數(shù)字圖像處理實驗二 圖像變換與二維數(shù)字濾波

1、實驗二、圖像變換與二維數(shù)字濾波一、 實驗目的1、 了解圖像正變換和逆變換的原理。2、 理解圖像變換系數(shù)的特點。3、 掌握常用圖像變換的實現(xiàn)過程。4、 了解圖像變換在圖像數(shù)據(jù)壓縮等方面的應用。5、 掌握二維數(shù)字濾波器的作用以及在圖像濾波中的實際應用。二、 實驗主要儀器設備1、 計算機2、 安裝了圖像處理工具箱的MATLAB 軟件。三、 實驗原理1、 二維離散傅里葉變換、余弦變換、小波變換的正逆變換公式。2、 圖像的頻譜分析原理。3、 討論正交變換的應用。4、 二維FIR濾波器在圖像濾波中的應用。四、 實驗內(nèi)容1、 在MATLAB環(huán)境中，進行圖像的離散傅里葉變換和離散余弦變換，觀察圖像的頻譜并減少

2、DCT系數(shù)，觀察重建信號和誤差信號，理解正交變換在壓縮編碼中的應用。2、 在 zMATLAB環(huán)境中，進行圖像的近似圖像和各方向的細節(jié)圖像，觀察重建圖像，理解小波變換在圖像特征檢測（如邊緣檢測、方向檢測等）中的應用。3、 在MATLAB環(huán)境中，實驗圖像的二維FIR濾波。五、 實驗步驟1、 選擇典型圖像作為研究對象（football.jpg）。2、 顯示原始圖像。3、 進行圖像變換（DFT、DCT、DWT）。4、 對圖像進行處理（如選擇不同個數(shù)的變換系數(shù)可以進行壓縮）。5、 對圖像進行逆變換復原圖像，觀察重建圖像和誤差圖像進行分析。六、 實驗程序（1）I=imread('italy.jpg

3、');subplot(3,3,1);imshow(I);J=rgb2gray(I);subplot(3,3,2);imshow(J);F1=fft2(J);subplot(3,3,3);imshow(log(abs(F1)+1),0 10);F2=fftshift(F1);subplot(3,3,4);imshow(log(abs(F2)+1),0 10);K=dct2(J);subplot(3,3,5),imshow(log(abs(K)+1,0 10);（2）I=imread('italy.jpg');subplot(3,3,1);imshow(I);title(&

4、#39;原圖');X=rgb2gray(I);subplot(3,3,2);imshow(X);title('灰度');cA1,cH1,cV1,cD1=dwt2(X,'bior3.7');cA1,cH1,cV1,cD1=dwt2(X,'bior3.7');A1=upcoef2('a',cA1,'bior3.7',1);H1=upcoef2('h',cH1,'bior3.7',1);V1=upcoef2('v',cH1,'bior3.7',1);

5、D1=upcoef2('d',cD1,'bior3.7',1);V1=upcoef2('v',cV1,'bior3.7',1);subplot(3,3,3);image(wcodemat(A1,192);title('近似A1');subplot(3,3,5);subplot(3,3,4);image(wcodemat(H1,192);title('水平細節(jié)H1');subplot(3,3,5);image(wcodemat(V1,192);title('垂直細節(jié)V1');subpl

6、ot(3,3,6);image(wcodemat(D1,192);title('對角細節(jié)D1');Y=2.0*idwt2(A1,H1,V1,D1,'bior3.7');Y1=imresize(Y,0.461);subplot(3,3,7);image(Y);title('逆變換');（3）I=imread('italy.jpg');subplot(3,3,1);imshow(I);title('原圖');X=rgb2gray(I);subplot(3,3,2);imshow(X);title('灰度'

7、;);cA1,cH1,cV1,cD1=dwt2(X,'bior3.7');cA1,cH1,cV1,cD1=dwt2(X,'bior3.7');A1=upcoef2('a',cA1,'bior3.7',1);H1=upcoef2('h',cH1,'bior3.7',1);V1=upcoef2('v',cH1,'bior3.7',1);D1=upcoef2('d',cD1,'bior3.7',1);V1=upcoef2('v'

8、;,cV1,'bior3.7',1);subplot(3,3,3);image(wcodemat(A1,192);title('近似A1');subplot(3,3,5);subplot(3,3,4);image(wcodemat(H1,192);title('水平細節(jié)H1');subplot(3,3,5);image(wcodemat(V1,192);title('垂直細節(jié)V1');subplot(3,3,6);image(wcodemat(D1,192);title('對角細節(jié)D1');Y=2.0*idwt2(

9、A1,H1,V1,D1,'bior3.7');Y1=imresize(Y,0.461);subplot(3,3,7);image(Y);title('逆變換');ca1=wcodemat(cA1,440,'mat',0);cal=0.5*ca1;subplot(3,3,8);image(cal);title('第一次壓縮圖像');cal2=0.3*ca1;subplot(3,3,9);image(cal2);title('第二次壓縮圖像');七、 實驗結果圖八、 思考題1、 信號從一維變換到二維變換，在計算方法上有

10、何新的特點？如何實驗快速算法？圖像經(jīng)過變換后，成為變換域的矩陣，空間域圖像的處理問題轉(zhuǎn)化為變化域的濾波處理，這時處理速度更快。二維多分辨率分析與一維情況類似。與一維小波變換只用一個尺度函數(shù)和一個小波函數(shù)不同的是，二維情形引入的尺度函數(shù)換成了尺度函數(shù)和三個小波函數(shù)。如果小波函數(shù)是一維多分辨率分析的正交小波基，則二維多分辨率分析的尺度函數(shù)和三個方向小波函數(shù)見p68.2、 如何對重建圖像進行主觀評價和客觀評價，分析重建圖像的質(zhì)量與重建系數(shù)的關系？重建圖像是以一系列的函數(shù)變換對圖像進行重建。有利于圖像的壓縮或傳送及方便學者學習或研究，如醫(yī)學圖像分析等等。DCT的重建系數(shù)可以直接影響重建圖像的質(zhì)量。3、 對圖像單方向的濾波（行濾波、列濾波）與雙方向濾波的計算復雜度進行比較，采用快速算法呢？雙邊濾波算法考慮到了空間域和值域兩個方面，實現(xiàn)雙邊濾波的基本思路是：對于模