廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)突破模擬試卷二

1、2018年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)突破模擬試卷（二）一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）1（3分）、，3.1416，0.中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2（3分）下圖中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3（3分）據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5 300萬美元，“5 300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.3×103B5.3×104C5.3×107D5.3×1

2、084（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6÷a2=a35（3分）如圖，已知ABCD，D=50°，BC平分ABD，則ABC等于（）A65°B55°C50°D45°6（3分）如圖，用直尺和圓規(guī)作AOB=AOB，能夠說明作圖過程中CODCOD的依據(jù)是（）A角角邊B角邊角C邊角邊D邊邊邊7（3分）若，則x的取值范圍（）AB或C或D以上答案都不對8（3分）玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個(gè)或乙種玩具零件12個(gè)，若甲種玩具零件一個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝

3、出最多的玩具設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有（）ABCD9（3分）如圖，O是ABC的外接圓，BC=2，BAC=30°，則劣弧的長等于（）ABCD10（3分）下列說法：平方等于其本身的數(shù)有0，±1；32xy3是4次單項(xiàng)式；將方程=1.2中的分母化為整數(shù)，得=12；平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過每兩點(diǎn)畫直線，可畫6條其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11（3分）如圖，下列圖形均是完全相同的點(diǎn)按照一定的規(guī)律所組成的，第個(gè)圖形中一共有3個(gè)點(diǎn)，第個(gè)圖形中一共有8個(gè)點(diǎn)，第個(gè)圖形中一共有15個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A80B89C99D10912（3分）如

4、圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在BC上點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FGCD，連接EF，DG，下列結(jié)論中正確的有（）ADG=AFG；四邊形DEFG是菱形；DG2=AEEG；若AB=4，AD=5，則CE=1ABCD二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分，請將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）13（3分）分解因式：（1）3m（ab）+2n（ba）= ； （2）2a1a2= 14（3分）一臺機(jī)床生產(chǎn)一種零件，5天內(nèi)出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1，0，1，2，1則出現(xiàn)次品的方差為 15（3分）根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運(yùn)動速度不能超過光速（3×105km/s），因?yàn)橐粋€(gè)物體達(dá)到光速需要無窮多的

5、能量，并且時(shí)光會倒流，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí)，它們的交點(diǎn)A也隨著移動（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍，則交點(diǎn)A的移動速度是光速的 倍（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）16（3分）如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a0，b0）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，若是整數(shù)時(shí)，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有 個(gè)三、解答題（本大題共7題，其中17題5分，18題5分，19題7分，20題7分，21題8分，22題10分

6、，23題10分，共52分）17（5分）計(jì)算：|+（2017）02sin30°+3118（5分）若a+b=1，且a0，求（a+）÷的值19（8分）為了提高學(xué)生書水平我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖：組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25x304第2組30x358第3組35x4016第4組40x45a第5組45x5010請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值，并把頻數(shù)分布方圖補(bǔ)充完整；（2）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10

7、名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率20（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOBO，B=30°，點(diǎn)B在y=的圖象上，求過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式21（8分）已知甲加工A型零件60個(gè)所用時(shí)間和乙加工B型零件80個(gè)所用時(shí)間相同甲、乙兩人每天共加工35個(gè)零件，設(shè)甲每天加工x個(gè)A型零件（1）直接寫出乙每天加工的零件個(gè)數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少個(gè)？（3）根據(jù)市場預(yù)測，加工A型零件所獲得的利潤為m元/件（3m5），加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P（元）與m的函

8、數(shù)關(guān)系式，并求P的最大值和最小值22（9分）已知AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作O的切線交AB的延長線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K（1）如圖1，求證：KE=GE；（2）如圖2，連接CABG，若FGB=ACH，求證：CAFE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長23（10分）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+6交x軸于A（2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，（1）求a，b的值；（2）連接BC，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ADx軸，過點(diǎn)P作PDBC于交直線AD于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，AD長為d，求d與

9、t的函數(shù)關(guān)系式（請求出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，DP與BC交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)Q為直線DP上方拋物線上一點(diǎn)，連接AP、PC，若DP=CE，QPC=APD時(shí)，求點(diǎn)Q坐標(biāo)2018年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)突破模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）1（3分）、，3.1416，0.中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣

10、規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：在、，3.1416，0.中，無理數(shù)是：，共2個(gè)故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)本題中是有理數(shù)中的整數(shù)2（3分）下圖中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：第一個(gè)圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；第二個(gè)圖形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤；第三個(gè)圖形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤；第四、五個(gè)是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形，故正確故選：B【點(diǎn)評】掌

11、握好中心對稱與軸對稱的概念：軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3（3分）據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5 300萬美元，“5 300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.3×103B5.3×104C5.3×107D5.3×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正

12、數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：5 300萬=5 300×103萬美元=5.3×107美元故選C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6÷a2=a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、aa2=a3，正確；B、應(yīng)為（a3）2=a3×2=a

13、6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、應(yīng)為a6÷a2=a62=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評】本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)時(shí)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并5（3分）如圖，已知ABCD，D=50°，BC平分ABD，則ABC等于（）A65°B55°C50°D45°【分析】關(guān)鍵平行線的性質(zhì)求出ABD的大小，關(guān)鍵角平分線求出ABC即可【解答】解：ABCD，D+ABD=180°，D=50°，ABD=130°，BC平分AB

14、D，ABC=ABD=×130°=65°，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大6（3分）如圖，用直尺和圓規(guī)作AOB=AOB，能夠說明作圖過程中CODCOD的依據(jù)是（）A角角邊B角邊角C邊角邊D邊邊邊【分析】根據(jù)SSS可以判斷CODCOD，進(jìn)而得出AOB=AOB的依據(jù)是SSS【解答】解：由題意可知，OD=OC=OD=OC，CD=CD，在COD和COD中，CODCOD（SSS），故選：D【點(diǎn)評】本題考查基本作圖、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型

15、7（3分）若，則x的取值范圍（）AB或C或D以上答案都不對【分析】在同一平面直角坐標(biāo)系中作出反比例函數(shù)y=與y=2、y=3的圖象，觀察圖象可知，反比例函數(shù)y=落在直線y=2下方且在直線y=3上方的部分所對應(yīng)的x的取值，即為所求的x的取值范圍【解答】解：作出函數(shù)y=與y=2、y=3的圖象，由圖象可知交點(diǎn)為（，2），（，3），當(dāng)或時(shí)，有，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；（3）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大8（3分）玩具

16、車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個(gè)或乙種玩具零件12個(gè)，若甲種玩具零件一個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有（）ABCD【分析】根據(jù)每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個(gè)或乙種玩具零件12個(gè)，則x天能夠生產(chǎn)24x個(gè)甲種零件，y天能夠生產(chǎn)12y個(gè)乙種零件此題中的等量關(guān)系有：總天數(shù)是60天；根據(jù)甲種玩具零件一個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，則乙種零件應(yīng)是甲種零件的2倍，可列方程為2×24x=12y【解答】解：根據(jù)總天數(shù)是60天，可得x+y=60；根據(jù)乙種零件應(yīng)是甲種零件的2倍，可列方程為2

17、5;24x=12y則可列方程組為故選：C【點(diǎn)評】此題的難點(diǎn)在于列第二個(gè)方程，注意甲種玩具零件一個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，說明生產(chǎn)的乙種零件是甲種零件的2倍，要列方程，則應(yīng)讓少的2倍，方可列出方程9（3分）如圖，O是ABC的外接圓，BC=2，BAC=30°，則劣弧的長等于（）ABCD【分析】連接OB、OC，利用圓周角定理求得BOC=60°，然后利用弧長公式l=來計(jì)算劣弧的長【解答】解：如圖，連接OB、OC，BAC=30°，BOC=2BAC=60°，又OB=OC，OBC是等邊三角形，BC=OB=OC=2，劣弧的長為：=故選：A【點(diǎn)評】本題考查

