《合并同類項》說課稿資料

1、合并同類項說課稿 教材分析 教材的前后聯(lián)系、地位、作用。本節(jié)內(nèi)容選自北師大版七年級數(shù)學上冊第三章第四節(jié)合并同類項。合并同類項這一 小節(jié)的教學內(nèi)容有代數(shù)式的項和系數(shù)，合并同類項的法則及其運用。它是在結(jié)合學生已有的 生活經(jīng)驗，學習了有理數(shù)的運算、字母表示數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)式求值等有關(guān)知識的基礎上讓 學生學習的。合并同類項是本章的一個知識重點。一方面，合并同類項的過程中，要不斷運 用數(shù)的運算?？梢哉f合并同類項是有理數(shù)運算的延伸與拓廣；另一方面，合并同類項法則的 應用是后面整式的運算、解方程、解不等式等的基礎。這一小節(jié)共三課時（一般安排兩課時 ），第一課時學生已經(jīng)學習了代數(shù)式的項和系數(shù)?？紤]到“探究式”

2、教學應給學生充分的思維空間 和時間，教學內(nèi)容不宜過多。因此，本節(jié)課只安排了同類項的概念、合并同類項的法則及初 步應用，把合并同類項的熟練運用放到第三課時。學情分析 同類項的概念是合并同類項的基礎，合并同類項又是整式加減的基礎。新的教學理念強 調(diào)讓學生經(jīng)歷這些核心知識的形成過程，再由于學生剛學完代數(shù)式的項和系數(shù)，對代數(shù)式的 項和系數(shù)等概念還沒有區(qū)分清楚的學生，會對學習同類項感到困難。另外七年級的學生剛剛 跨入少年期，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學生的天真活潑， 對新生事物很感興趣，具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，學習意識和 學習態(tài)度也有了明顯提高，但抽象

3、思維能力還比較薄弱，考慮問題也不夠全面，而且他們探 究、觀察、概括的能力也不是很強。我根據(jù)學生的認知能力以及教材的特點設計了這節(jié)課。（三）教學目標1知識目標：理解同類項的概念，會識別同類項；了解合并同類項的意義，初步理解同類項的概念，并會運用。2能力目標：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探究、觀摩、概括能力，以及合作交流的能力；增強學生運用數(shù)學的意識 ,提高學生的辨別能力和計算能力。3情感目標：滲透分類思想和化歸思想，培養(yǎng)學生“由特殊到一般”的思想方法，并通過多種手段激發(fā)學生學習興趣，給他們創(chuàng)造成功的機會，增強學生學習的信心。(四 )教學重點、難點重點：同類項的概念、合并同類項的法則及初步運用法則進行計算

4、。難點：同類項定義的歸納、概括。 教法、學法分析 采用“創(chuàng)設情境引導探究建立概念，歸納法則應用小結(jié)與反思”這樣的程序展開， 讓學生經(jīng)歷知識形成與應用過程。在教學過程中，將教學問題設計為若干問題，這些問題是 建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，且設計的問題有一定的思維容量， 有探索的價值和合作交流的可能，讓學生在探究討論的過程中，逐步學會從已有的知識和生 活經(jīng)驗出發(fā)，去探索知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步掌握分類、化歸和由特殊到一般的思想方法，從 中也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，發(fā)展了各種能力，而且輔之以多媒體的直觀演示，有利于學生 對問題的全面認識，從而更好地理解同類項的概念，掌握合并同類項的方法

5、。根據(jù)學法自由性原則， 學生在教師創(chuàng)設的問題情景下， 積極思考， 自由參與知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程，獲取新的知識，體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學生學習能力的培養(yǎng)問題。在整個學習過程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學法為主以達到教學的目的。教學過程分析： 一、復習舊知 ：1、用字母表示加法的交換律、結(jié)合律、乘法分配律。加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c)乘法分配律 :a(b+c)=ab+ac強調(diào)這些運算律都是等式。等號的左邊等于右邊，在實際運用它們的過程中，我們也可 以根據(jù)需要讓右邊部分等于左邊的部分。例如 (2+3)x=2x+3x, 那么反過來 2x+3x

