第1課時(shí)冪的乘方

1、2 冪的乘方與積的乘方第1課時(shí) 冪的乘方【知識(shí)與技能】學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，并能解決實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力，提高解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】?jī)绲某朔椒▌t的總結(jié)及運(yùn)用.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的冪的意義及冪的運(yùn)算法則.1.冪的意義是什么？2.同底數(shù)冪的乘法的法則是什么？根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生回憶并探討以下實(shí)際問(wèn)題：（1）乙正方體的棱長(zhǎng)是2cm,則乙正方體的體積V乙=_cm3.甲正方體的棱長(zhǎng)是乙

2、正方體的5倍，則甲正方體的體積V=_cm3.（2）乙球的半徑為3cm,則乙球的體積V乙=_cm3（球的體積公式是V=r3，其中V是體積,r是球的半徑）甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲=_cm3.如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球體積是乙球體積的_倍.（3）地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作球體.木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的_倍和_倍.【教學(xué)說(shuō)明】在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)本著從學(xué)生實(shí)際出發(fā)的原則，首先從學(xué)生最為熟悉的正方體體積入手，通過(guò)具體數(shù)字來(lái)研究問(wèn)題，這是良策.進(jìn)而告知學(xué)生球的體積公式，給出具體數(shù)字再去研究.二、思考探究，獲取新知1.通過(guò)問(wèn)題情境

3、繼續(xù)研究：為什么（102）3=106？【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生清楚運(yùn)算之間的關(guān)系，題目所描述的是10的2次冪的三次方，其底數(shù)是冪的形式，然后根據(jù)冪的意義展開(kāi)運(yùn)算，去探究運(yùn)算的過(guò)程.2.計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由.(1)(62)4; (2)(a2)3;(3)(am)2; (4)(am)n.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)習(xí)的過(guò)程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，問(wèn)題環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)跨越性不能太大，要讓學(xué)生在不斷的探索過(guò)程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn).3.觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，想一想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間

4、有什么關(guān)系?你能總結(jié)這個(gè)規(guī)律嗎？【教學(xué)說(shuō)明】培養(yǎng)學(xué)生從“一般”到“特殊”再到“一般”的研究問(wèn)題方法和概括歸納能力.【歸納結(jié)論】?jī)绲某朔降姆▌t：（am）n=amn(當(dāng)m、n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.三、運(yùn)用新知，深化理解1.計(jì)算：（1）（75）4=_；（2）75×74=_；（3）（x5）2=_；（4）x5·x2=_；（5）（-7）45=_；（6）（-7）54=_.答案：（1）720（2）79（3）x10（4）x7（5）720（6）7202.你能說(shuō)明下面每一步計(jì)算的理由嗎？將它們填在括號(hào)里.答案：（1）冪的乘方法則同底數(shù)冪的乘法法則（2）冪的乘方法則合并同類項(xiàng)法

5、則3.計(jì)算下列各式.4.若a-2b+（b-2）2=0，求a5b10的值.解：a-2b0，（b-2）20，且a-2b+（b-2）2=0.a-2b=0，（b-2）2=0，5.若xm·x2m=2，求x9m.解：x3m=2，x9m=(x3m)3=23=8.6.已知a=3555，b=4444，c=5333，試比較a，b，c的大小.解：a=3555=35×111=（35）111=243111，b=4444=44×111=（44）111=256111.c=5333=53×111=（53）111=125111，又256>243>125，256111>2

6、43111>125111.即b>a>c.7.化簡(jiǎn)-（-a2）342解：-（-a2）342=-a642=-a242=-a48【教學(xué)說(shuō)明】培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的靈活運(yùn)用能力.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.(am)nam·n(m、n是正整數(shù))，這里的底數(shù)a，可以是數(shù)、是字母，也可以是代數(shù)式；這里的指數(shù)是指冪指數(shù)及乘方的指數(shù).2.對(duì)于同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、要理解它們的聯(lián)系與區(qū)別.在利用法則解題時(shí)，要正確選用法則，防止相互之間發(fā)生混淆(如：am·anam+n，(am)namn).并逐步培養(yǎng)自己“以理馭算”的良好運(yùn)算習(xí)慣.1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.2”中第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生以“觀察歸納概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識(shí)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展.從本節(jié)課的教學(xué)反饋來(lái)看，創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時(shí)而輕松愉快，時(shí)而在