18、了圓周角定理，弧長的計(jì)算以及等邊三角形的判定與性質(zhì)根據(jù)圓周角定理得到BOC=60°是解題的關(guān)鍵所在10（3分）下列說法：平方等于其本身的數(shù)有0，±1；32xy3是4次單項(xiàng)式；將方程=1.2中的分母化為整數(shù)，得=12；平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過每兩點(diǎn)畫直線，可畫6條其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】1的平方是1；32xy3是4次單項(xiàng)式；中方程右應(yīng)還為1.2；只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫6條直線，若四點(diǎn)在同一直線上，則只有畫一條直線了【解答】解：錯(cuò)誤，1的平方是1；正確；錯(cuò)誤，方程右應(yīng)還為1.2；錯(cuò)誤，只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫6條直線，若四

19、點(diǎn)在同一直線上，則只有畫一條直線了故選：A【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)的平方，單項(xiàng)式的概念，方程的分母化為整數(shù)，點(diǎn)與直線條數(shù)的關(guān)系11（3分）如圖，下列圖形均是完全相同的點(diǎn)按照一定的規(guī)律所組成的，第個(gè)圖形中一共有3個(gè)點(diǎn)，第個(gè)圖形中一共有8個(gè)點(diǎn)，第個(gè)圖形中一共有15個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A80B89C99D109【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律，可得第n個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)一共有2n+（2n1）+（2n3）+3+1，據(jù)此即可得到第9個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解：第個(gè)圖形中一共有3個(gè)點(diǎn)，3=2+1，第個(gè)圖形中一共有8個(gè)點(diǎn)，8=4+3+1，第個(gè)圖形中一共有15個(gè)點(diǎn)，15=6+5+3+1，按此規(guī)

20、律排列下去，第n個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)一共有2n+（2n1）+（2n3）+3+1，當(dāng)n=9時(shí)，2n+（2n1）+（2n3）+1=18+17+15+13+3+1=18+=18+81=99，即第9個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是99個(gè)，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了圖形變化類問題，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)圖形的變化，得到第n個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)一共有2n+（2n1）+（2n3）+3+112（3分）如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在BC上點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FGCD，連接EF，DG，下列結(jié)論中正確的有（）ADG=AFG；四邊形DEFG是菱形；DG2=AEEG；若AB=4，AD=5，則CE=1ABCD【分析】依據(jù)全等三角形

21、的性質(zhì)即可得到ADG=AFG；依據(jù)DG=GF=DE=EF，即可得到四邊形DEFG為菱形；依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得到DG2=AEEG；依據(jù)RtCEF中，CE2+CF2=EF2，即可得到方程x2+22=（4x）2，求得x的值即可得出結(jié)論【解答】解：由折疊可得，AD=AF，DG=FG，在ADG和AFG中，ADGAFG（SSS），ADG=AFG，故正確；GFDC，EGF=DEG，由翻折的性質(zhì)可知：GD=GF，DE=EF，DGE=EGF，DGE=DEG，GD=DE，DG=GF=DE=EF，四邊形DEFG為菱形，故正確；如圖所示，連接DF交AE于O，四邊形DEFG為菱形，GEDF，OG=OE=

22、GE，DOE=ADE=90°，OED=DEA，DOEADE，=，即DE2=EOAE，EO=GE，DE=DG，DG2=AEEG，故正確；由折疊可得，AF=AD=5，RtABF中，BF=3，CF=53=2，設(shè)CE=x，則DE=EF=4x，RtCEF中，CE2+CF2=EF2，x2+22=（4x）2，解得x=，CE=，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評】本題屬于折疊問題，主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，利用相似三角形的性質(zhì)得到對應(yīng)邊成比例，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題答問題的關(guān)鍵二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分，請將正確的選項(xiàng)填在答題

23、卡上）13（3分）分解因式：（1）3m（ab）+2n（ba）=（ab）（3m2n）；（2）2a1a2=（a1）2【分析】（1）直接提取公因式（ab），進(jìn)而分解因式得出即可；（2）直接提取負(fù)號，再利用完全平方公式分解因式得出即可【解答】解：（1）3m（ab）+2n（ba）=（ab）（3m2n）；故答案為：（ab）（3m2n）；（2）2a1a2=（a22a+1）=（a1）2故答案為：（a1）2【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵14（3分）一臺機(jī)床生產(chǎn)一種零件，5天內(nèi)出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1，0，1，2，1則出現(xiàn)次品的方差為0.4【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差

