數(shù)學六年級下冊——比例知識點

1、人教版六年級下冊第四單元比例比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。解比例：求比例中的未知項的過程。依據(jù)比例的基本性質(zhì)比例的意義比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比是否組成比例。比與比例的區(qū)別（1） 比表示兩個數(shù)相除。它有兩項，即前項、后項；（2） 比例表示兩個比相等，它有四項，包括兩個外項和兩個內(nèi)項。（3） 比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；（4） 比例有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。正比例和反比例的意義成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量在變化，另一種的量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的比值（商）一定，這兩種量就叫做正比例的量。它

2、們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例字母關(guān)系式：一定）正比例關(guān)系的圖像及特點是一條從（0,0）出發(fā)的無限延伸的射線從圖像中可以直觀地看到兩種量的變化規(guī)律，不用計算，有一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點1. 都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。2.一種量隨著另一種的變化而變化。不同點1. 變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或者縮小2. 相對應的兩個數(shù)的比值一定。3. 關(guān)系式：一定）1. 變化的方向相反，一種量擴大或縮小，另一種反而縮小或擴大。2. 相對應的兩個數(shù)的乘積一定。3. 關(guān)系式：（一定）正比例和反比例的意義反比例成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量在變化，另一種量也

3、隨著變化。如果兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。字母關(guān)系式：（一定）正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的異同點正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的異同點字母關(guān)系式：（一定）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量在變化，另一種量也隨著變化。如果兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例比例尺比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺或比例尺的分類按表現(xiàn)形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺按將實際距離縮小還是放大分：縮小比例尺和放大比例尺已知圖上距離和實際距離，求比例尺統(tǒng)一單位（

4、圖上距離、實際距離）圖上距離比實際距離把它化簡成前項是“1”或后項是“1”的比，得出比例尺例子：北京到天津的實際距離是120km，在一副地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這幅地圖的比例尺是多少？120km=12000000cm、 2.4:12000000=1：5000000答：這幅地圖的比例尺是1：5000000。已知比例尺和圖上距離，求實際距離。注意最后單位換算方法一：可以根據(jù)用解比例的方法求解方法二：可以利用“實際距離=圖上距離÷比例尺”直接列式計算例題在一副地圖上量得北京到天津的距離是2.4cm,地圖上顯示比例尺是1:5000000，從北京到天津的實際距離是多少千米？方法一

5、：解：設從北京到天津的實際距離是x cm。 X =2.4×5000000 X =12000000 12000000cm=120km 答：從北京到天津的實際距離是120千米。方法二：（cm） 12000000cm=120km 答：從北京到天津的實際距離是120千米。圖形的放大與縮小將圖形放大或者縮小的方法：一看：看原圖形各邊占幾格二算：按已知比計算出放大圖和縮小圖的各邊占幾格三畫：按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或者縮小圖。用比例解決問題正比例的應用：根據(jù)不變量判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系，根據(jù)正比例的意義列出比例（即方程）解比例檢驗并寫出答語反比例的應用：根據(jù)不

6、變量判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例關(guān)系成反比例關(guān)系，根據(jù)反比例的意義列出比例（即方程）解比例檢驗并寫出答語比例尺已知比例尺和實際距離，求圖上距離。注意單位換算方法一：可以根據(jù)用解比例的方法求解方法二：可以利用“圖上距離=實際距離÷比例尺”直接列式計算例題在一副地圖上量得北京到天津的距離是120km,畫在比例尺是1:5000000的地圖上，應畫多少厘米？方法一：120km=12000000cm解：設應畫是x cm。 X =12000000÷5000000 X =2.4 答：從北京到天津的圖上距離是2.4cm。方法二：120km=12000000cm（cm） 答：從北京到天津的圖上距離是2.4cm。應用比例尺畫圖確定比例尺根據(jù)比例尺求出圖上距離畫圖標出所畫圖的名稱和比例尺特點：形狀相同，大小不同特點：形狀相同，大小不同應用比例尺畫圖確定比例尺根據(jù)比例尺求出圖上距離畫圖標出所畫圖的名稱和比例尺已知比例尺和實際距離，求圖上距離。注意單位換算方法一：可以根據(jù)用解比例的方法求解方法二：可以利用“圖上距離=實際距離÷比例尺”直接列式計算例題在一副地圖上量得北京到天津的距離是120km,畫在比例尺是1:5000000的地圖上，應畫多少厘米？方法一：120km=12000000cm解：設應