2020屆安徽省高三名校高考沖刺模擬卷數(shù)學(xué)(理)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上絕密啟用前安徽省2020年名校高考沖刺模擬卷數(shù)學(xué)(理科)注意事項:1.本試卷共4頁,三個大題,滿分150分,考試時間120分鐘.2.本試卷上不要答題,請按答題紙上注意事項的要求直接把答案填寫在答題紙上答在試卷上的答案無效第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求)1.已知集合，則AB=( )A.(-1,4) B.(0,3 C.3,4) D.(3,4)2.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則( )A. B. C.1 D. 3.“數(shù)摺聚清風(fēng)，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫折扇的詩句，折扇出

2、入懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以又有“懷袖雅物”的別號。如圖是折扇的示意圖，A為OB的中點，若在整個扇形區(qū)域內(nèi)隨機取一點，則此點取自扇面(扇環(huán))部分的概率是（ ）A. B. C. D. 4.已知，則A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D. b<a<c5.已知向量、,若=4，且，則與的夾角是( )A. B. C. D. 6.函數(shù)在的圖象大致為7.在如圖所示的程序框圖中,如果a=6,程序運行的結(jié)果S為二項式(2+x)5的展開式中x3的系數(shù)的3倍,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是A. k<3? B. k&

3、gt;3? . C. k<4? D. k>48.設(shè)為等差數(shù)列的前n項A.-12 B.-10 C.10 D. 129.為了解學(xué)生課外使用手機的情況,某學(xué)校收集了本校500名學(xué)生2019年12月課余使用手機的總時間(單位:小時)的情況.從中隨機抽取了50名學(xué)生,將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知這50名學(xué)生中,恰有3名女生課余使用手機的總時間在 10,12,現(xiàn)在從課余使用手機總時間在 10,12的樣本對應(yīng)的學(xué)生中隨機抽取3名,則至少抽到2名女生的概率為A. B. C. D. 10. 已知O為坐標(biāo)原點,F是橢圓C: 的左焦點,A，B分別為橢圓C的左、右頂點,P為橢圓C上一

4、點，且PFx軸,過點A的直線l與線段PF交于點M,與y軸交于點E.若直線BM經(jīng)過OE的中點,則橢圓C的離心率為A. B. C. D. 11.已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱長為,底面邊長為6,則該正三棱錐外接球的體積是A. B. C. D. 12.已知函數(shù)f(x)的定義域是R,對任意的xR,有f(x+2)-f(x)=0.當(dāng)x-1,1)時f(x)=x.給出下列四個關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:函數(shù)f(x)是奇函數(shù); 兩數(shù)f(x)是周期麗數(shù);函數(shù)f(x)的全部零點為x=2k,kZ;當(dāng)x -3 ,3)時,函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象有且只有4個公共點其中,真命題的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4第II卷

5、(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分,共20分)13.已知函數(shù)的圖象在點(1 ，f(1)處的切線過點(2,5),則a=_.14. 若實數(shù)x、y滿足,則z=3x+2y的最大值為_。15.已知數(shù)列的前n項和為Sn,且滿足,則Sn=_。16.已知雙曲線C: 的右頂點為A,以點A為圓心,b為半徑作圓,且圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M,N兩點若 為坐標(biāo)原點) ,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.三、解答題(共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第17 21題為必考題,每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答)(一)必考題:共60分17. (12

6、分)已知ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a，b，c,且,b=1.(1)若A=求c;(2)若a=2c,求ABC的面積18. (12分)如圖,在空間幾何體ABCDE中, ABC,ACD, EBC均是邊長為2的等邊三角形,平面ACD平面ABC,且平面EBC平面ABC,H為AB的中點(1)證明:DH/平面EBC;(2)求二面角E-AC-B的余弦值19.(12分)某大型公司為了切實保障員工的健康安全,貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求,決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次乙肝普查為此需要抽驗669人的血樣進(jìn)行化驗,由于人數(shù)較多,檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.方案一:將每個人的血分別化驗,這時需要驗669次.

7、方案二:按k個人一組進(jìn)行隨機分組,把從每組k個人抽來的血混合在一起進(jìn)行檢驗,如果每個人的血均為陰性則驗出的結(jié)果呈陰性,這k個人的血就只需檢驗一次( 這時認(rèn)為每個人的血化驗次):否則，若呈陽性,則需對這k+1個人的血樣再分別進(jìn)行一次化驗,這時該組k個人的血總共需要化驗k+1次.假設(shè)此次普查中每個人的血樣化驗呈陽性的概率為p,且這些人之間的試驗反應(yīng)相互獨立.(1)設(shè)方案二中,某組k個人中每個人的血化驗次數(shù)為X,求X的分布列(2)設(shè)p=0.1,試比較方案二中,k分別取2,3,4時，各需化驗的平均總次數(shù);并指出在這三種分組情況下,相比方案一,化驗次數(shù)最多可以平均減少多少次? (最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù)

8、)20. (12分)已知拋物線的焦點為F，x軸上方的點M(-2，m)在拋物線上,且,直線l與拋物線交于A，B兩點(點A，B與點M不重合),設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2.(1)求該拋物線的方程; (2)當(dāng)k1+K2=-2時，證明:直線l恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)21. (12分)已知函數(shù). (1)當(dāng)a=1時,討論f(x)極值點的個數(shù);(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點,求a的取值范圍.(二)選考題:共10分請考生在第22、23題中任選一題作答. 如果多做,則按所做的第一題計分(二)選考題:共10分請考生在第22、23題中任選一題作答. 如果多做,則按所做的第一題計分22. (選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)(10分)以平面直角坐標(biāo)系xOy的為極點，x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為,曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).(1)求直線l的直角