勾股定理測試題

1、1.勾股定理測試題、填空題（每小題5分，共25分）;已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm , 8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為三角形的兩邊長分別為 ABC 中，AB=10 ,4.如圖所示，一個梯子2.3.間的距離為 3米，梯子滑動后停在 端A下落了3和5,要使這個三角形是直角三角形，BC=16， BC邊上的中線 AD=6AB長5米，頂端A靠在墻ACDE的位置上，如圖 2，則第三條邊長是米。5.如圖將一根長筷子露在杯子外面的長度是為，貝U AC=上，這時梯子下端B與墻角C測得DB的長為1米，則梯子頂24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)hcm，貝U h的

2、取值范圍是二、選擇題（每小題5分，共25分）6.在下列以線段A. a=9,b=41,c=40C. a:b:c=3:4:57.若厶ABC中,A. 14B. 4a, b, c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是B. a=5,b=5,厲尸/嚨D. a=11,b=12,c=15AB=13，AC=15，高 AD=12，貝U BC 的長是（C.14或4 D.以上都不對勾股圓方 如圖所示， a，較長直角邊8. xx年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的 圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形， 如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三

3、角形的短直角邊為為b，那么（a+b） 2的值為（）A. 13（第8聽）B. 19C.25D. 169AB=3cm ， BC=4cm ， CD=12cm ， DA=13cm,且/ ABC=909.如圖，四邊形ABCD中， 則四邊形 ABCD的面積是（A. 84B. 3651c.-D.無法確定10.如圖，已知矩形ABCD 沿著直線 BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于E, AD=8 ,AB=4，貝U DE的長為（A.3B.4C.5D.6三、解答題(此大題滿分 50分)11. (8 分)在 Rt ABC 中，/ C=90已知c=25 , b=15，求a :已知應(yīng)I垃血，/ a=

4、60。，求b, c12. (8分)閱讀下列解題過程：已知a、b、c為 ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2 =a4-b4，試判斷 ABC的形狀。解：t a2c2-b2c2=a4-b4，二 c2(a2-b2)=(a 2+b2)(a2-b2)2 2 2二 c2=a2 +b2, ABC為直角三角形問：(1) 上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號;(2) 錯誤的原因是 ;(3) 本題正確的結(jié)論是 。13. (8分)細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：(第13題+ 2皆 Ji（+1=3"JO（苗）*1 = 4IS t KN"U.-3a 宅（1）用含有n（n是正整

5、數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律;推算出OA io的長;求出的值又豎起來拿，結(jié)小明又走了14. （8分）已知直角三角形的周長是，斜邊長 2，求它的面積。15. （9分）小東拿著一根長竹稈進一個寬為 3米的城門， 他先橫著拿不進去， 果稈比城門高1米，當(dāng)他把稈斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問稈長多少米？16. （9分）小明向西南方向走 40米后，又走了 50米，再走30米回到原地，50米后向哪個方向走的？答案:2塚或3. 104. 15. 11 < h < 126. D7. C10. Cb =c = 2211. (1)a=20(2)12.為等腰或Rt (1)(2)a2-b2可以為0(3) ABC13.v/n)2 + l=ft+1入=rrOAju =.£(1)2414.設(shè)兩直角邊分別為a , b，則依題意，得:4V S