ECG信號(hào)分析與處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、*實(shí)踐教學(xué)*某某理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院2015年春季學(xué)期 信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)題 目： ECG信號(hào)分析與處理系統(tǒng)設(shè)計(jì) 專業(yè)班級(jí)： 通信工程 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 成 績(jī)： 摘要系統(tǒng)的研究心電信號(hào)處理對(duì)疾病的早期預(yù)測(cè)及家庭醫(yī)療保健具有十分重要的意義，一直是生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。心血管疾病是人類生命的最主要威脅之一，而心電(Electrocardiogram)，ECG信號(hào)是診斷心血管疾病的主要依據(jù)，心電信號(hào)是心臟電生理活動(dòng)在體表的表現(xiàn)，提供了心臟功能等生理狀況的有重要價(jià)值的臨床醫(yī)學(xué)信息，是臨床心臟病診斷的基礎(chǔ)。因此，設(shè)計(jì)心電信號(hào)處理系統(tǒng)具有重要意義。本論文綜合運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理的理論知

2、識(shí)對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行分析與處理，實(shí)現(xiàn)ECG信號(hào)的頻譜分析，基線漂移檢測(cè)等，設(shè)計(jì)濾波器實(shí)現(xiàn)心電信號(hào)的濾波，濾去高頻和低頻干擾，實(shí)現(xiàn)ECG信號(hào)的增強(qiáng)。同時(shí)使用陷波器對(duì)50Hz的工頻干擾進(jìn)一步濾除，得到比較純凈的心電信號(hào)。 關(guān)鍵詞: 心電信號(hào)，工頻干擾，基線漂移1目 錄摘要I一、前言1二、心電信號(hào)22.1 原始心電信號(hào)分析22.2 心電信號(hào)中的噪聲32.3 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)框圖4三、設(shè)計(jì)原理及方法53.1 數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介53.2 IIR濾波器的設(shè)計(jì)原理53.3 IIR濾波器的設(shè)計(jì)53.3.1 IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程53.3.2 IIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程93.4 FIR濾波器103.4.1 FIR濾

3、波器的設(shè)計(jì)113.4.2 FIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程113.5 陷波器133.5.1陷波器的基本原理及作用133.5.2雙T法設(shè)計(jì)陷波器13四、MATLAB簡(jiǎn)述15五、總結(jié)16參考文獻(xiàn)17附錄18一、前言心電圖(ECG)是用來(lái)捕捉心臟在一段時(shí)間內(nèi)情況的反映，它通過(guò)外部電極連接到皮膚轉(zhuǎn)換成電信號(hào)來(lái)采集。心臟外面形成的每個(gè)細(xì)胞膜都有一個(gè)關(guān)聯(lián)電荷，它在每次心跳期間去極化。它以微小電信號(hào)的形式出現(xiàn)在皮膚上，可以通過(guò)心電圖探測(cè)到并放大顯示。早在1900年Willem Einthoven就發(fā)明了第一臺(tái)實(shí)用的心電圖。該系統(tǒng)很笨重，需要很多人去操縱它。病人需要把他的胳膊和腿放到含有電解液的大型電極中。今天的

4、心電監(jiān)護(hù)設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊，攜帶方便，這樣病人走動(dòng)時(shí)也可以帶著。家用十二導(dǎo)聯(lián)心電圖可以裝在口袋里。目前，心電信號(hào)的采集與處理在醫(yī)用方面也有了重要地位。同時(shí)，在處理信號(hào)時(shí)也存在著諸多問(wèn)題。 在信號(hào)采集時(shí)，身體的任一微小運(yùn)動(dòng)都會(huì)產(chǎn)生“基線漂移”，這是一種低頻干擾，同時(shí)，由于肌電的存在又產(chǎn)生了高頻的肌電噪聲，由于空間電磁場(chǎng)的存在又使心電信號(hào)中混有50Hz的工頻干擾。這些噪聲不去除，就會(huì)影響下一步的信號(hào)處理。綜合運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)進(jìn)行生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析與處理，實(shí)現(xiàn)ECG信號(hào)的頻譜分析，基線漂移檢測(cè)等，設(shè)計(jì)濾波器實(shí)現(xiàn)心電信號(hào)的濾波，濾去高頻和低頻干擾，實(shí)現(xiàn)ECG信號(hào)的增強(qiáng)。信號(hào)處理是一項(xiàng)巨大的挑戰(zhàn)，因?yàn)?/p>