6、=(2+3)x2、代數(shù)式 3ab2 + a2b-5+5ab2-4a2b+3 有幾項?它們分別是什么 ?每一項的系數(shù)分別是什么？合并同類項需要用到上面提到的運算律。另外在交換項的位置時，學生往往在符號上出錯。因此，設計這兩個問題為學生學習新課做好知識上的準備二、創(chuàng)設情境，導入新課：1、情境一：請把下面的水果分類？（讓學生體會現(xiàn)實生活中就有分類的思想。物以類聚，給我們的生活帶來了很大的方便。 啟發(fā)學生知識遷移，探索代數(shù)式中是否也存在同類的項，能否給我們帶來簡便運算）8 5nIn-2、情境二：圖中的長方形由兩個小長方形拼成, 求這個大長方形的面積。（至少米取兩種方法。）學生通過演算可得兩個不同的式子

7、）8n + 5n 或（8 5）n那么：8n + 5n = （8 5） n = 13 n即像這樣的運算過程也就是我們要學習的3、導入課題：3.4合并同類項（二）。這一小節(jié)通過對熟悉的事物分類，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，且利用學生最常用的求 面積公式喚醒學生對所學知識的回憶，激發(fā)學生學習合并同類項的欲望，從而較自然的引入 新課題，使探究新知成為學生的自學行為。三、探究新知：（一）提出問題：問題一：上面我們用兩種方法計算同一大長方形的面積，結(jié)果恰恰驗證 了代數(shù)式8a + 5a與13a的相等關(guān)系。你還有別的理解方法證明8n + 5n與13n相等？請根據(jù)老師給出的提示分小組展開討論。1、如果借助線段圖你

8、是怎么樣理解 8n + 5n與13n相等的？那么8n-5n = ?2、如果根據(jù)乘法分配律，你是怎么樣理解 8n + 5n與13n相等的？那么8n-5n= ?3、 從8n + 5n=13n，8n-5n=3n兩個等式你發(fā)現(xiàn)在代數(shù)式中存在什么，它們可以歸類嗎?引導學生體會：代數(shù)式中有些項是可以合并的，成一項的，依據(jù)是乘法的分配律。問題二：代數(shù)式3ab2 + a2b-5+5ab 2-4a2b+3能不能化簡？如果能，請用學過的知識把這 個代數(shù)式化簡。（仍以小組討論的形式進行，讓學生充分討論、交流、合作。鼓勵學生大膽嘗試，并在學 生思維受限時，給予適當點撥，然后有選擇地讓幾個小組派代表，把他們的化簡結(jié)果展

9、示給 大家，并說明理由。最后，教師利用多媒體演示，進行小結(jié)。）解：3abf + a2b -5 -4a2b +3=3ab2+5ab2+ a2b-4a2b-5+3（加法交換律）=（3ab2+5ab2）+（a2b-4a2b）+（-5+3）（加法結(jié)合律）=（3+5）ab 2+（1-4）a 2b+（-5+3）（乘法分配律）=8ab2-3ab2-2進一步提出問題8ab2-3a2b-2這個結(jié)果還可以化簡嗎？在學生明確不可以化簡后，教師指出：代數(shù)式中有些項可以合并，有些項不可以合并， 說明必須具有一定特征的項才可以合并？（二）建立概念。1、想一想：8n + 5n = 13 n3ab2+5ab2=8ab2a2b

10、-4a2b=-3a 2b-5+3=-2分小組討論由以上幾個式子，你發(fā)現(xiàn)在代數(shù)式中，具有什么特征的項才可以合并？教師巡視，并有意識地點撥，一要注意字是否相同，二要注意相同字母的指數(shù)也是否相同。2、師生共同歸納：（1）必須且有兩個特征：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同的 項才可以合并。（2）幾個數(shù)學項也可以合并，也是同類項。3、進一步歸納同類項的概念：同類項：在代數(shù)中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。幾 個數(shù)字也是同類項。4、舉反例：為什么8ab2-3a2b-2不能化簡？通過這個反例，加深學生對概念的理解。這一環(huán)節(jié)，通過設計銜接緊密的幾個問題，讓學生經(jīng)歷概念形成的探索過

