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1、第五章 分式與分式方程 綜合測試題(時間: 滿分:120分)(班級: 姓名: 得分: )一、 選擇題(每小題3分,共30分)1. 下列各式:(1 x),其中分式有()A1個B2個 C3個D4個2計(jì)算的結(jié)果是()A1B1C0Da53若分式的值為0,則x的值為()A1B0C2D1或24分式方程=0的解為()Ax=3Bx=5Cx=5D無解5下列等式中成立的是()A+=B=C=D=6A,B兩地相距48千米,一艘輪船從A地順流航行至B地,又立即從B地逆流返回A地,共用去9小時.已知水流速度為4千米/時,若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時,則可列方程()A+=9B+=9C+4=9D+=97計(jì)算的結(jié)果是(
2、)ABCD8若x=1,y=2,則的值為()A B C D9關(guān)于x的分式方程+=0有解,則k滿足()Ak3Bk5Ck3且k5Dk3且k510如圖,一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水,將瓶蓋蓋好后倒置,墨水水面高為h厘米,則瓶內(nèi)墨水的體積約占玻璃瓶容積的()ABCD 二、填空題(每小題4分,共32分)11若分式有意義,則x的取值范圍為12下列分式:,其中最簡分式有個13計(jì)算:14根據(jù)變化完成式子的變形:15若關(guān)于x的方程無解,則m=16甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字,甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字,則乙每分鐘打個字17 若,對
3、任意自然數(shù)n都成立,則a=,b=18當(dāng)y=x+時,的值是三、解答題(共58分)19(每小題6分,共12分)計(jì)算:(1); (2)÷+20.(每小題6分,共12分)解下列方程:(1); (2)21(10分)為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品22 (12分)小明解方程
4、=1的過程如下:解:方程兩邊乘x,得1(x2)=1.去括號,得1x2=1.移項(xiàng),得x=11+2.合并同類項(xiàng),得x=2.解得x=2.所以,原分式方程的解為x=2.請指出他解答過程中的錯誤,并寫出正確的解答過程23(12分)已知A=.(1)化簡A;(2)當(dāng)x滿足不等式組且x為整數(shù)時,求A的值附加題(15分,不計(jì)入總分)24甲、乙兩商場自行定價(jià)銷售某一商品(1)甲商場將該商品提價(jià)15%后的售價(jià)為1.15元,則該商品在甲商場的原價(jià)為1元;(2)乙商場將該商品提價(jià)20%后,用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價(jià)前少買1件,求該商品在乙商場的原價(jià)為多少?(3)甲、乙兩商場把該商品均按原價(jià)進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整甲商場
5、:第一次提價(jià)的百分率是a,第二次提價(jià)的百分率是b;乙商場:兩次提價(jià)的百分率都是(a0,b0,ab)請問兩次提價(jià)后,甲、乙兩商場哪個商場的價(jià)格較高?請說明理由參考答案一、1.A 2A 3C 4C 5C 6A 7A 8D 9D 10A二、11x1 122 13 14y 158 164517 183三、19解:(1)=(2) ÷+=+=+=20解:(1)方程兩邊乘x(x2),得x2+3x=2.解得x=0.檢驗(yàn):當(dāng)x=0時,x(x2)=0,因此x=0不是原分式方程的解.所以,原分式方程無解.(2) 方程兩邊乘2(3x1),得3(3x1)4x=7.解得x=2.檢驗(yàn):當(dāng)x=2時,2(3x1)0.
6、所以,原分式方程的解為x=221解:設(shè)甲工廠每天能加工x件新產(chǎn)品,則乙工廠每天能加工1.5x件新產(chǎn)品,根據(jù)題意,得=10.解得x=40.經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的解,且符合題意.1.5x=1.5×40=60.答:甲工廠每天能加工40件新產(chǎn)品,乙工廠每天能加工60件新產(chǎn)品.22解:小明的解法有三處錯誤,步驟去分母有誤; 步驟去括號有誤;步驟少檢驗(yàn).正確解法為:方程兩邊乘x,得1(x2)=x.去括號,得1x+2=x.移項(xiàng),得xx=12.合并同類項(xiàng),得2x=3.解得x=.經(jīng)檢驗(yàn),x=是原分式方程的解.所以,原分式方程的解為x=23解:(1)A=.(2)1x3.x為整數(shù),x=1或x=2,又當(dāng)x=1或x=1時,A無意義,當(dāng)x=2時,A=124解:(1)1(2)設(shè)該商品在乙商場的原價(jià)為x元,根據(jù)題意,得1解得x=1經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程的解,且符合實(shí)際答:該商品在乙商場的
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