北師版七年級(jí)上數(shù)學(xué)基本平面圖形知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、4.1 線段、射線、直線1、 線段、射線、直線 線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。 射線：將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。 直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。2、名稱圖形表示方法端點(diǎn)長(zhǎng)度直線直線AB(或BA)直線l無端點(diǎn)無法度量射線射線OM1個(gè)無法度量線段線段AB(或BA)線段l2個(gè)可度量長(zhǎng)度3、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線。）（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。 4、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種： 點(diǎn)在直線上，或者說直

2、線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。課時(shí)達(dá)標(biāo)名稱圖例端點(diǎn)數(shù)延伸方向有無長(zhǎng)度線段射線直線1.填寫下表:2.如圖，共有 條線段.3. 用兩個(gè)釘子就可以把木條釘在墻上，其依據(jù)是_ .4. 平面上有五條直線，則這五條直線最多有_交點(diǎn)，最少有_個(gè)交點(diǎn)5. 平面上兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即_和_.6. 平面上有四個(gè)點(diǎn)，無三點(diǎn)共線，以其中一點(diǎn)為端點(diǎn)，并且經(jīng)過另一點(diǎn)的射線共有_條課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1.下列各直線的表示法中，正確的是（ ）. A.直線A B.直線AB C直線ab D.直線Ab2.下列說法不正確的是( ) .A.直線AB與直線BA是同一條直線 B.射線AB與射線BA是同一條射線C.

3、線段AB與線段BA是同一條線段 D.線段有兩個(gè)端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),直線沒有端點(diǎn)3.下列說法正確的是（ ）. A.射線比直線短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線 D.兩條射線的長(zhǎng)度的和等于直線的長(zhǎng)度4.下列說法正確的是( ).A.過一點(diǎn)P只能作一條直線 B.射線AB和射線BA表示同一條射線C.直線AB和直線BA表示同一條直線 D.射線比直線b短5. 下列說法正確的是（ ）. A.延長(zhǎng)射線OA B.延長(zhǎng)直線 C.延長(zhǎng)線段CD D.反向延長(zhǎng)直線6. 平面內(nèi)的三點(diǎn)可確定直線的條數(shù)是（ ）. A.3 B.1或3 C.0或1 D.07. 已知C,D在直線AB上，那么直線AB上的射線共有（

4、 ）. A.6條 B.7條 C.8條 D.9條8. 下列說法中，錯(cuò)誤的有（ ）. 射線是直線的一部分；畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為5厘米；線段AB和線段BA是同一條線段；射線AB和射線BA是同一條射線；直線AB和直線BA是同一條直線. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.在一條筆直的校園大道兩旁種樹時(shí)，先定下兩棵樹的位置，然后其它樹的位置也就確定下來了，這說明了直線的基本性質(zhì)：_.10.已知平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,過其中的兩個(gè)點(diǎn)畫直線： (1)若A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，可以畫出_條直線； (2)若A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)有三個(gè)在同一條直線上，可以畫出_條直線； (3)若A,B,

5、C,D四個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)都不在同一條直線上，可以畫出_條直線.11.讀下列語句，并畫出相應(yīng)圖形. (1)經(jīng)過點(diǎn)M,N畫一條直線； (2)直線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)A在直線上，但不在直線上； (3)三條直線兩兩相交于點(diǎn)A,B,C.能力提高12.讀句畫圖:如圖所示，已知平面上四個(gè)點(diǎn)（1）畫直線AB；（2）畫線段AC；（3）畫射線AD、DC、CB； （4）如圖，指出圖中有_條線段，有_ 條射線并寫出其中能用圖中字母表示的線段和射線 .13.已知直線上有個(gè)點(diǎn)，試問：（1） 此圖形上有多少條射線？（2） 此圖形上有多少條線段？14.如圖，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共

6、有3條，如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)有6條，如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有10條， A C B 3=2+1 A C D B 6=3+2+1 A C D E B 10=4+3+2+1 (1)當(dāng)線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有 _條. (2)當(dāng)線段AB上有100個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共 有多少條？中考在線15.平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條，若平面上不同的個(gè)點(diǎn)最多可確定21條直線，則的值為（ ）. A.5 B.6 C.7 D.816.同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ). A.可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè) B.可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè) C.可能是0個(gè)，1個(gè)，

