北師大版七年級(jí)上冊(cè)12生活中的立體圖形教案

1、 1.2生活中的立體圖形 教學(xué)目標(biāo)1.在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過自己的主動(dòng)思考，體會(huì)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見幾何體的某些特征。2.掌握點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。3.通過參與大量的活動(dòng)，積累有關(guān)的圖形經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，知道“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的事實(shí)。教學(xué)方法：觀察、合作、 交流 、探究教學(xué)過程一引入新課 上節(jié)課我們觀察和發(fā)現(xiàn)了生活中的一些幾何體，為了迎接北京2019年的奧運(yùn)會(huì)，國家體育中心在奧林匹克公園修建了功能齊全、外觀別致的游泳比賽的場(chǎng)館“水立方”。請(qǐng)同

2、學(xué)們觀察，這個(gè)“水立方”是一個(gè)什么幾何體？（教師在屏幕上給出“水立方”的圖片） 學(xué)生：它是一個(gè)長(zhǎng)方體。 教師：長(zhǎng)方體是比較常見的幾何體，那生活中除了長(zhǎng)方體之外還有沒有其它的幾何體呢？ 學(xué)生：有圓柱。 學(xué)生：有球體。 學(xué)生：有正方體和圓錐。 教師：還有嗎？ 學(xué)生：還有棱柱和棱錐。同學(xué)們用實(shí)物作一一展示）教師：很好。這些幾何體都是我們生活中常見的幾何體，我們把它們簡(jiǎn)稱為“體”教師：現(xiàn)在我們回到剛才的話題中去，從“水立方”中抽象出一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)問這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？學(xué)生： 這個(gè)長(zhǎng)方體有六個(gè)面。教師：面與面相交形成了多少條線？學(xué)生：形成了十二條線。教師：線與線相交形成了多少個(gè)點(diǎn)？學(xué)生：形成了八個(gè)點(diǎn)。教

3、師：很好。通過問題的回答，你有沒有什么啟發(fā)？學(xué)生：通過剛才的問題我發(fā)現(xiàn)面與面相交可以形成線，線與線相交可以形成點(diǎn)。教師：非常好，今天再來一起尋找構(gòu)成圖形的基本元素點(diǎn)、線、面及點(diǎn)、線、面的關(guān)系。二、創(chuàng)建新知1圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的我們觀察老師屏幕上的一個(gè)幾何體，例如一個(gè)長(zhǎng)方體，在長(zhǎng)方體這個(gè)圖形中，構(gòu)成它的最基本的元素有點(diǎn)、線、面，你能幫老師找一下，圖中的點(diǎn)、線、面嗎？是不是所有的圖形都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的呢？你能舉一個(gè)實(shí)例嗎？是的，圖形都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，例如：足球，它就是由一個(gè)面構(gòu)成的.老師，我不同意他的看法，足球上就沒有點(diǎn).真的嗎？老師，足球上有點(diǎn)，足球上有很多六邊形，五邊形，它們的頂

4、點(diǎn)不也是點(diǎn)嗎？上面幾位同學(xué)能夠大膽地發(fā)表自己的見解很好，圖形的確是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，俗話說：巧婦難為無米之炊。在我們所見到的圖形中，如果沒有點(diǎn)、線、面就構(gòu)不成圖形.而點(diǎn)、線、面又有它們之間的關(guān)系.2點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系同學(xué)們打開課本看第五頁的上圖，可以看到有光滑的黑板面，平靜的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的側(cè)面都是曲的，因此，我們知道，面分為平面和曲面.再觀察下圖，是我們的現(xiàn)代化城市的交通圖，你可以看到什么呢？有立交橋，其中最上一層的立交橋畫面上的部分是直的，而下一層是彎的.很好，如果我們將這些公路抽象成線就可以知道線也分為兩種老師，我知道，有直線和曲線之分.圖畫中有點(diǎn)嗎？可以將各種

5、車輛抽象成一個(gè)個(gè)的點(diǎn).太棒了，同學(xué)們已學(xué)會(huì)從生活中去抽象我們所認(rèn)識(shí)的圖形啦！現(xiàn)在我們?cè)賮砜?，我這兒有一張中國城市交通圖，你能找出圖中的點(diǎn)和線嗎？在這個(gè)圖中，連接各個(gè)城市的公路線、鐵路線可以看成圖形中的線，它們大部分是曲線，而且它們之間有可能相交就成了點(diǎn)，或匯合而成為點(diǎn)，地圖中的各個(gè)城市就可以看成點(diǎn).這位同學(xué)回答的很好，我們由此又發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)和線的一種關(guān)系.老師，是不是線和線相交可以得到點(diǎn)啊？是的.那么面和面相交可以得到什么呢？老師，我知道，面和面相交可以得到線.你能舉個(gè)例子嗎？例如講臺(tái)上的課桌，它上面是一個(gè)平面，側(cè)面有一個(gè)曲面，它們兩個(gè)面相交不就是桌子的一個(gè)邊緣，也就是我們所謂的線嗎？這位同學(xué)觀察

6、能力很強(qiáng)，誰還能舉一個(gè)例子呢？還有正方體有六個(gè)面，它們的每個(gè)面相交時(shí)，就有了線.根據(jù)剛才幾個(gè)同學(xué)的回答，我們來分組完成課本中第六頁的“議一議”.根據(jù)課本中議一議，你還可以提出別的問題來問同學(xué)嗎？包括你會(huì)的或者不會(huì)的.(同學(xué)們分組討論，老師此時(shí)可以和同學(xué)一塊交流，合作，共同完成)誰來回答課本中的幾個(gè)問題.(1)正方體是由六個(gè)面圍成的，圓柱是由三個(gè)面圍成的.正方體的六個(gè)面都是平的，而圓柱上下底面是平的，側(cè)面是曲面.(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成兩條線，它們都是曲的.(3)正方體有八個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有三邊.該同學(xué)的回答是非常完整的.你有問題要問嗎？有，球有幾個(gè)面？是平面還是曲面？老師，你來回答.可