24、的公式計(jì)算方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：5天內(nèi)出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1，0，1，2，1；則其平均數(shù)為（1+1+2+1）=1，故出現(xiàn)次品的方差S2=（11）2+（01）2+（11）2+（21）2+（11）2=0.4故填0.4【點(diǎn)評】本題考查方差的定義一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15（3分）根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運(yùn)動速度不能超過光速（3×105km/s），因?yàn)橐粋€(gè)物體達(dá)到光速需要無窮多的能量，并且時(shí)光會倒流，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的

25、但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí)，它們的交點(diǎn)A也隨著移動（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍，則交點(diǎn)A的移動速度是光速的2.3倍（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）【分析】根據(jù)題意：設(shè)光速為tm/s，則一秒內(nèi)，m與l移動的距離為0.2tm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義，可求得A移動的距離約為2.3tm；故交點(diǎn)A的移動速度是光速的2.3倍【解答】解：如圖，根據(jù)題意設(shè)光速為tm/s，則一秒內(nèi)，m與l移動的距離為0.2tm，過A'作CA'AC于A'，在Rt

26、ACA'中，A'AC1=10°÷2=5°，A'C=0.2tm，AA'=CA'÷sin5°2.3，A移動的距離約為2.3tm；故交點(diǎn)A的移動速度是光速的2.3倍【點(diǎn)評】本題考查圖形的平移變換注意平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對應(yīng)點(diǎn)之間的連線應(yīng)該互相平行16（3分）如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a0，b0）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，若是整數(shù)時(shí)，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有2個(gè)【分析】先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到兩

27、個(gè)關(guān)于k、m的等式，整理得到k的表達(dá)式，再根據(jù)是整數(shù)、k也是整數(shù)判斷出1的值，然后求出k值可以有兩個(gè)【解答】解：當(dāng)x=a時(shí)，y=a；當(dāng)x=b時(shí)，y=8b；A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，a）B（b，8b），直線AB的解析式為y=kx+m，解得k=+1=+1，是整數(shù)，k也是整數(shù)，1=或，解得b=2a，或b=8a，此時(shí)k=15或k=9所以k值共有15或9兩個(gè)故應(yīng)填2【點(diǎn)評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵在于對、k是整數(shù)的理解三、解答題（本大題共7題，其中17題5分，18題5分，19題7分，20題7分，21題8分，22題10分，23題10分，共52分）17（5分）計(jì)算：|+（2017）

28、02sin30°+31【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=+12×+=【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（5分）若a+b=1，且a0，求（a+）÷的值【分析】根據(jù)a+b=1，且a0，可以對所求的式子化簡，并求出化簡后式子的值，本題得以解決【解答】解：a+b=1，且a0，（a+）÷=a+b=1【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以對所求式子化簡并求值19（8分）為了提高學(xué)生書水平我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這

29、50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖：組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25x304第2組30x358第3組35x4016第4組40x45a第5組45x5010請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值，并把頻數(shù)分布方圖補(bǔ)充完整；（2）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率【分析】（1）利用總數(shù)50減去其它項(xiàng)的頻數(shù)即可求得；根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全直方圖；（2）利用樹狀圖方表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解【解答

30、】解：（1）表中a的值是：a=50481610=12；根據(jù)題意畫圖如下：（2）用A表示小宇、B表示小強(qiáng)，C、D表示其他兩名同學(xué)，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：從上圖可知共有12種等可能情況，小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的情況有4種，則小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的概率是P=【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題20（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOBO，B=30°，點(diǎn)B在y=的圖象上，求過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式【分析】作ADx軸于D，BEx軸于E，如圖，設(shè)B（m，），在RtA

31、BO中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OB=OA，再證明RtAODRtOBE，利用相似比得到AD=m，OD=，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（，m）設(shè)點(diǎn)B所在反比例函數(shù)的解析式為y=，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=m=1，從而得到反比例函數(shù)解析式【解答】解：作ADx軸于D，BEx軸于E，如圖，設(shè)B（m，）在RtABO中，B=30°，OB=OA，AOD=OBE，RtAODRtOBE，=，即=，AD=m，OD=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，m），設(shè)點(diǎn)A所在反比例函數(shù)的解析式為y=，k=m=1，點(diǎn)B所在反比例函數(shù)的解析式為y=【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，