7、2個(gè)或3個(gè) D.可能是1個(gè)或3個(gè)4.2 比較線段的長(zhǎng)短1、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間線段最短。）（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。 （3）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。2.線段的中點(diǎn)： 點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。課時(shí)達(dá)標(biāo)1. 如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出.并說明你的理由.2. 在直線AB上，有AB=

8、5 cm，BC=3 cm，求AC的長(zhǎng). （1）當(dāng)C在線段AB上時(shí)，AC=_. (2)當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=_.3. 比較右圖中二人的身高，我們有_種方法.一種為直接用卷尺量出，另一種可以讓兩人站在一塊平地上，再量出差.這兩種方法都是把身高看成一條_.方法（1)是直接量出線段的_,再作比較.方法（2)是把兩條線段的一端_,再觀察另一個(gè)_.4. 已知兩條線段的差是10 cm，這兩條線段的比是23,求這兩條線段的長(zhǎng).課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 如圖，點(diǎn)C分AB為23,點(diǎn)D分AB為14，若AB為5 cm,則AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm. 2. 在中，BC_AB+AC（填“>”“

9、<”“=”），理由是_.3. 直線上依次有三點(diǎn)A,B,C,AB:BC=2:3,如果AB=2，那么AC=_.4.比較下列各組線段的長(zhǎng)短. （1）線段OA與OB. （2）線段AB與AD. （3）線段AB、BC與AC.5. 兩根木條,一根長(zhǎng)80cm, 一根長(zhǎng)130cm,將它們的一端重合,順次放在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)間的距離是多少?6.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度（ ）. A.線段的中點(diǎn) B.線段最短 C.兩點(diǎn)間的距離 D.線段7.如點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，則（ ）. A.CP=CD B.CP=PD C.CD=PD D.CP>PD8.下列圖形中能比較大小的是（ ）. A.兩條線段 B.兩條

10、直線 C.直線和射線 D.兩條射線9.下列說法中不正確的是（ ）. A.任何線段都能度量它們的長(zhǎng)度 B.因?yàn)榫€段有長(zhǎng)度，所以它們之間能比較大小 C.利用圓規(guī)，配合刻度尺，可以進(jìn)行線段的度量，也能比較它們的大小 D.兩條直線也能進(jìn)行度量和比較大小10.已知AB=10，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC=16,那么線段AB的中點(diǎn)與AC得中點(diǎn)的距離為（ ）. A.5 B.4 C.3 D.211.下列說.法中正確的個(gè)數(shù)為（ ）. 過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間的所以連線中，線段最短；射線比直線小一半. A.1 B.2 C.3 D.412. 已知線段AB=12，在線段A

11、B上有一點(diǎn)C，且BC=4，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng).能力提高13. 如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn). （1）若AM=1,BC=4,求MN的長(zhǎng)度. （2）若AB=6,求MN的長(zhǎng)度.14.如圖所示，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，D是AC上任意一點(diǎn)，M、N分別是AD、DB的中點(diǎn)，若AB=16，求MN的長(zhǎng). A M D C N B 中考在線15.下列說法正確的是( ) A.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離 B.過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線 C.射線AB的端點(diǎn)是A和B D.不相交的兩條直線叫做平行線16. 直線外有一點(diǎn)A，點(diǎn)A到的距離是5，點(diǎn)P是直線上任意一點(diǎn)，則（ ）. A

12、AP>5 BAP5 CAP=5 DAP<517. 若AB=10，AC=16，那么AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為（ ）. A.13 B.3或13 C.3 D.64.3 角1. 角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。2. 角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如1，2，3等。用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如，等。用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如B，C等。用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如BAD，BAE，CAE等。注意：用三

13、個(gè)大寫字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。3. 平角和周角： 一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。 4. 角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1”。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1”。1°=60，1=60” 5. 角的性質(zhì) （1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射

