數(shù)圖形中的學問教學設計

1、數(shù)圖形中的學問教學設計（北師大版教材四年級下冊）橋邊小學 張?！窘滩姆治觥恳?教材地位及作用 數(shù)圖形中的學問是第八冊書中第一個專題性活動。在第二單元認識各種圖形之后，本課設計了數(shù)簡單圖形個數(shù)的活動，使學生初步體會有序思考的必要性，培養(yǎng)學生有序思考的習慣。為后面學習“圖形中的規(guī)律”打下堅實的基礎。二 教學目標：1、體會到按一定規(guī)律去數(shù)，可以做到不重復，不遺漏，發(fā)展有序思維。 2、引導學生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。三 教學重點：有規(guī)律地數(shù)，不重復不遺漏。教學難點：引導學生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律?！緦W情分析】 學生們能夠數(shù)出簡單的圖形的個數(shù)，但是不一定做到按著一定的順序

2、來數(shù)。只有極少數(shù)學生知道數(shù)圖形的規(guī)律并用算式來計數(shù)，絕大多數(shù)同學并沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律，更不會用算式來計數(shù)。設計中注意兼顧各層面學生的不同需求，做到有層次、有梯度?！窘虒W策略】1、騰出空間，放手探究。課堂教學中在以下幾個環(huán)節(jié)中留出“空間”，讓學生去探索、思考。在尋找新舊知識的銜接點時留出“空間”；在提問后留“空間”；當學生對知識認識模糊時留“空間”；在概括結(jié)論之前留“空間”；在出現(xiàn)錯誤之后留“空間”；在出現(xiàn)難題時留“空間”。2、 小組互動，合作探究。在數(shù)較復雜的圖形的個數(shù)時，有計劃地組織他們進行合作探究，以形成集體探究的氛圍，培養(yǎng)學生的合作精神?！窘虒W過程】一、 激趣導入。同學們，今天這節(jié)數(shù)學

3、課有一些老朋友要和我們一起來上課，歡迎嗎？快來看看它們是誰吧?。ǔ鍪緢D一） （圖一）這些老朋友是誰呀？（指名回答：梯形、三角形、長方形）今天他們不僅自己來到了課堂，還帶來了各自的兄弟姐妹，快來看看向我們提出了什么問題？（出示圖二） （圖二）原來讓我們數(shù)他們兄弟姐妹的個數(shù)，也就是數(shù)圖形的個數(shù)。同學們，你們會數(shù)嗎？（生有答會數(shù)，有答不會數(shù)）好，今天這節(jié)課我們就一起來研究數(shù)圖形中的學問。（板書課題）咱們先從簡單的圖形數(shù)起吧，這么多圖形，你覺得誰的兄弟姐妹的個數(shù)最好數(shù)呀？（角）（設計意圖：引發(fā)學生認知沖突，激發(fā)學生學習興趣）二、 探索規(guī)律。1、 數(shù)角。（1）（出示：學具角）你能快速準確地數(shù)出這個圖形中

4、共有多少個角嗎？說說你是怎么數(shù)的？（2）指名數(shù)角，說明數(shù)角的方法。學生可能有三種數(shù)法：a、從一條邊出發(fā)能數(shù)出兩個角，從第二條邊出發(fā)能數(shù)一個角，共三個角。 b、先數(shù)出兩個基本角，再數(shù)出兩個基本角和二為一的大角，共三個角。 c、用算式數(shù) 2+1=3。師小結(jié)：我發(fā)現(xiàn)其實你們數(shù)的方法是一樣的，都是按著一定的順序，先一個一個、再兩個兩個地數(shù)的，（板書）只不過在此基礎上你（指用算式數(shù)的學生）還發(fā)現(xiàn)了基本圖形的個數(shù)和角的總數(shù)之間的關系，并用算式來表示，計算起來更加簡單。（3）如果我將這個圖形變化一下，讓它復雜一些，你還能快速數(shù)出它的總個數(shù)嗎？（4）學生匯報。要求說清楚是怎樣數(shù)的。重點請用算式來數(shù)的同學說說算