7、以，我認(rèn)為是一個(gè)面，并且是曲面，不過，這個(gè)曲面和圓柱的曲面不一樣，是全封閉的.謝謝老師，我還有一個(gè)問題問同學(xué)，圓錐有幾個(gè)面，幾條線，幾個(gè)頂點(diǎn).我認(rèn)為有兩個(gè)面，一個(gè)平面，一個(gè)曲面，有一條線即平面和曲面相交而成的，只有一個(gè)頂點(diǎn).老師，我也有一個(gè)問題：棱柱有幾個(gè)面，幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條線？老師，我覺得這個(gè)問題不確定，得看是三棱柱，四棱柱，還是五棱柱.這位同學(xué)的回答很妙.的確如此，這個(gè)問題，我們下節(jié)課要重點(diǎn)研究.接下來我們來看一個(gè)例題.圖中的幾何體是由幾個(gè)面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？解：由4個(gè)面圍成；面與面相交成6條線，其中有4條是直的，2條是曲的.3點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體打開書

8、第六頁，我們來完成想一想，同學(xué)們先經(jīng)過自己的觀察，聯(lián)想，能發(fā)現(xiàn)什么呢？誰先來給大家描述一下這三幅圖片.第一幅圖是一個(gè)飛上藍(lán)天的長(zhǎng)龍風(fēng)箏；第二幅圖是小汽車前窗的雨刷；第三幅圖好像是一個(gè)三角形(特別指出是一直角三角形)繞著它的一個(gè)直角邊旋轉(zhuǎn)，就得到了一個(gè)圓錐.小卡通根據(jù)三幅圖提出了一個(gè)問題：點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，_動(dòng)成體.老師，我覺得應(yīng)該填寫點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.第一幅圖長(zhǎng)長(zhǎng)的風(fēng)箏上是由好多節(jié)連起來的，如果把每一節(jié)看成點(diǎn)，這好多個(gè)點(diǎn)就形成了一條線；第二幅圖的雨刷可以看成線，當(dāng)它來回刷洗玻璃時(shí)，就形成一個(gè)扇面；第三幅圖中的圓錐可以看成是由一個(gè)直角三角形繞著它的一個(gè)直角邊旋轉(zhuǎn)得到的，因此直角三角

9、形可以看成一個(gè)旋轉(zhuǎn)面便可得到圓錐這樣的幾何體.通過以上兩位同學(xué)的回答，我們更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了構(gòu)成圖形基本元素之間的關(guān)系.那么生活中有沒有這樣的類似的例子呢？有.例如我們打出去的羽毛球，如果將羽毛球看成點(diǎn)，當(dāng)它在空中飛行又落下，就形成一條曲線，這叫點(diǎn)動(dòng)成線.老師，我們家的百葉窗，每一葉看成一條線，當(dāng)我們把它打開放下時(shí)，就形成了一個(gè)面，這叫線動(dòng)成面.還有，一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)就得到一個(gè)幾何體圓柱，這叫面動(dòng)成體.同學(xué)們舉的例子很精彩，說明同學(xué)們是生活的有心人.祝賀你們！接下來，同學(xué)們可前后左右進(jìn)行交流，看誰還能找到生活中類似的例子.(同學(xué)們交流五分鐘后，看一個(gè)例子) 動(dòng)畫演示“流星劃過天空”“汽

10、車擋風(fēng)玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)”以及圓錐生成（直角三角形的旋轉(zhuǎn)）過程思考從中可以得到 點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面和面動(dòng)成體剛才同學(xué)們的小組合作、自我體驗(yàn)非常成功，老師也做了一個(gè)有關(guān)點(diǎn)、線、面、體相互關(guān)系的動(dòng)畫，大家想不想看？想。（屏幕上出現(xiàn)了五個(gè)點(diǎn)）在老師給出動(dòng)畫之前請(qǐng)大家猜想一下這可能是一個(gè)什么圖案呢？奧運(yùn)五環(huán)。老師來播放動(dòng)畫，看看你們猜對(duì)了沒有。每一個(gè)環(huán)都是由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成，每一個(gè)環(huán)相對(duì)獨(dú)立，組成了奧運(yùn)五環(huán)美麗的圖案，象征著奧林匹克的精神，什么精神？更高、更快、更強(qiáng)。很好。剛才演示的是點(diǎn)動(dòng)成線，現(xiàn)在我們?cè)賮砜催@里有一條線段AB，線段動(dòng)起來就形成了面，這就是什么？線動(dòng)成面。觀察一下屏幕它形成了什么面？曲面。我們繼續(xù)來觀察，現(xiàn)在出現(xiàn)在畫面上的分別是什么圖形？矩形和三角形。什么三角形？那么這兩個(gè)圖形在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)形成什么樣圖形呢？首先，我們來看一下矩形，這個(gè)過程說明了什么？面動(dòng)成體形成什么體？圓柱體。 很好，我們?cè)賮砜匆幌轮苯侨切蔚倪\(yùn)動(dòng)，形成什么幾何體？ 圓錐體。很好。三、課堂練習(xí)1我們把筆尖看做一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，就能畫出線，說明了_，時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說明了_，三角板繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，這說明了_。 2.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)什么樣的幾何體3.幾何圖形由_、_、_構(gòu)成，面有_面和_面之分，面與面相交得_，線與線相交得_。4.點(diǎn)