圓與方程高考題再現(xiàn)有答案

1、 直線和圓高考題再現(xiàn)一、選擇題1.（遼寧理，4）已知圓C與直線xy=0 及xy4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為A. B. C. D. 【解析】圓心在xy0上,排除C、D,再結(jié)合圖象,或者驗證A、B中圓心到兩直線的距離等于半徑即可.【答案】B2.（重慶理，1）直線與圓的位置關(guān)系為（ ）A相切 B相交但直線不過圓心 C直線過圓心D相離【解析】圓心為到直線，即的距離，而，選B?！敬鸢浮緽3.（重慶文，1）圓心在軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（ ）A B CD解法1（直接法）：設(shè)圓心坐標(biāo)為，則由題意知，解得，故圓的方程為。解法2（數(shù)形結(jié)合法）：由作圖根據(jù)點到圓心的距離

2、為1易知圓心為（0，2），故圓的方程為解法3（驗證法）：將點（1，2）代入四個選擇支，排除B，D，又由于圓心在軸上，排除C。【答案】A4.（上海文，17）點P（4，2）與圓上任一點連線的中點軌跡方程是（ ）A. B.C.D.【解析】設(shè)圓上任一點為Q（s，t），PQ的中點為A（x，y），則，解得：，代入圓方程，得（2x4）2（2y2）24，整理，得：【答案】A5.（陜西理，4）過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為A. B.2 C. D.2 【答案】D6（江蘇）圓的切線方程中有一個是 （ ）A.xy0B.xy0C.x0 D.y0答案 C7. (全國文)設(shè)直線過點，且與圓相切，則的斜率是（ ）A

3、.B. C. D.答案 C8.（遼寧）若直線按向量平移后與圓相切，則c的值為 （ ）A8或2B6或4C4或6D2或8答案 A二、填空題9. （廣東文，13）以點（2，）為圓心且與直線相切的圓的方程是 .【解析】將直線化為,圓的半徑,所以圓的方程為 【答案】10. （天津文，14）若圓與圓的公共弦長為，則a=_.【解析】由已知，兩個圓的方程作差可以得到相交弦的直線方程為 ，利用圓心（0，0）到直線的距離d為，解得a=1.【答案】111.（全國理16）已知為圓:的兩條相互垂直的弦，垂足為,則四邊形的面積的最大值為 ?！窘馕觥吭O(shè)圓心到的距離分別為,則.四邊形的面積【答案】512.（全國文15）已知圓

4、O：和點A（1，2），則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于 【解析】由題意可直接求出切線方程為y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,從而求出在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是5和，所以所求面積為?！敬鸢浮?13.（湖北文14）過原點O作圓x2+y26x8y20=0的兩條切線，設(shè)切點分別為P、Q，則線段PQ的長為 ?！窘馕觥靠傻脠A方程是又由圓的切線性質(zhì)及在三角形中運用正弦定理得.【答案】414. （天津文15，）已知圓C的圓心與點關(guān)于直線y=x+1對稱，直線3x+4y-11=0與圓C相交于兩點，且，則圓C的方程為_. 答案 15.（四川文14）已知直線與圓，則上各點到的距離的最小值為

5、_.答案 16.（廣東理11）經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 答案 17.（上海文）如圖，是直線上的兩點，且兩個半徑相等的動圓分別與相切于點，是這兩個圓的公共點，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是 答案 18.（湖南理）圓心為且與直線相切的圓的方程是 答案 (x-1)2+(y-1)2=2三、解答題19.（江蘇卷18）（本小題滿分16分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)。解 (1)設(shè)直線的方程為：，即由垂徑定理，得：圓心到直線的距離，結(jié)合點到直線距離公式，得： 化簡得：求直線的方程為：或，即或(2) 設(shè)點P坐標(biāo)為，直線、的方程分別為： ，即：因為直線