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1、“雞兔同籠”導(dǎo)學(xué)案試講人: 課題數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠課時(shí)1課時(shí)課型新授課導(dǎo)學(xué)過程備注學(xué)習(xí)目標(biāo):知識(shí)與技能: 了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性;能用列表法和假設(shè)法解決相關(guān)的實(shí)際問題,結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。過程與方法: 通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性,體驗(yàn)解決問題方法的多樣化,提高解決實(shí)際問題的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),在現(xiàn)實(shí)情景中,在交流的過程中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。重點(diǎn):用假設(shè)法、方程法
2、解決“雞兔同籠”問題。難點(diǎn):運(yùn)用假設(shè)法與方程法解決“雞兔同籠”問題。1、 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 導(dǎo)入一、謎語引入:同學(xué)們,咱們來猜個(gè)謎語:兩只眼睛尖尖嘴,他只長(zhǎng)著兩條腿,無怨無悔把時(shí)報(bào),每天按時(shí)把我催。生:雞:一個(gè)動(dòng)物長(zhǎng)得美,紅紅眼睛四條腿,前腿短來后腿長(zhǎng),賽起跑來最擅長(zhǎng)。生:兔子。今天我們就來研究雞兔同籠的問題。板書:雞兔同籠。導(dǎo)入二、同學(xué)們認(rèn)識(shí)這張圖片嗎?在古代的時(shí)候,一開始是沒有丞相的,而現(xiàn)在我們都知道,那可是一人之下萬人之上的官職啊,要想獲得官職就一定要通過考試,那我們今天就用這道題來考考大家,也來挑選挑選丞相。1500年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng),里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,其中有這樣一道
3、題請(qǐng)看:今有雞兔同籠,上有20頭,下有54足,問雞兔各幾何?誰來說一說,這是一個(gè)什么問題?2、 師生互動(dòng),新課探究: 我們可以先從簡(jiǎn)單的問題入手: 籠子里有若干只雞和兔子,從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各幾只?解決這道題有幾種方法?在小組內(nèi)討論一下。1、畫圖法 學(xué)生嘗試自己完成,教師課件動(dòng)態(tài)演示。2、列表法我們先來猜猜,籠子中可能會(huì)有幾只雞,幾只兔呢?讓學(xué)生一一列舉出來可能的情況,選擇哪個(gè)是符合情況的。填寫下表:雞 8 7 兔 01
4、; 腳 16 小結(jié):列表是一種好方法,能將所有可能的情況都能羅列出來,再算總共的腳數(shù)。那如果頭數(shù)和腳數(shù)比較多的情況下,還能用列表法嗎?3、假設(shè)法(學(xué)生演示)老師現(xiàn)在手里拿著兔子最愛吃的食物,籠子里的兔子都抬起了倆只腳。于是共抬起了_只腳,現(xiàn)在籠子里還剩_只腳,并且這10只腳都是_ 的。所以兔有_只,雞有_只。(課件演示)列式為:同學(xué)們,除了這種讓兔子抬起兩只腳的情況外,你們還能想到用其他的假設(shè)來解題嗎?這個(gè)任務(wù)布置為課后作業(yè),請(qǐng)同學(xué)們
5、課下探討。除了列表法和假設(shè)法,同學(xué)們還能想到其他的方法嗎?2、 方程法列方程首先要找出題中的等量關(guān)系。本題中的等量關(guān)系有_。
6、0; 列方程并解答。3、 應(yīng)用新知,解決古題:回過頭,我們來看這道題,同學(xué)們現(xiàn)在可以選擇你們喜歡的方法來解決孫子算經(jīng)里的雞兔同籠問題。指名板演,并集中說說每步的意思。 籠子里有若干只雞和兔子,從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各幾只? 把你的做法寫下來:4、 總結(jié)新知,布置作業(yè)課堂小結(jié):靜靜地思考,這節(jié)課你有什么收獲。(雞兔同籠問題在生活中應(yīng)用非常廣泛,它代表一類數(shù)學(xué)問題,學(xué)習(xí)雞兔同籠問題有利于培養(yǎng)我們一題多解的思維習(xí)慣。)應(yīng)用拓展:(1)龜鶴同游,共有40個(gè)頭,100只腳,求龜、鶴各有多少只?(2) 自行車和三輪車共10輛,總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛?(3) 公園里有大船和小船,每條大船可乘6人,每條小船可乘4人。四一班學(xué)生共有38人,租了
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