平行四邊形綜合練習(xí)題

1、特殊平行四邊形綜合練習(xí)題考點(diǎn)綜述：特殊平行四邊形即矩形、菱形、正方形，它們是四邊形的必考內(nèi)容之一，主要出現(xiàn)的題型多樣，注重考查學(xué)生的基礎(chǔ)證明和計(jì)算能力，以及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力。內(nèi)容主要包括：矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，以及相關(guān)計(jì)算，了解平行四邊形與矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系，掌握平行四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。典型例題：（基礎(chǔ)簡(jiǎn)單題）例1：在下列命題中，正確的是（ ）A一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形例2：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA

2、2，則BD的長(zhǎng)為（ ）。DCBOAEA4 B3 C2 D1ABCDO例3：如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，則菱形的周長(zhǎng)為（ ） ABCD例4：已知：如圖，在正方形中，是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，連接并延長(zhǎng)交于（1）求證：；ABCDEFG（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由實(shí)戰(zhàn)演練：（中檔題）1.順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四邊形D.矩形筆記：中點(diǎn)四邊形（補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)）（1）連接四邊形各邊中點(diǎn)： （2）連接平行四邊形各邊中點(diǎn)：（3）連接矩形各邊中點(diǎn)：（4）連接菱形各邊中點(diǎn)：（5）連接正方形各邊中點(diǎn)：A、順次連接對(duì)角線

3、相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的圖形是： B、順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的圖形是： C、順次連接對(duì)角線垂直且相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的圖形是 ： 2.邊長(zhǎng)為cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 .3.在矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，已知，則的長(zhǎng)為 4.如圖，四邊形為矩形紙片把紙片折疊，使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，折痕為若，則等于（）AB CD5.如圖，矩形的周長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，分別交于點(diǎn)，連結(jié)，則的周長(zhǎng)為（ ）A5cmB8cmC9cmD10cmFDOCBEA第6題圖6.如圖，矩形中，是與的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線分別交于（1）求證：；（2）當(dāng)

4、與滿足什么關(guān)系時(shí)， 以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？ 證明你的結(jié)論一級(jí)訓(xùn)練1在菱形ABCD中，AB5，BCD120°，則ABC的周長(zhǎng)等于()A20 B15 C10 D52下列說(shuō)法不正確的是()A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對(duì)角線相等的菱形是正方形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形3如圖4326，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2 cm，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，則菱形ABCD的面積為_cm2. 圖4326 圖43274如圖4327，ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E，F(xiàn)不重合，若ACD的面積為3，則圖中陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為_5已知菱形ABC

5、D的邊長(zhǎng)為6，A60°，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)的一點(diǎn)，且PBPD2 ，那么AP的長(zhǎng)為_6如圖4329，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由； (2)若AB6，BC8，求四邊形OCED的面積 二級(jí)訓(xùn)練1如圖4330，在矩形紙片ABCD中，已知AD8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF3，則AB的長(zhǎng)為()A3 B4 C5 D6 圖4330 圖4331 圖43322如圖4331，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接AC，BD，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，則DE_.3已知：如圖4332，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD