等腰三角形的判定說課稿

1、等腰三角形的判定說課稿 盧亞南一、教材分析1 教材的地位與作用：本節(jié)課選自等腰三角形的判定，它是在前面掌握了等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等角對等邊”的判定及其應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形和線段的垂直平分線定理的預(yù)備知識，還是今后證明線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。2教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點探索等腰三角形的判定定理（二）能力訓(xùn)練要求探索等腰三角形的判定定理，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念（三）情感與價值觀要求通過對等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會探索學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡

2、單應(yīng)用，加深對定理的理解從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識解決實際問題的能力教學(xué)重點:等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。教學(xué)難點:等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。二、教法與學(xué)法教法：我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體驗成功的喜悅，通過直觀的演示和學(xué)生自己動手使學(xué)生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣更有利于調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為積極主動愉快學(xué)習(xí)，也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。學(xué)法：在教學(xué)中，把重點放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，我認為通過動手實驗，得到感性認識，學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用發(fā)現(xiàn)法，開拓自己的創(chuàng)造性思維，實現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)

3、感受“等腰三角形的判定”通過學(xué)生自己猜、折、畫、證等活動，讓學(xué)生自己主動“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì)，而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì)，這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，讓每位學(xué)生都學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。三、教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，現(xiàn)在大家來回憶一下，等腰三角形有些什么性質(zhì)呢？生甲等腰三角形的兩底角相等生乙等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合師同學(xué)們回答得很好，我們已經(jīng)知道了等腰三角形的性質(zhì)，那么滿足了什么樣的條件就能說一個三角形是等腰三角形呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題 導(dǎo)入新課師同學(xué)們看下面的問題并討論：思考：如圖，位于在海上A、B

4、兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？生甲應(yīng)該能同時趕到出事地點因為兩艘救生船的速度相同，同時出發(fā)，在相同的時間內(nèi)走過的路程應(yīng)該相同，也就是OA=OB，所以兩船能同時趕到出事地點生乙我認為能同時趕到O點的位置很重要，也就是A如果不等于B，那么同時以同樣的速度就不一定能同時趕到出事地點 師現(xiàn)在我們把這個問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？生丙我想它們所對的邊應(yīng)該相等師為什么它們所對的邊相等呢？同

5、學(xué)們思考一下，給出一個簡單的證明生丁我是運用三角形全等來證明的例1已知：在ABC中，B=C（如圖）求證：AB=AC證明：（方法一）作BAC的平分線AD提問：你還有不同的證明方法嗎？等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）師下面我們通過幾個例題來初步學(xué)習(xí)等腰三角形判定定理的簡單運用例2求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形師這個題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題，我們首先得將文字語言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言，再根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如圖）求證：AB=AC師同學(xué)們先思

6、考，再分析生要證明AB=AC，可先證明B=C師這位同學(xué)首先想到我們這節(jié)課的重點內(nèi)容，很好!隨堂練習(xí)1如圖，A=36°，DBC=36°，C=72°，分別計算1、2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。 2如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？3如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD 課時小結(jié)本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，并對判定定理的簡單應(yīng)用作了一定的了解在利用定理的過程中體會定理的重要性在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力根據(jù)課標(biāo)的要求，結(jié)合教材的編寫意圖，整個教學(xué)活動，做到從學(xué)

7、生的實際出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律，改編問題圖形，并以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生通過探索、交流等手段，獲得知識，形成技能。在教學(xué)活動中，我積極充當(dāng)教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在難點、關(guān)鍵處給予適當(dāng)啟示，讓學(xué)生產(chǎn)生一種渴望學(xué)習(xí)的沖動，自愿地全身心地投入到學(xué)習(xí)過程中去，最終實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。V、布置作業(yè)變式題:一變:已知：如圖，AB=AC，BD平分ABC，CD平分ACB，過D作EFBC交AB于E,交AC于F,則圖中有幾個等腰三角形?二變：如圖,去掉AB=AC,BF 平分ABC交AC于F，CE平分ACB交AB于E，BF和BE交于點D，且E

8、FBC，則圖中有幾個等腰三角形?二變：如圖,若將第(1)題中的AB=AC去掉,其他條件不變,情況會如何?還可證出哪些線段的和差關(guān)系? 歸納總結(jié)：該圖形是有關(guān)等腰三角形的一個很常用的基本圖形，上述練習(xí)說明在該圖中“角平分線、平行線、等腰三角形”這三者中若有兩者必有第三，熟練這個結(jié)論，對解決含有這個基本圖形的教復(fù)雜的題目是很有幫助的。同時也對前面所學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)和等腰三角形的知識進行了綜合應(yīng)用。四、設(shè)計思想：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，先讓學(xué)生通過看猜來判斷；再通過折紙、畫畫、驗證等腰三角形的判定；然后運用全等三角形的知識加以論證，在教學(xué)設(shè)計中遵循由個別形象到一般抽象、由感性到理性的認知規(guī)律，使學(xué)生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