歐陽曦教學設(shè)計

1、 第11章平面直角坐標系 11.1平面上點的坐標 第1課時平面上點的坐標(一)教學目標【知識與技能】1.知道有序?qū)崝?shù)對的概念,認識平面直角坐標系的相關(guān)知識,如平面直角坐標系的構(gòu)成:橫軸、縱軸、原點等.2.理解坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系,能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標.已知點的坐標,能在平面直角坐標系中描出點.3.能在方格紙中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祦砻枋鳇c的位置.【過程與方法】1.結(jié)合現(xiàn)實生活中表示物體位置的例子,理解有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標系的作用.2.學會用有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置.【情感、態(tài)度與價值觀】通過引入有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標系讓學

2、生體會到現(xiàn)實生活中的問題的解決與數(shù)學的發(fā)展之間有聯(lián)系,感受到數(shù)學的價值.重點難點【重點】認識平面直角坐標系,寫出坐標平面內(nèi)點的坐標,已知坐標能在坐標平面內(nèi)描出點.【難點】理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數(shù)字之間的關(guān)系.教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境、導入新知1、如果讓你描述自己在班級中的位置,你會怎么說?2、我們買 的電影票上寫著幾排幾號,是對應(yīng)某一個座位,也就是這個座位可以用排號和列號兩個數(shù)字確定下來.二、合作探究,獲取新知1、在以上幾個問題中,我們根據(jù)一個物體在兩個互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個物體的位置,這兩個數(shù)量我們可以用一個實數(shù)對來表示,但是,如果(5,3)表示5排3號的話,那么(3,5)表示

3、什么呢?2、它們對應(yīng)的不是同一個位置,所以要求表示物體位置的這個實數(shù)對是有序的.誰來說說我們應(yīng)該怎樣表示一個物體的位置呢?3、我們學過實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的,有序?qū)崝?shù)對是不是也可以和一個點對應(yīng)起來呢?我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;兩軸交點為原點.這樣就構(gòu)成了平面直角坐標系,這個平面叫做坐標平面.師:有了平面直角坐標系,平面內(nèi)的點就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示了.現(xiàn)在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系.學生操作,教師巡視.教師指正學生易犯的錯誤.教師邊操作邊講解:如圖,由點P分別向x軸和y軸

4、作垂線,垂足M在x軸上的坐標是3,垂足N在y軸上的坐標是5,我們就說P點的橫坐標是3,縱坐標是5,我們把橫坐標寫在前,縱坐標寫在后,(3,5)就是點P的坐標.在x軸上的點,過這點向y軸作垂線,對應(yīng)的坐標是0,所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點,過這點向x軸作垂線,對應(yīng)的坐標是0,所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0,即原點的坐標是(0,0). 教師多媒體出示:請同學們寫出A、B、C、D這四點的坐標.我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點的坐標,如果已知一點的坐標為(3,-2),怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢?在x軸上找出橫坐標是3的點,過這一點向x軸作垂線,橫坐標是3的點都在這條直線上;在y

5、軸上找出縱坐標是-2的點,過這一點向y軸作垂線,縱坐標是-2的點都在這條直線上;這兩條直線交于一點,這一點既滿足橫坐標為3,又滿足縱坐標為-2,所以這就是坐標為(3,-2)的點.下面請同學們在方格紙中建立一個平面直角坐標系,并描出A(2,-4),B(0,5),C(-2,-3),D(-5,6)這幾個點.學生動手作圖,教師巡視指導.三、深入探究,層層推進1、兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區(qū)域,從x軸正半軸開始,按逆時針方向,把這四個區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意:坐標軸不屬于任何一個象限.在同一象限內(nèi)的點,它們的橫坐標的符號一樣嗎?縱坐標的符號一樣嗎?2、由作垂線求坐標的

6、過程,我們知道第一象限內(nèi)的點的橫坐標的符號為+,縱坐標的符號也為+.你能說出其他象限內(nèi)點的坐標的符號嗎?3、第二象限內(nèi)的點的坐標的符號為(-,+),第三象限內(nèi)的點的坐標的符號為(-,-),第四象限內(nèi)的點的坐標的符號為(+,-).4、我們知道了一點所在的象限,就能知道它的坐標的符號.同樣的,我們由點的坐標也能知道它所在的象限.一點的坐標的符號為(-,+),你能判斷這點是在哪個象限嗎?四、練習新知 1、給出幾個點,你們判斷一下它們分別在哪個象限.A(-5,-4),B(3,-1),C(0,4),D(5,0).2、現(xiàn)在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系,在上面描出這些點.學生作圖,教師巡視,并予以指導.五、課堂小結(jié)師:本節(jié)課你學到了哪些新的知識?生:認識了平面直角坐標系,會寫出坐標平面內(nèi)點的坐標,已知坐標能描點,知道了四個象限以及四個象限內(nèi)點的符號特征.教師補充完善.教學反思物體位置的說法和表述物體的位置等問題,學生在實際生活中經(jīng)常遇到,但可能沒有想到這些問題與數(shù)學的聯(lián)系.教師在這節(jié)課上