11、程，使學生充分 感知同類項這一概念是為了化簡代數(shù)式而產(chǎn)生的。深化了對概念的理解，并為歸納合并同類 項的法則，作好了鋪墊。其中：問題（一）是前面問題的拓展，要求學生從不同角度根據(jù)自己 的理解進行分析，提高了它的探索價值。第一種方法滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，第二種方法利 用了乘法分配律，使學生思維不斷地得到深化。問題（二）思維跨度較大，旨在給學生提供一個較大的探究空間，它是有一定的難度，但與問題（一）形成合理的梯度，學生協(xié)手拾階而上, 可獲得解決。(三) 歸納法則：1、教師介紹合并同類項的意義。2、請同學們觀察這兩組式子：(1)3ab 2+5ab 2(2) a2b-4a2b=(3+5)ab 2=(1-

12、4)a 2b=8ab 2=-3ab 2思考：合并同類項實際上是合并什么？字母和字母的指數(shù)有何變化？3、歸納合并同類項法則：在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的 指數(shù)不變。4、再通過多媒體演示，加深學生對法則的理解。并思考：通過法則，合并同類項就轉(zhuǎn) 化成什么問題？ (目的是使學生明確，通過法則，轉(zhuǎn)化成“有理數(shù)的加法”，滲透化歸思想。5、合并以下各式中的同類項。(1)-xy 2+3xy 2;(2)7a+3a 2+2a-a 2+3采用先放后收的方法，讓學生先試解，然后教師有選擇的把兩個學生的解題進行展示。 目的是讓學生初步懂得運用合并同類項法則合并同類項，掌握解題步驟和正確的書寫格式

13、。四、鞏固新知：1、先鞏固概念： (1) 口算：下列各題中的兩項是不是同類項？為什么？x與ya2b與ab2-3pq與3pqabc與aca2與a3mn與-nm-125與1262與x2(2)請寫出 2xyz3 的三個同類項。第一題 ：以提問的形式請學生完成以上練習，在學生解決練習以后，教師點評。強調(diào)概 念的兩個條件缺一不可。第二題：是一道開放題：答案不唯一，可讓學生自由發(fā)揮，最后明 確只需要改變系數(shù)即可。通過這組練習，強化了概念的兩個特征。2 、鞏固法則：練一練 (口算)合并下列同類項：(1)5x+4x=(2)-7ab+6ab=(3)-5x-7x=(4)mn+nm=練一練是法則的簡單應用，既可以鞏

14、固法則，以可以增強學生學習的自信心。五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？ 讓學生交流學習合并同類項的體會。包括：知識與方法的收獲，探究與合作交流的體驗 等，對學生的主動探索，積極思考，互相交流和學習的態(tài)度給予充分的肯定，并引導學生， 從以下幾個方面進行小結(jié)：1 、 同類項的概念，強調(diào)概念的兩個特征。2、合并同類項的法則，強調(diào)兩個要點。3、分類思想，化歸思想，由特殊到一般的思想方法等。學生的收獲不僅有基本知識與技能， 過程與方法以及情感態(tài)度和價值觀。 課堂小結(jié)的設計，意在使學生歸納和反思，培養(yǎng)學生的歸納能力和自我反思的意識。六、布置作業(yè)。1、必做題：課本 118 頁第 1 題的 (1)(2) 小題。課本 119 頁第 3、4 題。數(shù)學理解中的第 1 題。2、思考題：通過本節(jié)課的學習，你能更快的完成：當 a=-9,b =8 時，求代數(shù)式： 3ab2 + ab-5b 2 a+2ab 2 的值嗎？3、試一試：請編