5、實(shí)際的信號(hào)為0.5MV，它處在一個(gè)300mv偏移量環(huán)境里。其他因素如交流電的干擾，外科設(shè)備的射頻干擾，手術(shù)植入的的設(shè)備如起搏器和生理檢測(cè)系統(tǒng)也會(huì)影響精度。心電圖里噪聲的主要來(lái)源是基線漂移（低頻噪聲）電力線干擾（來(lái)自電力線的50Hz或60Hz噪聲）肌肉噪聲（這種噪聲是很難被清除，因?yàn)樗窃谕坏貐^(qū)的實(shí)際信號(hào)。它通常在軟件里糾正。）其他干擾（例如，來(lái)自其他設(shè)備的射頻噪聲）。信號(hào)采集以后，存在許多軟件算法來(lái)去除噪聲?；€漂移也是目前存在的比較突出的問(wèn)題，它是一種存在于心電圖系統(tǒng)的低頻噪聲。是由于點(diǎn)擊，呼吸和身體運(yùn)動(dòng)的偏置電壓造成的。這可能會(huì)在分析心電圖波形是造成問(wèn)題。這種噪聲可以通過(guò)使用硬件實(shí)現(xiàn)高通

6、濾波。本文主要介紹了關(guān)于幾種噪聲去除方法以及相應(yīng)濾波器的介紹。其中著重介紹了IIR濾波器和FIR濾波器。二、心電信號(hào)2.1 原始心電信號(hào)分析用load函數(shù)將原心電信號(hào)導(dǎo)入b = load('D:UsersData.txt')，并畫(huà)出心電信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖（幅頻和相頻），如圖1所示: 圖1 原始心電信號(hào)的時(shí)域波形圖及頻譜圖心電信號(hào)由于受到人體諸多因素的影響，因而有著一般信號(hào)所沒(méi)有的特點(diǎn)：(1)信號(hào)弱。心電信號(hào)是體表的電生理信號(hào)，一般比較微弱，幅度在10pV5mV，頻率范圍在0.05-100Hz以內(nèi)，而90的ECG頻譜能量集中0.25-35Hz之間，心電信號(hào)頻率較低，大量的是直

7、流成分，去掉直流，它的主要頻率范圍是0.05-100Hz，大部分能量集中在0.05-40Hz。(2)噪聲強(qiáng)。由于人體自身信號(hào)弱，加之人體又是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，因此信號(hào)容易受到噪聲干擾。(3)隨機(jī)性強(qiáng)。心電信號(hào)不僅是隨機(jī)的，而且是非平穩(wěn)的。同時(shí)，在心電圖檢測(cè)過(guò)程中極易受到各種噪聲源的干擾，從而使圖像質(zhì)量變差，使均勻和連續(xù)變化的心電數(shù)值產(chǎn)生突變，在心電圖上形成一些毛刺。使原本很微弱的信號(hào)很難和噪聲進(jìn)行分解。2.2 心電信號(hào)中的噪聲人體心電信號(hào)是一種弱電信號(hào)，信噪比低。一般正常的心電信號(hào)頻率范圍為0.05-100 Hz，而90的心電信號(hào)(ECG)頻譜能量集中在0.25-35 Hz之間。采集一種電信號(hào)時(shí)

8、，會(huì)受到各種噪聲的干擾，噪聲來(lái)源通常有下面幾種：(1)工頻干擾 50 Hz工頻干擾是由人體的分布電容所引起，工頻干擾的模型由50 Hz的正弦信號(hào)及其諧波組成。幅值通常與ECG峰峰值相當(dāng)或更強(qiáng)。(2)電極接觸噪聲 電極接觸噪聲是瞬時(shí)干擾，來(lái)源于電極與肌膚的不良接觸，即病人與檢側(cè)系統(tǒng)的連接不好。其連接不好可能是瞬時(shí)的，如病人的運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)導(dǎo)致松動(dòng)；也可能是檢測(cè)系統(tǒng)不斷的開(kāi)關(guān)、放大器輸入端連接不好等。電極接觸噪聲可抽象為快速、隨機(jī)變化的階躍信號(hào)，它按指數(shù)形式衰減到基線值，包含工頻成分。這種瞬態(tài)過(guò)渡過(guò)程可發(fā)生一次或多次、其特征值包括初始瞬態(tài)的幅值和工頻成分的幅值、衰減的時(shí)間常數(shù)；其持續(xù)時(shí)間一般的1s左右

