平行四邊形拔高練習(xí)

1、專題一 平行四邊形1.若A、B、C三點(diǎn)不共線，則以其為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（ ）個(gè)2.一個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊的長分別是4cm和5cm，它們的夾角是30°，這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）3.一個(gè)四邊形的邊長依次是a、b、c、d且 ，則這個(gè)四邊形的形狀為 .若，判定以a、b、c、d為邊的四邊形的形狀為 4.平行四邊形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D與C的平分線分別交AB于F,E, EF= 5. 如圖，口ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為 .6.如圖所示，在形狀為平行四邊形

2、的一塊地ABCD中，有一條小折路EFG現(xiàn)在想把它改為經(jīng)過點(diǎn)E的直路，要求小路兩側(cè)土地的面積都不變，請?jiān)趫D中畫出改動(dòng)后的小路7.如圖,為公園的一塊草坪,其四角上各有一棵樹,現(xiàn)園林工人想使這個(gè)草坪的面積擴(kuò)大一倍,又要四棵樹不動(dòng),并使擴(kuò)大后的草坪為平行四邊形,試問這個(gè)想法能否實(shí)現(xiàn),若能請你設(shè)計(jì)出草圖.8. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF等于（ ）8. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，ABC=60°，且AB=BC，MAN=60°請?zhí)剿鰾M，DN與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論9.如圖：平行四邊形ABCD，在AB的

3、延長線上截取BEAB，BFBD，連結(jié)CE、DF交于G點(diǎn)，試說明：CDCG。10.如圖將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=，則AE的長為（ ） 11.如圖，將邊長為8的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）12.如圖，矩形中，過對角線交點(diǎn)作交于則的長是（ ）13.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30°，AB，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處則BC的長為（ ） 14.如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止設(shè)點(diǎn)R運(yùn)

4、動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ ）15.如圖,在平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作RtACE，又BED=90°，則四邊形ABCD是矩形.試說明理由. 16.如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，那么MNBD成立嗎？試說明理由17.如圖矩形中，延長到，使，是中點(diǎn)求證：18.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(1，0)，對角線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，1) 寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)； 若在線段AB上有一點(diǎn)若在AB上有一點(diǎn)E(二分之三，0)，過E點(diǎn)的直線將矩形ABCD的面積分為相

5、等的兩部分，求直線的解析式； 若過C點(diǎn)的直線將矩形ABCD的面積分為4：3兩部分，并與y軸交于點(diǎn)M，求M點(diǎn)的坐標(biāo)1.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OABC的位置，若OB=2，C=120°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）2.如圖是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架已知其中每個(gè)菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘A、B之間的距離為20cm，則1等于（）A、90° B、60° C、45°D、30° 3.如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AB、BC邊上的

6、中點(diǎn)，MP+NP的最小值是（ ）4.已知：如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，ABC和ECD都是等邊三角形，R、F、G、H分別是四邊形ABDE各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形RFGH是菱形。5.如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于O點(diǎn)，在BD上截取BE=BC，連接CE，點(diǎn)P是CE上任意一點(diǎn)，PMBD于M，PNBC于N，若正方形ABCD的邊長為1，求PM+PN6.如圖1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6ECD是ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC和BE相交于點(diǎn)O（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；（2）如圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（圖2），（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長交線段

7、AB于點(diǎn)Q，QRBD，垂足為點(diǎn)R四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積1.如圖所示，正方形ABCD的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ）2.如圖，ABCD是正方形，M是BC中點(diǎn)，將正方形折起，使點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，設(shè)折痕為EF, 若正方形面積為64，那么AEM的面積是_3.如圖，以正方形ABCD的對角線BD為邊作正三角形BDE,過E作EFAD,交DA的延長線于F,則AEF=_；若正三角形BDE的周長是，正方形面積為_4.如圖，如圖，ABC中，ABAC，AD平

8、分BAC，CDAD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)求證：（1）DE AB；（2）DE= 15. 如圖所示，在ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于E，交BCA的外角平分線于F（1）請猜測OE與OF的大小關(guān)系，并說明你的理由；（2）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；（3）在什么條件下，四邊形AECF是正方形？6.如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，A=45°，AB=10cm，CD=4cm等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD不動(dòng)，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s

9、的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)N與點(diǎn)B重合為止。（1）等腰直角三角形PMN在整個(gè)移動(dòng)過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由_形變化為_形；（2）設(shè)當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳MN移動(dòng)x（s）時(shí)，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm 2 ），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x=4（s）時(shí)，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積。1.如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2,那么S1、S2的大小關(guān)系是 （ ）2. .若分式不論x取何值總有意義,則m的取值范圍是（）3. 如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC

10、 邊上的點(diǎn)E，使DE=5，這痕為PQ，則PQ的長為（ ）4.四邊形ABCD是邊長為1的正方形，BPC是等邊三角形，則BPD的面積為（）5.將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F.另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G.（1）求證：EF=EG;（2）如圖，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由。6.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，AD=16cm，AB12cm，BC21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P