5、式中每一個數(shù)表示什么。（5）提問：通過剛才的“數(shù)一數(shù)”，你發(fā)現(xiàn)了基本圖形的個數(shù)和角的總個數(shù)之間有什么關系了嗎？你找到數(shù)角快速、準確的好方法了嗎？（6）學生總結(jié)得出：角的總個數(shù)=用基本角的個數(shù)加到1為止，然后求和。（7）用這樣的方法快速數(shù)出下面的圖形中有幾個角？（出示圖三） （圖三）過渡：老師發(fā)現(xiàn)，其實同學們總結(jié)出來的方法也是在按著一定順序來數(shù)的基礎上總結(jié)出來的，非常簡單，但這種方法是否也適用于數(shù)三角形呢？下面就請同學們數(shù)一數(shù)，算一算，完成表格，看看數(shù)三角形有什么規(guī)律？2、 數(shù)三角形。（1） 學生獨立數(shù)三角形的個數(shù)，填表。三角形基本圖形的個數(shù)三角形的總個數(shù)（ ）個 =（ ）個 =（ ）個 =我發(fā)

6、現(xiàn)： 三角形的個數(shù)=（2） 匯報結(jié)果，得出結(jié)論：三角形的總個數(shù)=基本圖形的個數(shù)加到1的和。（3） 如果在這個圖形中再加幾筆，讓它變成兩層、三層、四層，你還會數(shù)嗎？（出示圖四） (圖四) （4） 這次請你和同桌一起數(shù)，看看還能發(fā)現(xiàn)什么好方法。（5） 同桌合作，匯報結(jié)果。兩層：先數(shù)一層是2+1=3個，再數(shù)第二層也是3個，一共是3×2=6個。三層： 2+1=3 3×3=9（6） 請學生總結(jié)數(shù)多層三角形的方法。 三角形的個數(shù)=一層的個數(shù)×層數(shù)（7） 你能用剛才總結(jié)的方法，快速算出下圖中有多少個三角形嗎？（出示圖五） （圖五）過渡：看來這個方法真好用，不僅節(jié)省時間，還能做到

7、準確。只是不知道這個方法用在數(shù)長方形時還好用嗎？有的同學說好用，有的同學說不一定，咱們親自驗證一下吧！3、數(shù)長方形的個數(shù)。（1） 提出要求：小組四個人合作，共同研究數(shù)長方形有什么好方法。（4） （2） 小組數(shù)一數(shù)、畫一畫、算一算，探討數(shù)長方形的方法。（3） 匯報。（1）（3）號長方形可以用數(shù)角的方法來計數(shù)。重點討論（4）號多層長方形的數(shù)法。預測有2種可能：·橫著看一層有6個長方形，有兩層共12個，再豎著看，把兩層合并在一起，看作一層，也能數(shù)出6個，一共有18個。（課件配合演示）·先橫著看有3個基本圖形，一行就有3+2+1=6個長方形，再豎著看有2層，那就會有2+1=3層，每

8、層有6個，有3層，6×3就有18個。（4） 師小結(jié)：其實你們在數(shù)的時候，都找到了關鍵的隱含著的第三層，然后用一層的個數(shù)再乘以層數(shù)就得出了結(jié)果，對嗎？看來要想數(shù)的快，除了數(shù)出一眼就能看出的層數(shù)外，關鍵是找到隱含著的層數(shù)，到底怎么數(shù)出一共有幾層呢？老師這兒有一個比較復雜的長方形，咱們一起來數(shù)數(shù)一共有幾層。（出示圖六） 共( )個共( )個（5）師生共同數(shù)有幾層。引導學生發(fā)現(xiàn)層數(shù)=豎著幾本圖形的個數(shù)加到1為止，求和。（6）口算一下，一共有多少個長方形。4、數(shù)平行四邊形。 （出示圖七）請學生用數(shù)長方形的方法快速數(shù)出一共有多少個平行四邊形。 （圖七）5、小結(jié)：你認為如何能快速準確地數(shù)出圖形的個