9、，幅值可達(dá)記錄儀的最大值。(3)人為運(yùn)動(dòng) 人為運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)的(但非階躍)基線改變，由電極移動(dòng)中電極與皮膚阻抗改變所引起。人為運(yùn)動(dòng)由病人的運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)所引起，造成的基線干擾形 狀可認(rèn)為類似周期正弦信號(hào)，其峰值幅度和持續(xù)時(shí)間是變化的，幅值通常為幾十毫伏。(4)肌電干擾(EMG) 肌電干擾來(lái)自于人體的肌肉顫動(dòng)，肌肉運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生毫伏級(jí)電勢(shì)。EMG基線通常在很小電壓范圍內(nèi)。所以一般不明顯。肌電干擾可視為瞬時(shí)發(fā)生的零均值帶限噪聲，主要能量集中在30-300 Hz范圍內(nèi)。(5)基線漂移和呼吸時(shí)ECG幅值的變化 基線漂移和呼吸時(shí)ECG幅值的變化一般由人體呼吸、電極移動(dòng)等低頻干擾所引起，頻率小于5 Hz；其變化可視為一

10、個(gè)加在心電信號(hào)上的與呼吸頻率同頻率的正弦分量，在O.015-O.3Hz處基線變化變化幅度的為ECG峰峰值的15。(6)信號(hào)處理中用電設(shè)備產(chǎn)生的儀器噪聲 心電信號(hào)是由人體心臟發(fā)出的極其精密、相當(dāng)復(fù)雜并且有規(guī)律的微弱信號(hào)，外界干擾以及其它因素的存在都會(huì)使其變得更為復(fù)雜，要準(zhǔn)確地對(duì)其進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)、存儲(chǔ)、分析卻是一項(xiàng)十分艱巨的任務(wù)。例如，工頻干擾信號(hào)對(duì)心電圖的影響會(huì)使心電信號(hào)的特征點(diǎn)定位變得十分困難。因此，心電信號(hào)的監(jiān)視、分析必須在建立在有效抑制各種干擾、檢測(cè)出良好的心電信號(hào)的基礎(chǔ)之上。(7)共模信號(hào)(commonmode signal)從體表采集到的信號(hào)除了人體心臟產(chǎn)生的電信號(hào)外，還包含許多與心電無(wú)

11、關(guān)的電信號(hào)。由于體表各個(gè)導(dǎo)聯(lián)均可看到這些信號(hào)，故稱為共模信號(hào)。共模信號(hào)強(qiáng)度可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于心電信號(hào)，從而干擾心電圖分析。為了抑制基線漂移，設(shè)置了0.5Hz高通濾波；由于心電信號(hào)屬于低頻信號(hào)，設(shè)置了二階低通巴特沃斯濾波器，消除100 Hz以上的高頻成分（帶通濾波）；為了消除50 Hz工頻干擾，設(shè)置50 Hz陷波器。心電信號(hào)頻域信號(hào)心電信號(hào)時(shí)域分析Load命令讀取心電信號(hào)Butterworth高通濾波器去除基線漂移Butterworth低通濾波器去除工頻干擾產(chǎn)生的毛刺Butterworth帶通濾波器去除肌電噪聲陷波器去除50Hz工頻干擾布拉克曼窗低通濾波器去除工頻干擾產(chǎn)生的毛刺2.3 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)框圖

12、 圖2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)框圖三、設(shè)計(jì)原理及方法3.1 數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介數(shù)字濾波器是一種用來(lái)過(guò)濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來(lái)達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。可以設(shè)計(jì)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，讓它滿足一定的要求，從而對(duì)通過(guò)該系統(tǒng)的信號(hào)的某些特定的頻率成分進(jìn)行過(guò)濾，這就是濾波器的基本原理。如果系統(tǒng)是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱為模擬濾波器。如果系統(tǒng)是一個(gè)離散系統(tǒng)，則濾波器稱為數(shù)字濾波器。信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)后，其輸出就是輸入信號(hào)和系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積。從頻域分析來(lái)看，信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)后，輸出信號(hào)的頻譜將是輸入信號(hào)的頻譜與系統(tǒng)傳遞函數(shù)的乘積。除非為常數(shù)，否則輸出信號(hào)的頻譜將不同于輸入信號(hào)的頻譜，某些頻率成分較大的模

13、，因此，中這些頻率成分將得到加強(qiáng)，而另外一些頻率成分的模很小甚至為零，中這部分頻率分量將被削弱或消失。因此，系統(tǒng)的作用相當(dāng)于對(duì)輸入信號(hào)的頻譜進(jìn)行加權(quán)。3.2 IIR濾波器的設(shè)計(jì)原理IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一般是利用目前已經(jīng)很成熟的模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通常采用模擬濾波器原型有butterworth函數(shù)、chebyshev函數(shù)、bessel函數(shù)、橢圓濾波器函數(shù)等。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟：(1)按照一定規(guī)則把給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)；(2)根據(jù)模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)為響應(yīng)的模擬低通濾波器；(3)根據(jù)脈沖響應(yīng)不變法和雙線性不變法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器；如果

