北師大版本數(shù)學(xué)七下1.2（冪的乘方與積的乘方）教案4篇

1、教師學(xué)生姓名填寫(xiě)時(shí)間學(xué)科年級(jí)教材版本階段觀察期 第（ ）周 維護(hù)期本人課時(shí)統(tǒng)計(jì)第（ ）課時(shí)共（ ）課時(shí)課題名稱第五節(jié) 冪的乘方與積的乘方課時(shí)計(jì)劃第（ ）課時(shí)共（ ）課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)同步教學(xué)知識(shí)內(nèi)容1 使學(xué)生通過(guò)探索，明確積的乘方是通過(guò)乘方的意義和乘法的交換律以及同底數(shù)冪運(yùn)算法則推導(dǎo)而得到的，并使學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用積的乘方法則；2 讓學(xué)生通過(guò)類比，對(duì)三個(gè)冪的運(yùn)算法則在應(yīng)用時(shí)的選擇和區(qū)別，加強(qiáng)運(yùn)算法則的掌握；個(gè)性化學(xué)習(xí)問(wèn)題解決教學(xué)重點(diǎn)探索積的乘方法則的形成過(guò)程及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)積的乘方法則的推導(dǎo)及公式的逆用。知識(shí)點(diǎn)一：冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即：（am）namn（m、n都是正整數(shù)

2、）， （am）npamnp 冪的乘方法則的逆用： 二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高計(jì)算（1）（102）3； （2）（b5）5； （3）（an）3；（4）（x2）m； （5）（y2）3·y； （6）2（a2）6（a3）4注意同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別：同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n (m, n都是正整數(shù))，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即：（am）namn（m、n都是正整數(shù)）教學(xué)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)二：積的乘方法則和公式積的乘方法則：(ab)nanbn(n是正整數(shù))。 這就是說(shuō)，積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。 證明法則： (ab)2與a2b2是否相等?三

3、個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是不是也具有這一性質(zhì)?1)(abc)n(ab)ncnanbncn。即(abc)nanbncn(n為正整數(shù))。注意：注意系數(shù)及系數(shù)符號(hào)的正負(fù)。 例： 計(jì)算：(1)(2b)3； (2)(2a3)2； (3)(a)3； (4)(3x)4 ; (5)(3×103)2； （6）(3xy2z3)4積的乘方的逆用性質(zhì)因?yàn)?ab)nanbn，所以anbn(ab)n.逆用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：(1) ()3×(0.75)3 (2)24×44×0.1254(3)(4)2008×(0.25)2008?（4）已知ax=4,bx=5，求(ab)2x提

4、高訓(xùn)練：1計(jì)算： 2填空： 3、計(jì)算： 課后作業(yè)冪的乘方與積的乘方綜合題A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1計(jì)算（x3）2的結(jié)果是（ ） Ax5 Bx6 Cx8 Dx92下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） Aa2·a=a3 B（ab）2=a2b2 C（a2）3=a5 Da+2a=a3計(jì)算（x2y）3的結(jié)果是（ ） Ax5y Bx6y Cx2y3 Dx6y34計(jì)算（3a2）2的結(jié)果是（ ） A3a4 B3a4 C9a4 D9a45計(jì)算（0.25）2008×42008的結(jié)果是（ ） A1 B1 C0.25 D44016二、填空題6（a3）4=_7若x3m=2，則x9m=_8（x）2 n ·（

5、x3）n=_927a6b9=（ ）10若a2n=3，則（2a3n）2=_三，計(jì)算題11計(jì)算：x2·x3+（x3）212計(jì)算：（）100×（1）100×（）2007×42008 提高題：1）計(jì)算：（x3y2n）3 22已知am=5，an=3，求a2m+3n的值3已知am=5，a2m+n=75，求an；4：已知am=5，bm=2，求（a2b3）m5（2x2y3）+8（x2）2·（x）2·（y）36已知273×94=3x，求x的值課后記本節(jié)課教學(xué)計(jì)劃完成情況：照常完成 提前完成 延后完成 學(xué)生的接受程度：完全接受 部分接受 不能接

