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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 中南大學(xué)考試答案2008-2009 學(xué)年上學(xué)期 時(shí)間110分鐘 2008年12月9日自動(dòng)控制理論 課程88學(xué)時(shí)5.5學(xué)分 考試形式 閉卷專業(yè)年級(jí): 自動(dòng)化06級(jí) 總分100分,占總評成績70% 注:此頁不作答題紙,請將答案寫在答題紙上。1. 已知結(jié)構(gòu)圖如題1圖所示,求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(10分)題 1 圖答案:所以: 2. 一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題2圖所示,要求系統(tǒng)閉環(huán)增益,調(diào)節(jié)時(shí)間S,試確定參數(shù)的值。(10分)題 2 圖答案:由結(jié)構(gòu)圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)令閉環(huán)增益, 得:令調(diào)節(jié)時(shí)間,得:。3. 某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如題3圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。(10分)
2、(秒)題 3 圖答案:依題,系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)形式應(yīng)為由階躍響應(yīng)曲線有: 聯(lián)立求解得 所以有 4. 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:,試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡,確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。(10分)答案:根軌跡繪制如下: 實(shí)軸上的根軌跡: 分離點(diǎn):由 解得: 。與虛軸交點(diǎn):把s=j代入上方程,令圖解4 根軌跡圖解得: 根軌跡如圖解4所示。由圖解4可知系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為;又 , 所以系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為。5. 已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為 ,試確定a,b值,使系統(tǒng)完全可控、完全可觀。(10分)答案:6設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ,試用狀態(tài)反饋方法,將閉環(huán)極點(diǎn)配置在2,1j,1j處,并寫出閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程和傳遞函數(shù)。(10分)答
3、案:答案不唯一,這里僅給出可控標(biāo)準(zhǔn)型的結(jié)果(1) 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程(3分)(2) 狀態(tài)反饋矩陣 由閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式有比較,。(3)閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程:(4)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù):7. 設(shè)離散系統(tǒng)如題7圖所示,采樣周期T=1 s,為零階保持器,而 要求: 題 7 圖 (1)當(dāng)時(shí),分別在域和域中分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性; (2)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。 (3)若時(shí),求單位階躍輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。(15分)答案:(1)當(dāng)時(shí)解根得 以代入并整理得中有系數(shù)小于零,不滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件。(2)當(dāng)為變量時(shí)以代入并整理得由勞斯判據(jù)可得系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍為:8. 已知非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題8圖所示,題 8
4、圖圖中非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為試用描述函數(shù)法確定: (1)使該非線性系統(tǒng)穩(wěn)定、不穩(wěn)定以及產(chǎn)生周期運(yùn)動(dòng)時(shí),線性部分的值范圍;(2)判斷周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性,并計(jì)算穩(wěn)定周期運(yùn)動(dòng)的振幅和頻率。(10分)答案:(1) N(A)單調(diào)降,也為單調(diào)降函數(shù)。畫出負(fù)倒描述函數(shù)曲線和曲線如圖解7-13所示,可看出,當(dāng)K從小到大變化時(shí),系統(tǒng)會(huì)由穩(wěn)定變?yōu)樽哉?,最終不穩(wěn)定。圖解8 求使 的值:令 得 令 可得出K值與系統(tǒng)特性之間的關(guān)系: (2)由圖解7-13可見,當(dāng)和相交時(shí),系統(tǒng)一定會(huì)自振。由自振條件 解出 9. 某單位反饋系統(tǒng)校正前、后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如題9圖所示(實(shí)線為校正前系統(tǒng)的幅頻特性、虛線為校正后系統(tǒng)的幅頻特性)(1) 寫出校正前、后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)與的表達(dá)式;(2) 求校正前、后系統(tǒng)的相角
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