14、要設(shè)計(jì)的濾波器是高通、帶通或帶阻濾波器，則首先把它們的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)為數(shù)字低通濾波器，最后通過(guò)頻率轉(zhuǎn)換的方法來(lái)得到所要的濾波器。3.3 IIR濾波器的設(shè)計(jì)3.3.1 IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程IIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可以在單位圓內(nèi)的任何位置，實(shí)現(xiàn)IIR濾波器的階次較低，所用的存儲(chǔ)單元少，效率高，又由于IIR數(shù)字濾波器能夠保留一些模擬濾波器的優(yōu)良的特性，因此應(yīng)用很廣。設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的方法主要有基于沖激響應(yīng)不變法的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，基于雙線性Z變換的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，數(shù)字高通，帶通及帶阻IIR濾波器設(shè)計(jì)。我們所使用的方法是基于雙線性Z變換的IIR數(shù)字濾波器

15、設(shè)計(jì)。按照技術(shù)要求設(shè)計(jì)一個(gè)模擬濾波器，得到模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)H（s），再按一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系將H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器的系數(shù)函數(shù)H(z)。這樣設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題就是找到這樣的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將s平面上的H(s)轉(zhuǎn)換成z平面上的H(z)。(1)巴特沃斯濾波器分母多項(xiàng)式的因式表示，如表1所示： 表1 巴特沃斯濾波器分母多項(xiàng)式的因式表示(2)巴特沃斯低通濾波器的階數(shù)公式 N=log10(10(As/10)-1)/(10(Rp/10)-1)/(2*log10(ws/wp)）(3)巴特沃斯低通濾波器函數(shù) 由巴特沃斯低通濾波器的階數(shù)公式和巴特沃斯濾波器分母多項(xiàng)式的因式表示求出歸一化巴特沃斯低通濾波器Has (

16、s ) N=7 則Has(s )=1/(s+1)*(s2+0.4450s+1)*(s2+1.247s+1)*(s2+1.8022s+1)(4)用于去除工頻干擾產(chǎn)生的毛刺的巴特沃斯低通濾波器的頻域特性，如圖3所示: 圖3 巴特沃斯低通濾波器的相頻和幅頻特性(5)經(jīng)過(guò)巴特沃斯低通濾波器器后心電信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖，如圖4所示: 圖4 經(jīng)過(guò)巴特沃斯低通濾波器后心電信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻譜圖對(duì)比原始信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻譜圖可得通過(guò)低通濾波器后的心電信號(hào)波形圖可以明顯看出波形變得平滑，由工頻干擾產(chǎn)生的毛刺被低通濾波器成功濾除。(6)用于去除基線漂移的巴特沃斯高通濾波器的頻域特性，如圖5所示:圖5 巴特沃

17、斯高通濾波器的頻域特性(7) 經(jīng)過(guò)巴特沃斯高通濾波器器后心電信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖，如圖6所示: 圖6 經(jīng)過(guò)巴特沃斯高通濾波器器后心電信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖3.3.2 IIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程根據(jù)以上IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法:(1)設(shè)計(jì)模擬低通原型濾波器。用模擬低通濾波器設(shè)計(jì)方法得到模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s);借助巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓(Cauer)濾波器、貝塞爾(Bessel)濾波器等。(2)調(diào)用lp2bp函數(shù)將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)化為模擬帶通濾波器。(3)利用雙線性變換法將模擬帶通濾波器Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(

18、z)。Butterworth模擬低通濾波器原型如圖7所示：圖7 Butterworth模擬低通濾波器原型用于去除肌電噪聲的巴特沃斯帶通濾波器的頻域特性，如圖8所示： 圖8 巴特沃斯帶通濾波器的頻域特性經(jīng)過(guò)巴特沃斯帶通濾波器器后心電信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖，如圖9所示: 圖9 經(jīng)過(guò)巴特沃斯帶通濾波器器后心電信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖由于Butterworth濾波器通帶內(nèi)有最大的平滑特性，信號(hào)經(jīng)過(guò)后衰減小，因此我們選用Butterworth帶通濾波器濾除基線漂移和呼吸等引起的干擾。3.4 FIR濾波器數(shù)字濾波器(digital filter)是由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種裝置。其功

