數(shù)學(xué)選修11圓錐曲線與方程復(fù)習(xí)訓(xùn)練題含詳細(xì)答案

1、2.圓錐曲線與方程復(fù)習(xí)檢測題一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1曲線 與曲線 (0 <k<9) 具有（ ）A、相等的長、短軸 B、相等的焦距C、相等的離心率 D、相同的準(zhǔn)線2、若k可以取任意實數(shù)，則方程x2+ky2=1所表示的曲線不可能是( )A.直線B.圓C.橢圓或雙曲線D.拋物線3、如果拋物線y 2= ax的準(zhǔn)線是直線x=-1，那么它的焦點坐標(biāo)為（ ）A（1, 0） B（2, 0） C（3, 0） D（1, 0）4、平面內(nèi)過點A（-2，0），且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是（ ）A y 2=2x B y 2=4xCy 2=8x Dy 2=16x5、雙

2、曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F1、F2，F(xiàn)1MF2=120°，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 6橢圓的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）A7倍 B5倍 C4倍 D3倍7、過點P（2，-2）且與-y 2=1有相同漸近線的雙曲線方程是（ ）A B C D 8、拋物線關(guān)于直線對稱的拋物線的焦點坐標(biāo)是（ ） A、 B、 C、 D、9、中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，一條準(zhǔn)線方程為的雙曲線方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）10已知點，分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點，若是鈍

3、角三角形，則該雙曲線離心率 的取值范圍是（ ）A B C D11、已知雙曲線 和橢圓 (a>0, m>b>0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊長的三角形是（ ）A、銳角三角形 B、直角三角形C、鈍角三角形 D、等腰三角形12、過拋物線y 2=4x的焦點作直線，交拋物線于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)兩點，如果x1+ x2=6，那么|AB|=（ ）A8B10C6 D4二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上。13、橢圓+=1(x³0,y³0)與直線x-y-5=0的距離的最小值為_14、若m是2和8的等比中項

4、，則圓錐曲線的離心率是為 15、拋物線的焦點為橢圓的左焦點，頂點在橢圓中心，則拋物線方程為 .16、 動點到直線x=6的距離是它到點A(1，0)的距離的2倍，那么動點的軌跡方程是_ 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟 17.（本小題滿分12分）橢圓ax2by21與直線xy10相交于A、B，C是AB的中點，若|AB|2，OC的斜率為，求橢圓的方程18如圖，過拋物線上一定點P（）（），作兩條直線分別交拋物線于A（），B（）（1）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點到其焦點F的距離；（2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).（1

5、2分）19.（本小題滿分12分）已知橢圓、拋物線、雙曲線的離心率構(gòu)成一個等比數(shù)列且它們有一個公共的焦點(4,0)，其中雙曲線的一條漸近線方程為yx，求三條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程20.（本小題滿分12分）)已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m0），交橢圓于A、B兩個不同點。（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍；21.、（本小題滿分12分）. P是橢圓1(a>b>0)上且位于第一象限的一點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，O是橢圓中心，B是橢圓的上頂點，H是直線x(c為橢圓的半焦距)與x軸的交點，若PFOF，HBOP，試求橢

6、圓的離心率e.22、（本小題滿分14分）橢圓C：1(ab0)的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，P為橢圓C上任意一點，已知·的最大值為3，最小值為2.(1)求橢圓C的方程；(2)若直線l：ykxm與橢圓C相交于M、N兩點(M，N不是左右頂點)，且以線段MN為直徑的圓過點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)圓錐曲線與方程參考答案一、選擇題1、B 2、D 3、A 4、C 5、B 6、A 7、A 8、D 9、C 10、C 11、B 12、A二、填空題13、 -8 14、或 15 、 16、 3x24y24x-32=0三、解答題17.解：由得(ab)x22bxb10.設(shè)A(x1，

7、y1)、B(x2，y2)，則|AB|·.|AB|2，1.設(shè)C(x，y)，則x，y1x，OC的斜率為，.代入，得a，b.橢圓方程為y21.18（12分）解析：（I）當(dāng)時， 又拋物線的準(zhǔn)線方程為 由拋物線定義得，所求距離為 （2）設(shè)直線PA的斜率為，直線PB的斜率為 由， 相減得,故 同理可得,由PA，PB傾斜角互補知 即,所以, 故 設(shè)直線AB的斜率為,由，,相減得 所以, 將代入得 ，所以是非零常數(shù).19. 解：因為雙曲線的焦點在x軸上，故其方程可設(shè)為1(a>0，b>0)，又因為它的一條漸近線方程為yx，所以，即.解得e2，因為c4，所以a2，ba2，所以雙曲線方程為1.

8、因為橢圓、拋物線、雙曲線的離心率構(gòu)成一個等比數(shù)列，所以這個等比數(shù)列的中間項一定是拋物線的離心率1，由等比數(shù)列性質(zhì)可得橢圓和雙曲線的離心率互為倒數(shù)，因此，橢圓的離心率為，設(shè)橢圓方程為1(a1>b1>0)，則c4，a18，b824248.所以橢圓的方程為1，易知拋物線的方程為y216x.20解：解：（1）設(shè)橢圓方程為則 橢圓方程為（2）直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m ； 又KOM= 由直線l與橢圓交于A、B兩個不同點， 依題意，知H，F(xiàn)(c,0)，又由題設(shè)得B(0，b)，xPc，代入橢圓方程結(jié)合題設(shè)解得yP.因為HBOP，所以kHBkOP.由此得abc2，從而得e2e21.e4e210，又0<e<1，解得e.22.解：(1)P為橢圓上任意一點，|PF1|PF2|2a且ac|PF1|ac，令y·|cosF1PF2(|2|24c2)|2(2a|)24c2(|PF1|a)2a22c2，當(dāng)|PF1|a時，y有最小值a22c2；當(dāng)|PF1|ac或ac時，y有最大值a2c2，.，b2a2c23，橢圓方程為1.(2)證明：設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，將ykxm代入橢圓方程得(4k23)x28kmx4m2120，x1x2，x1x2，y1kx1m，y2kx