第十三章機械振動基礎

1、第十三章 機械振動基礎一、目的要求1、掌握建立各種類型單自由度系統(tǒng)振動（自由振動、阻尼振動、受迫振動）微分方程的方法及其解的表達式。理解恢復力、阻尼力和干擾力的概念。2、對各種類型振動規(guī)律有清晰的理解，會計算有關的物理量。深刻理解自由振動的固有頻率（或周期）、振幅、初相位角的概念。會應用各種方法特別是能量法，求固有頻率。了解阻尼對自由振動的干擾、幅頻曲線、共振和放大系數(shù)的概念。3、懂得如何利用振動現(xiàn)象，以及消振和隔振的原理與方法。二、基本內(nèi)容1基本概念單自由度系統(tǒng)的自由振動，計算固有頻率的能量法；單自由度系統(tǒng)的有阻尼自由振動；單自由度系統(tǒng)的無阻尼受迫振動；單自由度系統(tǒng)的有阻尼強迫振動；轉子的臨

2、界轉速；隔振。2主要公式（1）單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動微分方程 單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動微分方程的解 是系統(tǒng)的固有（圓）頻率，為自由振動的振幅，為初相位。 是系統(tǒng)的自由振動的周期。 是系統(tǒng)自由振動的頻率。能量法求單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動的固有頻率（注意：計算最大勢能時，取系統(tǒng)的靜平衡位置為勢能零點。）（2）單自由度系統(tǒng)有阻尼自由振動微分方程 其中式是系統(tǒng)的粘滯阻尼系數(shù)。小阻尼情況下（）單自由度系統(tǒng)有阻尼自由振動微分方程的解， 為系統(tǒng)的阻尼比。有阻尼自由振動的周期減幅系數(shù)對數(shù)減幅系數(shù)（3）單自由系統(tǒng)無阻尼受迫振動的微分方程 為激振力的力幅單自由系統(tǒng)無阻尼受迫振動的微分方程的解穩(wěn)態(tài)解 共振的

3、條件 （4）單自由度系統(tǒng)有阻尼受迫振動的微分方程單自由度系統(tǒng)有阻尼受迫振動的微分方程的解三、重點和難點1重點（1）單自由度系統(tǒng)自由振動，自由振動的固有頻率和求固有頻率的方法。（2）單自由度受迫振動，受迫振動的幅頻曲線、共振現(xiàn)象。2難點用能量法計算系統(tǒng)的固有頻率時，勢能零點的選擇。四、教學提示1建議單自由度振動問題是研究多自由度系統(tǒng)振動的基礎，在學習中應注意：（1）講清如何將機械振動系統(tǒng)抽象為理想的力學模型彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，明確恢復力的概念及常見恢復力（力矩），會列各種類型單自由度系統(tǒng)微分方程。（2）對諸如固有頻率、周期、振幅、位相和初位相等物理量，要講清它們與那些因素有關，并熟記它們的計算公式及多種計算方法。（3）阻尼對振動的影響