19、能是對(duì)輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性分為兩種：無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(IIR) 濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。FIR數(shù)字濾波器又稱有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，它的優(yōu)點(diǎn)是可以做成具有嚴(yán)格的線性相位，同時(shí)又可以具有任意的幅度特性。此外，F(xiàn)IR濾波器的單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器一定是穩(wěn)定的。再有，F(xiàn)IR濾波器由于單位沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，所以可以用快速傅里葉變換（FFT）算法來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)濾信號(hào)，從而可大大提高

20、運(yùn)算效率。在濾波器設(shè)計(jì)中要對(duì)理想濾波器抽樣響應(yīng)進(jìn)行截?cái)?。截?cái)嗪蟛豢杀苊獾漠a(chǎn)生了頻譜泄漏, 為了盡量減小頻譜泄漏, 在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)要采用不同的窗函數(shù)來(lái)滿足不同用途的要求各種窗函數(shù)的幅頻響應(yīng)都存在明顯的主瓣和旁瓣。主瓣寬度和旁瓣的幅值衰減特性決定了窗函數(shù)的應(yīng)用。用于濾波器的窗函數(shù),一般要求窗函數(shù)主瓣寬度窄,以獲得較好過(guò)渡帶:旁瓣相對(duì)值盡可能小, 以增加通帶段的平穩(wěn)度和增大阻帶的衰減。窗函數(shù)應(yīng)滿足在0 <Fn<N范圍內(nèi)關(guān)于a 對(duì)稱,在其它區(qū)域取零值。由線性系統(tǒng)理論可知，在某種適度條件下，輸入到線性系統(tǒng)的一個(gè)沖擊完全可以表征系統(tǒng)。當(dāng)我們處理

21、有限的離散數(shù)據(jù)時(shí)，線形系統(tǒng)的響應(yīng)（包括對(duì)沖擊的響應(yīng)）也是有限的。若線性系統(tǒng)僅是一個(gè)空間濾波器，則通過(guò)簡(jiǎn)單地觀察它對(duì)沖擊的響應(yīng)，我們就可以完全確定該濾波器。通過(guò)這種方式確定的濾波器稱為有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器。FIR濾波器是在數(shù)字信號(hào)處理（DSP）中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一，另一個(gè)為IIR濾波器。IIR濾波器是無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器。FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的主要方法有：窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，最優(yōu)化法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，此次設(shè)計(jì)我們采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器。3.4.1 FIR濾波器的設(shè)計(jì)FIR濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程：(1)給定理想的頻率響應(yīng)函數(shù) Hd

22、(ejw)及技術(shù)指標(biāo), w;(2)求出理想的單位抽樣響應(yīng)hd(n);(3)根據(jù)阻帶衰減選擇窗函數(shù)w(n);(4)根據(jù)過(guò)渡帶寬度確定N 值N=A/w;(5)求所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)=hd(n)*w(n);(6)計(jì)算頻率響應(yīng)Hd(ejw),驗(yàn)算指標(biāo)是否滿足要求。3.4.2 FIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程(1)布拉克曼窗低通濾波器的頻域特性，如圖10所示： 圖10 布拉克曼窗低通濾波器的相頻和幅頻特性(2)經(jīng)過(guò)布拉克曼窗低通濾波器器后心電信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖，如圖11所示： 圖11 經(jīng)過(guò)布拉克曼窗低通濾波器器后心電信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖對(duì)比原始信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻譜圖可得通過(guò)低通

23、濾波器后的心電信號(hào)波形圖可以明顯看出波形變得平滑，由工頻干擾產(chǎn)生的毛刺被低通濾波器成功濾除。3.5 陷波器3.5.1陷波器的基本原理及作用陷波器也稱帶阻濾波器（窄帶阻濾波器），它能在保證其他頻率的信號(hào)不損失的情況下，有效的抑制輸入信號(hào)中某一頻率信息。所以當(dāng)電路中需要濾除存在的某一特定頻率的干擾信號(hào)時(shí)，就經(jīng)常用到陷波器。在我國(guó)采用的是50hz頻率的交流電，所以在平時(shí)需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集處理和分析時(shí)，常會(huì)存在50hz的工頻干擾，對(duì)我們的信號(hào)處理造成很大干擾，因此50Hz陷波器在日常成產(chǎn)生活中被廣泛應(yīng)用，其技術(shù)已基本成熟。工頻陷波器不僅在通信領(lǐng)域里被大量應(yīng)用，還在自動(dòng)控制、雷達(dá)、聲納、人造衛(wèi)星、儀器儀