32、反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)21（8分）已知甲加工A型零件60個(gè)所用時(shí)間和乙加工B型零件80個(gè)所用時(shí)間相同甲、乙兩人每天共加工35個(gè)零件，設(shè)甲每天加工x個(gè)A型零件（1）直接寫出乙每天加工的零件個(gè)數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少個(gè)？（3）根據(jù)市場預(yù)測，加工A型零件所獲得的利潤為m元/件（3m5），加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P（元）與m的函數(shù)關(guān)系式，并求P的最大值和最小值【分析】（1）由題意可以直接寫出乙每天加工的零件個(gè)

33、數(shù)；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的分式方程，然后解答分式方程，即可解答本題；（3）根據(jù)題目提供的信息可以寫出P與m的關(guān)系式，根據(jù)3m5，可以求得P的最大值與最小值【解答】解：（1）甲、乙兩人每天共加工35個(gè)零件，乙每天加工的零件個(gè)數(shù)為：35x，即乙每天加工的零件個(gè)數(shù)為：35x；（2）根據(jù)題意，每天甲、乙兩人共加工35個(gè)零件，因?yàn)榧酌刻旒庸個(gè)，乙每天加工（35x）個(gè)；根據(jù)題意，得，解得x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，且符合題意 這時(shí)35x=3515=20，答：甲每天加工15個(gè)，乙每天加工20個(gè)； （3）P=15m+20（m1），即P=35m20，在P=35m20中，P是m的一次函數(shù)，m的

34、系數(shù)k=350，P隨m的增大而增大，又已知：3m5，當(dāng)m=5時(shí)，P取得最大值，P的最大值是155，當(dāng)m=3時(shí)，P取得最小值，P的最小值是85即P的最大值是155，最小值是85【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件22（9分）已知AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作O的切線交AB的延長線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K（1）如圖1，求證：KE=GE；（2）如圖2，連接CABG，若FGB=ACH，求證：CAFE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長【分析】（1）欲證

35、明KE=GE，只要證明EGK=EKG即可；（2）欲證明CAFE，只要證明ACH=E即可；（3）作NPAC于P首先證明AC=CK=5a，HK=CKCH=4a，tanAKH=3，AK=a由AK=，推出a=，可得a=1AC=5，在RtAPN中，tanCAH=，設(shè)PN=12b，則AP=9b，在RtCPN中，tanACN=3，推出CP=4b，推出AC=AP+CP=13b，由AC=5，推出13b=5，推出b=，可得CN=4b解決問題；【解答】（1）證明：連接OGEF切O于G，OGEF，AGO+AGE=90°，CDAB于H，AHD=90°，OAG=AKH=90°，OA=OG，A

36、GO=OAG，AGE=AKH，EKG=AKH，EKG=AGE，KE=GE（2）設(shè)FGB=，AB是直徑，AGB=90°，AGE=EKG=90°，E=180°AGEEKG=2，F(xiàn)GB=ACH，ACH=2，ACH=E，CAFE（3）作NPAC于PACH=E，sinE=sinACH=，設(shè)AH=3a，AC=5a，則CH=4a，tanCAH=，CAFE，CAK=AGE，AGE=AKH，CAK=AKH，AC=CK=5a，HK=CKCH=4a，tanAKH=3，AK=a，AK=，a=，a=1AC=5，BHD=AGB=90°，BHD+AGB=180°，在四邊形BGKH中，BHD+HKG+AGB+ABG=360°，ABG+HKG=180°，AKH+HKG=180°，AKH=ABG，ACN=ABG，AKH=ACN，tanAKH=tanACN=3，NPAC于P，APN=CPN=90°，在RtAPN中，tanCAH=，設(shè)PN=12b，則AP=9b，在RtCPN中，tanACN=3，CP=4b，AC=AP+CP=13b，AC=5，13b=5，b=，CN=4b=【點(diǎn)評】本題考查圓綜合題、銳角三角函數(shù)、平行線的判定和性質(zhì)、勾股定理、直徑的性質(zhì)、圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利