上海市青浦區(qū)2019屆高三二模數(shù)學(xué)試題(原卷版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海市青浦區(qū)2019屆高三二模數(shù)學(xué)一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1.不等式的解集是_2.已知復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則_3.在平面直角坐標(biāo)系中，在軸、y軸正方向上的投影分別是、4，則與同向的單位向量是_4.在的二項(xiàng)展開式中，含有項(xiàng)的系數(shù)為_（結(jié)果用數(shù)值表示）5.在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線經(jīng)過拋物線（）的焦點(diǎn)，則_6.已知、是互斥事件，則_7.函數(shù)的最大值為_8.若實(shí)數(shù)、y滿足條件，則的最小值為_9.已知、b、都是實(shí)數(shù)，若函數(shù)的反函數(shù)的定義域是，則的所有取值構(gòu)成的集合是_10.已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最

2、長棱的長度為_11.已知函數(shù)（），在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是_12.已知為的外心，則的最大值為_二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13.已知，則（ ）A. B. C. D. 14.已知是斜三角形，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件15.已知曲線（是參數(shù)），過點(diǎn)作直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（ ）A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條16.等差數(shù)列,滿足，則（ ）A. 的最大值為50B. 的最小值為50C. 的最大值為51D. 的最小值為51三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+1

3、6+18=76分）17.如圖，圓柱是矩形繞其邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得，AB是底面圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn).（1）求三棱錐體積與圓柱體積的比值；（2）若圓柱的母線長度與底面半徑相等，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，求異面直線CM與所成角的大小.18.如圖，某沿海地區(qū)計(jì)劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通A、B兩地，A處位于東西方向的直線MN上的陸地處，B處位于海上一個(gè)燈塔處，在A處用測(cè)角器測(cè)得，在A處正西方向1km的點(diǎn)C處，用測(cè)角器測(cè)得，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)方案： 沿線段AB在水下鋪設(shè)； 在岸MN上選一點(diǎn)P，先沿線段AP在地下鋪設(shè)，再沿線段PB在水下鋪設(shè)，預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費(fèi)用分別為2萬元/km，4萬元/km.（1）求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）請(qǐng)選擇一種鋪設(shè)費(fèi)用較低的方案，并說明理由.19.已知，函數(shù).（1）求的值，使得為奇函數(shù)；（2）若且對(duì)任意都成立，求的取值范圍.20.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)，總存在一個(gè)點(diǎn)滿足關(guān)系式：（，），則稱為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換.（1）在同一直角坐標(biāo)系中，求平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換，使得橢圓變換為一個(gè)單位圓；（2）在同一直角坐標(biāo)系中，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）經(jīng)平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換（，）得到，記和的面積分別為S與，求證：；21.已知函數(shù)（），且不等式對(duì)任意的都成立，數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列（）.（1）當(dāng)時(shí)，寫出方