14、線的幅度大小有關(guān)。 （2）角的大小可以度量，可以比較。 （3）角可以參與運(yùn)算。課時(shí)達(dá)標(biāo)1. 如圖(1),角的頂點(diǎn)是_,邊是_,用三種不同的方法表示該角為_.2.如圖(2),共有_個(gè)角,分別是_.3. 10°2024=_°,47.43°=_°_.4. 5點(diǎn)鐘時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌仁莀.5. 時(shí)鐘的分針,1分鐘轉(zhuǎn)了_度的角,1小時(shí)轉(zhuǎn)了_度的角.6. 角是指( ). A.由兩條線段組成的圖形 B.由兩條射線組成的圖形 C.由兩條直線組成的圖形 D.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形7.如圖(3),下列表示角的方法,錯(cuò)誤的是( ). A.1與AOB表示同一個(gè)角;

15、B.AOC也可用O來表示 C.圖中共有三個(gè)角:AOB、AOC、BOC; D.表示的是BOC 8.畫MON,并過O點(diǎn)在MON的內(nèi)部畫射線OP、OQ, 數(shù)一數(shù),圖形中共有多少個(gè)角,并用三個(gè)字母的記法寫出這些角.9.用三角板畫出150°的角.課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1.如圖4,在A、B兩處觀測(cè)到的C處的方位角分別是( ). A.北偏東60°,北偏西40° B.北偏東60°,北偏西50° C.北偏東30°,北偏西40° D.北偏東30°,北偏西50°2.下列敘述正確的是（ ）. A.的角是補(bǔ)角 B.和的角互為補(bǔ)角 C.

16、的角互為余角 D.和的角互為補(bǔ)角3.下列說法中正確的是( ).A.8時(shí)45分，時(shí)針與分針的夾角是30°B.6時(shí)30分，時(shí)針與分針重合C.3時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是90°D.3時(shí)整，時(shí)針與分針的夾角是90°4.如圖， 等于嗎？ 若，則等于多少度.5. 已知與互為補(bǔ)角，且比大，求這兩個(gè)角.6. 如圖,(1)圖中的1表示成A.(2)圖中的2表示成D.(3)圖中的3表示成C,這樣的表示方法對(duì)不對(duì),如果錯(cuò)了,應(yīng)該怎樣改正?能力提高7.如圖,寫出: (1)能用一個(gè)字母表示的角. (2)以B為頂點(diǎn)的角. (3)圖中共有幾個(gè)小于平角的角?8.某貨輪從A港出發(fā),先沿東北方向(北

17、偏東45°)行駛50km,再沿北偏西30 °方向行駛35km,然后沿南偏西47°方向行駛35km,到達(dá)目的地,問目的地在A港什么方向?9.小亮利用星期天搞社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),早晨8:00出發(fā),中午12:30到家,問小亮出發(fā)時(shí)和到家時(shí)時(shí)針和分針的夾角各為多少度?中考在線10. 57.3°=_度_分.11.在時(shí)刻8:30,時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角是( ). A.85° B.75° C.70° D.60°12. 已知A、B、C是三角形ABC的內(nèi)角，若A：B：C=1：2：3，求A、B、C的度數(shù).13.先畫一個(gè)A=500，在它

18、的兩邊上截取AB=36cm，AC=30cm，連接BC，然后回答下列問題： (1)用刻度尺和量角器BC的長(zhǎng)和B、C的度數(shù)； (2)A+B+C的度數(shù)； (3)若1mm代表實(shí)際距離200m，則B、C兩點(diǎn)的實(shí)際距離是多少？14.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC=700， OE把BOD分成兩部分，BOE：EOD=2：3，試求EOD的度數(shù).4.4 角的比較1.角的比較一種方法是用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較。另一種方法是將一條邊兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)就可以比較大小。2. 角的平分線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

19、課時(shí)達(dá)標(biāo)1. 若OC是AOB的平分線,則AOC=_; AOC=_; AOB=2_.2.平角=_直角, 周角=_平角= _直角,135°角=_平角.3.如圖,(1)AOC=_+_=_-_;(2)AOB=_-_=_-_. 第3題圖 第4題圖4.如圖,O是直線AB上一點(diǎn),AOC=90°, DOE=90°,則圖中相等的角有_對(duì)( 小于 直角的角)分別是_.5.下列說法正確的是( ). A.兩條相交直線組成的圖形叫做角 B.有一個(gè)公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形 叫做角 C.一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另 一個(gè)位置所成的圖形叫做角 D.角是從同一點(diǎn)引出的兩條射線課后作業(yè)基礎(chǔ)

20、鞏固1.已知O是直線AB上一點(diǎn),OC是一條射線,則AOC與BOC的關(guān)系是( ). A.AOC一定大于BOC B.AOC一定小于BOC C.AOC一定等于BOC D.AOC可能大于,等于或小于BOC2.已知AOB=3BOC,若BOC=30°,則AOC等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°3. 和的頂點(diǎn)和一邊都重合,另一邊都在公共邊的同側(cè),且,那么的另一半落在的( ). A.另一邊上 B.內(nèi)部; C.外部 D.以上結(jié)論都不對(duì)4.270°=_直角_平角_周角.5.已知一條射線OA,

21、如果從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC,使AOB=60°, BOC=20°,求AOC的度數(shù).6.如圖,如果1=65°15,2=78°30,求3是多少度? 能力提高7. 如圖（1）,OD,OE分別是AOC和BOC的平分線,AOD=40°,BOE=25°,求AOB的度數(shù). (1) 解:OD平分AOC,OE平分BOC(已 知), AOC=2AOD, BOC=2_( ), AOD=40°,_=25°(已知), AOC=2×40°=80°(等量代換).BOC=2×( )°=( ),

22、 AOB=_.8. 如圖（2）,若AOC=DOB,則AOB=_COD;若AOB=COD,則AOC_ DOB. （2）9.已知AOB和BOC之和為180°,這兩個(gè)角的平分線所成的角是_.10.如圖（3）,AOB是直角,AOC=38°,COD=COB=1:2,則BOD=( ). A.38° B.52° C.26° D.64° (3) (4)11.如圖（4）所示,OE平分BOC,OD平分AOC,BOE=20°,AOD=40°,求DOE的度數(shù).中考在線12.用一副三角尺,可以拼出小于180°的角有n個(gè),則n等于(

23、 ). A.4 B.6 C.11 D.1313.已知、都是鈍角,甲、乙、丙、丁四人計(jì)算(+)的結(jié)果依次是50°, 26°,72°,90°,那么結(jié)果正確的可能是( ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁14.點(diǎn)P在MAN內(nèi)部,現(xiàn)在四個(gè)等式: PAM=MAP;PAN=A; MAP=MAN,MAN=2MAP,其中能表示AP是角平分線的等式有( ). A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)15.如圖,AOD=BOC=90°,COD=42°,求AOC、AOB的度數(shù). 16.如圖,OAOB、OCOD,OE是OD的反向延長(zhǎng)線. (1)試說明AOC=B

24、OD. (2)若BOD=50°,求AOE. 17.如圖,AOCO,BODO,BOC=30°,求 AOD的度數(shù). 18.如圖所示,OE平分BOC,OD平分AOC,BOE=20°,AOD=40°,求DOE的度數(shù). 19. 如圖,AOCO,BODO,BOC=30°,求AOD的度數(shù). 4.5 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)1、 多邊形： 由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。 連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。 從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫（n-3）條對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分割成（n

25、-2）個(gè)三角形。2、圓：平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA的長(zhǎng)稱為半徑的長(zhǎng)（通常簡(jiǎn)稱為半徑）。 圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。課時(shí)達(dá)標(biāo)1. _，_，_，_等都是多邊形.2. 各邊相等，各角也相等的多邊形叫做_.3.下列說法中正確的是(   ). A.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧 B.圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弧 C.圓上任意兩點(diǎn)間的線段長(zhǎng)度叫做弧 D.任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧4. 將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，