(3)同位角相等，兩直線平行(4)內(nèi)錯角相等，兩直線平行(5)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行4.平行線的性質(zhì)(l)兩直線平行，同位角相等(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補本節(jié)重點講解：一個定義（平行線），一個位置，五個判定，三個性質(zhì)3、

3、 全能突破基礎(chǔ)演練1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是( )A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交2.下列說法正確的是( )A.經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行 B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行C.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行3.如圖5-2-1所示，下列推理中錯誤的是( )A. A+ADC=1800， AB/CD B.DCE=ABC，AB/CDC.3=4，AD/BC D.1=2，AD/BC4.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度可能是( )A.第

4、一次右拐500，第二次左拐1300 B.第一次左拐500，第二次右拐500C.第一次左拐500，第二次左拐1300 D.第一次右拐500，第二次右拐5005.(1)如圖5-2-2所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D,C分別落在，的位置若EFB=650，則等于 (2)如圖5-2-3所示，AD/EF，EF/BC，且EG/AC那么圖中與1相等的角（不包括1）的個數(shù)是 .(3)如圖5-2-4所示，AB/CD，直線AB，CD與直線相交于點E，F(xiàn)，EG平分AEF，F(xiàn)H平分EFD，則GE與FH的位置關(guān)系為 .6.解答題(1)填寫推理理由如圖5-2-5所示，D、F、E分別是BC、AC、AB上的點，DFAB

5、，DEAC，試說明：EDF=A解：DF/AB( ),A+ =1800( )DE/AC(已知)AFD+ =1800( )EDF=A( )(2) 推理填空，如圖5-2-6所示，EFAD，1=2，BAC= 700將求AGD的度數(shù)過程填寫完整：解：EFAD( )，2= ( )又1=2( ）1=3( ）AB ( ）BAC+ =1800( ) 又BAC=700( )，AGD= . 7.已知：如圖5-2-7所示，ADBC于點D,EGBC于點G，E=3 求證：AD平分BAC能力提升8. 若和是同位角，且=300，則的度數(shù)是( )A.300 B.1500 C.300或1500 D.不能確定9.如果一個角的兩邊分

6、別平行于另一個角的兩邊，且其中一個角比另一個角的4倍少300，那么這兩個角分別是( ) A.300和1500 B.420和1380 C.都等于100 D.420和1380或都等于10010.學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的，如圖5-2-8(a)(d)所示從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)可能有( )兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行A. B. C. D.11.如圖5-2-9所示，點E在CA延長線上，DE、AB交于點F，且BDE=AEF，B=C，EFA比FDC的余角小1

7、00，P為線段DC上一動點，Q為PC上一點，且滿足FQP=QFP，F(xiàn)M為EFP的平分線.則下列結(jié)論:ABCD，F(xiàn)Q平分AFP，B+E=1400，QFM的角度為定值其中正確的結(jié)論有( )個A.1 B.2 C.3 D.412.如圖5-2-10所示，ABEF，EFCD，EG平分BEF，B+BED+D=1920，B一D=240，則GEF= .13. 在同一平面內(nèi)有2002條直線，如果，那么的位置關(guān)系是 。14. 如圖5-2-11所示，ABCD，1=2，3=4，試說明：ADBE15.已知，如圖5-2-12所示，ABC= ADCBF、DE分別平分ABC與ADC,且1=3求證：ABDC 16.如圖5-2-1

8、3所示，已知DBF=CAF，CEFE垂足為E，BDA+ECA=1800，求證：DAFE 17.已知，如圖5-2-14所示，1+2=1800，1+EFD=1800，3=B，試判斷AED與C的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 18.已知，如圖5-2-15所示，ACDE，DCEF, CD平分BCA求證：EF平分BED19.閱讀材料：材料1：如圖5-2-16(a)所示，科學(xué)實驗證明：平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和反射出的光線與平面鏡所夾的角相等即1=2材料2：如圖5-2-16(b)所示，已知ABC，過點A作ADBC，則DAC=C又ADBC，DAC+BAC+B=1800，BAC+B+C=1800即三角

9、形內(nèi)角和為1800根據(jù)上述結(jié)論，解決下列問題(1)如圖5-2-16(c)所示，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若反射出的光線平行于，且1=500，則2= ，3= ；(2)在(1)中，若1=400，則3= ，若1=550，則3= ；(3)由(1)(2)請你猜想：當(dāng)3= 時，任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行，請說明理由 20.已知直線MNBC，點A在直線MN上，點D在線段BC上，AB平分么A/IAD，AC平分么NAD，(1)如圖5-2-17 (a)所示，若DEAC于E，求證：l=2(2)若點F為線段AB上不與點A、B重合的一動點，點H在

10、線段AC上，F(xiàn)Q平分AFD交AC于點Q，設(shè)HFQ=，MAB=，AFD=,AFD=FBD+FDB,點D在線段BC上（不與B、C兩點重合），問當(dāng)、之間滿足怎樣的等量關(guān)系時，F(xiàn)HMN(如圖5-2-17 (b)所示）?試寫出滿足的某種等量關(guān)系，并以此為條件證明FHMN21.如圖5-2-18所示，已知射線CBOA,AB0C，C=OAB=1000，點E、F在CB上，且滿足FOB=AOB，OE平分COF(1)求EOB的度數(shù)(2)若平行移動AB，那么OBC：OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值(3)在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使OEC=0BA?若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由中考鏈接22.如圖5-2-19所示，已知ABCD,BC平分ABE，C=340，則BED的度數(shù)是( )A.170 B.340 C.560 D.680 23. 如圖5-2-20所示，有一塊含有450角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果么1= 200，那么么2的度數(shù)是( )A.300 B.250 C.200 D.150巔峰突破24.如圖5-2-21所示，直線被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件