9、數(shù)呢？（設計意圖：從最簡單圖形數(shù)起，每個圖形都由易到難，逐步引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)各種圖形的規(guī)律，培養(yǎng)學生發(fā)散思維和有序思維。）三、拓展練習。過渡：大家剛才總結(jié)的方法都很實用，相信大家在數(shù)圖形時一定能注意以上幾點，下面我就考考大家，看看誰能數(shù)得快速、準確。怎們樣，敢接受挑戰(zhàn)嗎？1、數(shù)帶星的平行四邊形。（1）（出示圖形八）指名讀題，說出題中關鍵。 （2）同桌兩人一起數(shù)一數(shù)。（3）學生匯報。根據(jù)學生回答，追問5個為什么不行，7個、8個呢？提問：這么數(shù)有什么好處？（不重復、不遺漏）2、數(shù)人像圖。（1）（出示人像圖）請學生猜測會數(shù)什么？ （2）提出要求：數(shù)出正方形一共有多少個？（3）學生數(shù)一數(shù)。（4）匯報，師

10、相應演示。（5）還能數(shù)什么？（長方形、帶眼鏡的正方形）（設計意圖：應用所學知識解決具有一定難度的實際問題，檢驗學生掌握情況。進一步加深學生有序思維的意識。）四、全課結(jié)束。1、總結(jié)：同學們，我們在數(shù)角、三角形、長方形、平行四邊形的過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)，當一個圖形的組成有一定規(guī)律時，我們可以按規(guī)律來計數(shù)，如果沒有明顯的規(guī)律我們就按一定的順序數(shù)，這樣才能做到不重復、不遺漏。2、出示導入圖，問：看來數(shù)圖形還真有學問哪！現(xiàn)在我們再看這幅圖，你能快速、準確地數(shù)出他們分別來了多少個兄弟姐妹了嗎？ 板書設計： 數(shù)圖形中的學問按著一定的順序（一個一個、二合一、三合一）不重復不遺漏找規(guī)律 反思：從無序到有序，是一

11、種思維的漸進過程。這節(jié)課上，我通過讓學生自主探究、合作交流等方式，讓學生親歷發(fā)現(xiàn)、研究、探索問題的全過程，進而發(fā)現(xiàn)有序數(shù)圖形的方法，讓學生親自體驗到“有序”數(shù)學思想產(chǎn)生、發(fā)展的全過程，體驗到成功的喜悅。感慨于學生思維的活躍，在一次次思維火花的碰撞之后，學生們想出各種辦法數(shù)出圖形中的個數(shù)，不僅增強學生與他人合作的意識，更發(fā)揮了學生的主體作用，進一步提高學生的探索能力和創(chuàng)新能力。評析：數(shù)圖形中的學問是通過數(shù)簡單圖形的活動，讓學生初步體會有序思考的必要性，在數(shù)圖形的過程中做到不重復不遺漏。而魏亞波老師執(zhí)教的這節(jié)課做到了把學生已有的經(jīng)驗與數(shù)學的認知緊密結(jié)合，把傳授數(shù)學知識與數(shù)學思想緊密結(jié)合，把訓練學生

12、思維與課堂教學緊密結(jié)合。縱觀整節(jié)課體現(xiàn)了以下幾個特點：一、 認知起點把握準確關于如何數(shù)角、數(shù)三角形、數(shù)長方形，有的孩子已經(jīng)掌握，但不知所以然，這是孩子們學習的起點，魏老師正是準確的把握了這個起點，尊重了孩子們已有知識，注重規(guī)律的探尋。整節(jié)課圍繞“你是怎樣數(shù)的？”這一中心問題展開教學。二、 深化知識做得扎實數(shù)圖形中確實有很多學問，教師在教學中注意教方法和教規(guī)律，整節(jié)課設計由易到難，由單項訓練到多項訓練，尤其是對數(shù)三角形的設計尤為突出，先借助數(shù)角的方法數(shù)一層的三角形，再數(shù)多層的三角形，教學中緊緊圍繞規(guī)律，逐層深化，使學生在有效的時間里掌握了個規(guī)律，同時數(shù)三角形的知識得到了深化。三、 凸現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學教學的最高境界是學生掌握數(shù)學思想