24、表測(cè)量及計(jì)算機(jī)技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。陷波器的設(shè)計(jì)方法有：文氏法、雙T法、反相帶通法、模擬電感法。3.5.2雙T法設(shè)計(jì)陷波器陷波器的傳輸函數(shù)為 B(1/z) (z-exp(j*2*pi*f0)*(z-exp(-j*2*pi*f0)H(z) = - = - A(1/z) (z-a*exp(j*2*pi*f0)*(z-a*exp(-j*2*pi*f0)其中f0為陷波器要濾除信號(hào)的頻率，a為與陷波器深度相關(guān)的參數(shù)，a越大，深度越深。 帶阻濾波器的頻率特性如圖12所示:圖12 帶阻濾波器的頻率特性去除50HZ工頻干擾的陷波器的設(shè)計(jì)，如圖13所示：圖13 陷波器經(jīng)過(guò)陷波器的心電信號(hào)的時(shí)域與頻域波形，如

25、圖14所示：圖14 經(jīng)過(guò)陷波器的心電信號(hào)的時(shí)域與頻域波形四、MATLAB簡(jiǎn)述 MATLAB 是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)

26、、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C,FORTRAN等語(yǔ)言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多。MATLAB包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包.功能工具包用來(lái)擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算,可視化建模仿真,文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能.學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包,控制工具

27、包,信號(hào)處理工具包,通信工具包等都屬于此類。開(kāi)放性使MATLAB廣受用戶歡迎.除內(nèi)部函數(shù)外,所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶通過(guò)對(duì)源程序的修改或加入自己編寫(xiě)程序構(gòu)造新的專用工具包。MATLAB是一個(gè)數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強(qiáng)大的工程實(shí)用軟件，運(yùn)用它來(lái)進(jìn)行信號(hào)的處理相當(dāng)便捷，文章介紹了在MATLAB環(huán)境中對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理的方法，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域的分析。另外，利用MATLAB環(huán)境設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器濾除高頻及低頻成分。給出了設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法,并通過(guò)用MATLAB語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)要求，設(shè)計(jì)了50HZ陷波器，并用MATLAB語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)。五、總結(jié)這次課程設(shè)計(jì)雖然遇到了

28、很多問(wèn)題，很多困難，但是也學(xué)到了很多東西。不僅學(xué)到了書(shū)本上的東西，而且學(xué)到了很多課本上沒(méi)有的東西，很多程序里的東西，特別是程序語(yǔ)法，總是有錯(cuò)誤，但是總是不知道錯(cuò)在哪里，在細(xì)心的檢查下，終于找出了錯(cuò)誤和警告，排除困難后，程序編譯就通過(guò)了，心里終于舒了一口氣。還有各種各樣問(wèn)題，通過(guò)查網(wǎng)絡(luò)和請(qǐng)教同學(xué)來(lái)弄明白，這個(gè)過(guò)程是痛苦的，有時(shí)候有些問(wèn)題不能馬上解決，感到很頭痛，真想放棄這個(gè)問(wèn)題，但是堅(jiān)持下來(lái)，并且解決這些問(wèn)題的時(shí)候，真的有種苦盡甘來(lái)的感覺(jué)。應(yīng)用MATLAB進(jìn)行心電信號(hào)的處理是與我們所學(xué)課程及專業(yè)緊密相連的，有著很強(qiáng)的實(shí)踐性。做這個(gè)課程設(shè)計(jì)的時(shí)候，并不是非常的順利，我也有遇到很多困難。剛開(kāi)始由于對(duì)

29、濾波器的濾波原理并不是很了解，于是我又翻出學(xué)過(guò)的數(shù)字信號(hào)處理課本，認(rèn)真研究起各種濾波器了，這才使我明白了大多數(shù)濾波器是如何工作地，不再單單只是懂理論，理論與實(shí)際相結(jié)合是很重要的，只有理論知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合起來(lái)，從理論中得出結(jié)論。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我感覺(jué)到初始心電信號(hào)和濾波輸出后的心電信號(hào)有一定的差別，這說(shuō)明了信號(hào)在處理過(guò)程中有損耗。不管對(duì)于什么樣的課題，其實(shí)也是有很多東西可以發(fā)掘的，這需要我們?cè)谄綍r(shí)多積累，多思考，只有這樣，才能取得更大的進(jìn)步，才能學(xué)有所用，學(xué)有所長(zhǎng)。通過(guò)這次設(shè)計(jì)，進(jìn)一步加深了對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的了解，讓我對(duì)它有了更加濃厚的興趣。通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)使我懂得了

30、，平時(shí)的理論知識(shí)只有通過(guò)自己動(dòng)手做一個(gè)課題，從做這個(gè)課題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，會(huì)比我們平時(shí)只通過(guò)課堂上聽(tīng)講得到的知識(shí)更加生動(dòng)立體，更讓人記憶深刻。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)間的互幫互助真的很重要。當(dāng)我們有問(wèn)題的時(shí)候，大家一起討論，將自己的觀點(diǎn)表達(dá)出來(lái)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)別人的觀點(diǎn)與自己的不同的時(shí)候，我們通過(guò)查閱資料找到最終正確的答案，這個(gè)過(guò)程是互利互惠的。這也培養(yǎng)了我們以后走上工作崗位后的團(tuán)隊(duì)精神，對(duì)我們以后的為人處世都有很大幫助?？偟膩?lái)說(shuō)，通過(guò)這次的課程設(shè)計(jì)我對(duì)心電信號(hào)有了全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的知識(shí)又有了深刻的理解，讓我感受到只有在充分理解課本知識(shí)的前提下，才能更好的應(yīng)用這個(gè)

31、工具；并且熟練的應(yīng)用MATLAB也可以很好的加深我對(duì)課程的理解，方便我的思維。這次設(shè)計(jì)使我了解了MATLAB的使用方法，學(xué)會(huì)分析濾波器的優(yōu)劣和性能，提高了分析和動(dòng)手實(shí)踐能力。同時(shí)我相信，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)MATLAB的學(xué)習(xí)與研究對(duì)我今后的學(xué)習(xí)將會(huì)起到很大的幫助！參考文獻(xiàn)1 陳天華. 數(shù)字圖像處理M. 北京. 清華大學(xué)出版社，20092 劉衛(wèi)國(guó). MALTAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用M. 北京. 高等教育出版社，20083 程正興. 小波分析算法與應(yīng)用. 西安. 西安交通大學(xué)出版社，19984 程佩青. 數(shù)字信號(hào)處理. 北京. 清華大學(xué)出版社，20075 蘇金明，王永利. MALTAB應(yīng)用指南M. 上冊(cè). 北京

32、電子工業(yè)出版社，20046 夏良正. 數(shù)字圖像處理（修訂版）M. 南京. 東南大學(xué)出版社，19997 霍紅濤，林小竹，何薇. 數(shù)字圖像處理M. 北京. 北京理工大學(xué)出版社，20038 張開(kāi)滋，郭繼鴻，劉海洋. 臨床心電信息學(xué)M. 長(zhǎng)沙. 湖南科技出版社，20029 黃寶晨，朱怡然. 心電圖基本知識(shí)J. 中國(guó)鄉(xiāng)村醫(yī)藥雜志，2004(第7頁(yè))10 許原. 心電圖解讀心電圖如何解讀和診斷J. 中國(guó)臨床醫(yī)生，2004(第5頁(yè))附錄窗函數(shù)設(shè)計(jì)法窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是一種通過(guò)截短和計(jì)權(quán)的方法使無(wú)限長(zhǎng)非因果序列成為有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)序列的設(shè)計(jì)方法。通常在設(shè)計(jì)濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在大

33、多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來(lái)實(shí)現(xiàn)選頻操作，所以指標(biāo)的形式一般為在頻域中以分貝值給出的相對(duì)幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)。常用的窗函數(shù)有以下幾種:矩形窗，三角窗，漢寧窗，海明窗，布拉克曼窗，切比雪夫窗，巴特里特窗以及凱塞窗。 %b=load('D:UsersData2.txt');t=b(:,1);%時(shí)間c=b(:,2);%幅值figure(1);subplot(311);plot(t,c);title('原始心電信號(hào)的時(shí)域波形圖');xlabel('時(shí)間t/s');ylabel('幅值/A');n=3600;m=(fft(c,n);f

34、s=360;%采樣頻率f=fs/n*(0:n-1);%定位坐標(biāo)subplot(312);plot(f,abs(m);title('原始心電信號(hào)的頻譜圖');xlabel('頻率/HZ');ylabel('幅值/db');axis(0,100,0,150);subplot(313);plot(f,angle(m);title('原始心電信號(hào)的相頻圖');xlabel('頻率/Hz');ylabel('相角/rad');axis(0,100,-5,5);% 低通IIR濾波器;wp=2*pi*10/fs;

35、 %通帶數(shù)字頻率轉(zhuǎn)換成模擬頻率ws=2*pi*15/fs; %通帶截至數(shù)字頻率轉(zhuǎn)換成模擬頻率rp=2; %通帶最大衰減rs=20; %阻帶最小衰減N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %確定最小階數(shù)N和頻率參數(shù)WcBz,Az=butter(N,wc);%得巴特沃斯歸一化低通原型H,w=freqz(Bz,Az); %生成頻率響應(yīng)參數(shù)f1=w/pi*fs/2; %采樣頻率轉(zhuǎn)換成模擬采樣頻率y1=filter(Bz,Az,c);%使用filter函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波figure(2);subplot(211); plot(f1,angle(H); xlabel(

36、'頻率/Hz');ylabel('幅度');title('低通濾波器相頻特性'); subplot(212);plot(f1,abs(H);xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅度');title('低通濾波器幅頻特性'); % 低通IIR濾波后圖形figure(3);subplot(311);plot(t,y1);title('濾波后時(shí)域波形');xlabel('時(shí)間t/s');ylabel('幅值/A');subplot(312);f2

37、=fs/n*(0:997-1);plot(f2,abs(fft(y1);title('濾波后心電信號(hào)的頻譜圖');xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值/db');axis(0,100,0,150);subplot(313);plot(f2,angle(fft(y1);title('濾波后心電信號(hào)的相頻特性');xlabel('頻率/Hz');ylabel('相角/rad');axis(0,100,-5,5);%低通FIR濾波器N=50; %定義窗函數(shù)的長(zhǎng)度wc=0.3;window=

38、blackman(N);%根據(jù)N的值產(chǎn)生一個(gè)布拉克曼窗windowhn=fir1(N-1,wc,window);%可以指定窗函數(shù)向量 window。如果缺省 window參數(shù),則 fir1默認(rèn)為 hamming窗。y2=filter(hn,1,b(:,2);%使用filter函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波figure(4);freqz(hn,1);% 低通濾波器濾波后圖形figure(5);subplot(311);plot(t,y2);title('濾波后時(shí)域波形');xlabel('時(shí)間t/s');ylabel('幅值/A');subplot(312);

39、plot(f2,abs(fft(y2);title('濾波后心電信號(hào)的頻譜圖');xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值/db');axis(0,100,0,150);subplot(313);plot(f2,angle(fft(y2);title('濾波后心電信號(hào)的相頻特性');xlabel('頻率/Hz');ylabel('相角/rad');axis(0,100,-5,5);%b=load('D:UsersData2.txt');t=b(:,1);%時(shí)間c=b(:,

40、2);%幅值%高通濾波器，去除基線漂移fs=40; wp=1*2/fs; ws=0.25*2/fs; rp=1; rs=60; Nn=256; N,wn=buttord(wp,ws,rp,rs) Bz,Az=butter(N,wn,'high')H,w=freqz(Bz,Az); %生成頻率響應(yīng)參數(shù)f1=w/pi*fs/2; %采樣頻率轉(zhuǎn)換成模擬采樣頻率y1=filter(Bz,Az,c);%使用filter函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波figure(2);subplot(211); plot(f1,angle(H); xlabel('頻率/Hz');ylabel('

41、;幅度');title('高通濾波器相頻特性'); subplot(212);plot(f1,abs(H);xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅度');title('高通濾波器幅頻特性')% 低通IIR濾波后圖形figure(3);subplot(311);plot(t,y1);title('濾波后時(shí)域波形');xlabel('時(shí)間t/s');ylabel('幅值/A');subplot(312);n=40;f2=fs/n*(0:997-1);plot(f2,a

42、bs(fft(y1);title('濾波后心電信號(hào)的頻譜圖');xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值/db');axis(0,350,0,50);subplot(313);plot(f2,angle(fft(y1);title('濾波后心電信號(hào)的相頻特性');xlabel('頻率/Hz');ylabel('相角/rad');axis(0,350,-5,5);%b=load('D:UsersData2.txt');t=b(:,1);%時(shí)間c=b(:,2);%幅值%帶通濾

43、波器，濾除肌電噪聲fs=1000;n=2;wn=100*2/fs;m=256;b,a=butter(n,wn);freqz(b,a,m,fs);H,w=freqz(b,a); %生成頻率響應(yīng)參數(shù)f1=w/pi*fs/2; %采樣頻率轉(zhuǎn)換成模擬采樣頻率y1=filter(b,a,c);%使用filter函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波figure(3);subplot(311);plot(t,y1);title('濾波后時(shí)域波形');xlabel('時(shí)間t/s');ylabel('幅值/A');subplot(312);f2=0:996;plot(f2,abs(fft(y1);title('濾波后心電信號(hào)的頻譜圖');xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值/db');axis(0,300,0,200);subplot(313);plot(f2,angle(fft(y1);title('濾波后心電信號(hào)的相頻特性');xlabel('頻率/Hz');ylabel('相角/rad');axis(0,300,-5,