SPSS數(shù)據(jù)分析—混合線性模型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上SPSS數(shù)據(jù)分析混合線性模型之前介紹過的基于線性模型的方差分析，雖然擴展了方差分析的領(lǐng)域，但是并沒有突破方差分析三個原有的假設(shè)條件，即正態(tài)性、方差齊性和獨立性，這其中獨立性要求較嚴(yán)格，我們知道方差分析的基本思想其實就是細(xì)分，將所有對因變量產(chǎn)生影響的因素逐一摘出，但是如果各觀測值之間相互影響，這樣在細(xì)分影響因素的時候，是很難分出到底是自變量的影響還是觀測值之間自己的影響。雖然隨機抽樣會最大程度的使數(shù)據(jù)滿足獨立性，但是有時候這種方法并不奏效，比如隨機抽取受訪者分析其消費特征，這里就假定所有受訪者的之間是相互獨立的，然而仔細(xì)想想，這其中存在問題，如果某些受訪者來自同一個城市

2、或地區(qū)，從個體角度講，他們確實是獨立的人，之間沒有任何聯(lián)系，但是如果從分析目的角度講，于區(qū)域因素他們之間的消費特征是趨于相似的，而產(chǎn)生這種相似性，正是于相互作用導(dǎo)致，這些人是存在相互影響關(guān)系的，也就類以于相關(guān)樣本，與此同時，這種相互作用也使得不同城市間的消費特征產(chǎn)生差異，我們稱這種數(shù)據(jù)為具有層次聚集性的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的聚集性除了表現(xiàn)在聚集因素間指標(biāo)的均值水平不同外，還表現(xiàn)在不同城市間的指標(biāo)離散度上。 從層次聚集性數(shù)據(jù)也可以看出，隨機抽樣只能保證數(shù)據(jù)被抽到的概率相同，但是對于抽到的是什么樣的數(shù)據(jù)，卻無法控制了。對于這種具有層次結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，如果分析目的僅限于這幾種層次，比如就分析這幾個城市，那么可以把

3、它當(dāng)做一種固定因子，只分析固定效應(yīng)而不用考慮這種聚集性，但是如果想把結(jié)果推廣到所有城市，那就不能忽略這種特征，否則會降低結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此還要加入隨機效應(yīng)。 混合線性模型就是同時包含固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)的線性模型，是解決此類層次聚集性數(shù)據(jù)的方法之一，對于具有層次結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，我們需要將使觀測值之間產(chǎn)生相互影響的層次因素也摘出來，比如上述中的城市因素，傳統(tǒng)的方差分析模型中，將所有無法解釋的因素都?xì)w在隨機誤差中，而隨著我們對傳統(tǒng)方差模型的不斷拓展，對隨機誤差的分解也越來越精細(xì)，結(jié)果也越來越準(zhǔn)確。 【例】我們想分析哪些因素會對16歲時畢業(yè)成績的影響，顯然畢業(yè)成績和學(xué)校有關(guān)，好學(xué)校的學(xué)生成績會好一些，而差學(xué)校的學(xué)生成績會差一些，那么學(xué)校這個因素就是上述的層次因素，它使得因變量產(chǎn)生相關(guān)性，而且我們是想把結(jié)果推廣到所有學(xué)校，因此學(xué)校這個變量應(yīng)該被