6、受 學(xué)生的課堂表現(xiàn)：很積極 比較積極 一般 不積極 學(xué)生上次完成作業(yè)情況：數(shù)量 % 完成質(zhì)量 分 存在問(wèn)題 配合需求：家長(zhǎng) 學(xué)管師 課后記1.4 冪的乘方與積的乘方（二）班級(jí)_姓名_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：1、經(jīng)歷探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：熟練掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行積的乘方運(yùn)算并能解決一些實(shí)際問(wèn)題三、學(xué)習(xí)過(guò)程：復(fù)習(xí)鞏固：1、回顧冪乘方法則：_2、計(jì)算：（簡(jiǎn)要提示：冪的乘方運(yùn)算關(guān)鍵在與認(rèn)清底數(shù)和指數(shù)，記住底數(shù)_，指數(shù)_）（1）（2）（3）（4）探索發(fā)現(xiàn)： 一、探

7、索積的乘方的性質(zhì)1、請(qǐng)你解決下面問(wèn)題(1) 23×53等于多少？_，(2×5)3=_,你發(fā)現(xiàn)了什么？_(2) 28×58等于多少？_，(2×5)8=_,你發(fā)現(xiàn)了什么？_(3) (3×5)7=3( )( )(4) (ab)( )=a( )b( )你能對(duì)上面的（3）、（4）作出合理的說(shuō)明嗎？歸納法則：(ab)n=_；積的乘方等于_二、鞏固與練習(xí)例1 計(jì)算（請(qǐng)利用積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并歸納計(jì)算的注意事項(xiàng)或者技巧）(1) (3x)2(2) (-2b)5 (3) (-2xy)4(4) (3a2)n鞏固練習(xí)：1. 計(jì)算：(1) (5xy)3(2) (a

8、b)2(3) (-4a2)3(4) (p2q)n(5) (xy3n)2+(xy6)n(6) (-3x3)2-(2x)232. 下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正(1) (ab4)4=ab8(2) (-3pq)2=-6p2q2例2 地球可以近似地看做球體，如果用V，r分別代表球的體積和半徑，那么,地球的半徑約為6×103千米，它的體積大約是多少立方千米鞏固練習(xí)：3. 信息技術(shù)的存儲(chǔ)設(shè)備常用B、K、M、G等作為存儲(chǔ)的單位，例如，我們常說(shuō)某計(jì)算機(jī)的硬盤容量是160G，某移動(dòng)存儲(chǔ)器的容量是512M，某個(gè)文件大小是640K等，其中1G=210M，1M=210K，1K=210B（字節(jié)），對(duì)于一個(gè)

9、512M的U盤，其容量有多少個(gè)字節(jié)？例3 計(jì)算：鞏固練習(xí)：4. 計(jì)算：5. 不用計(jì)算器，你能很快算出下列各式的結(jié)果嗎？（1）22×3×52（2）24×32×53學(xué)習(xí)小結(jié)：談一談本節(jié)課你的收獲1.4 冪的乘方與積的乘方（一）班級(jí)_姓名_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：1、經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義. 了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決實(shí)際問(wèn)題2、在探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力. 學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力3、在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：熟練掌握

10、冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算并感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系三、學(xué)習(xí)過(guò)程：復(fù)習(xí)鞏固：1、回顧同底數(shù)冪乘法法則：_2、計(jì)算：（簡(jiǎn)要提示：進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，首先要弄清是否是同底數(shù)冪相乘，如果是，底數(shù)、指數(shù)分別是多少？怎樣計(jì)算？；如果不是，能否變成同底數(shù)相乘，然后計(jì)算）（1）（2）（3）（4）3、冪的意義：你能說(shuō)出an的意義嗎？an=_探索發(fā)現(xiàn)： 一、探索冪的乘方的性質(zhì)1、你能解決下面的問(wèn)題嗎？（1）如果甲球的半徑是乙球半徑的n倍，那么甲球的體積是乙球的_倍（2）地球、木星、太陽(yáng)可以近似的看做是球體. 木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少

11、倍？你的結(jié)論是_和_2、你會(huì)計(jì)算：?jiǎn)?？下面的各式你能?jì)算嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2(4) (am3、你能找出其中的規(guī)律嗎？請(qǐng)進(jìn)行總結(jié)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(am)n=_冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù)_二、鞏固與練習(xí)例1 計(jì)算（請(qǐng)利用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并歸納計(jì)算的注意事項(xiàng)或者技巧）(1) (102)3(2) (b5)5(3) (an)3(4) (x2)m(5) (y2)3(6) 2(a2)6-(a3)4練習(xí)：1、下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正(1) (x3)3=x6(2) a62、計(jì)算(1) (2) (a4)2(3)-(b5)2(3) (y2)2

12、n(5) (bn)3(6) (x3)3n3、計(jì)算(1) (2) (3) (4) 學(xué)習(xí)小結(jié)：1、冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：2、對(duì)冪的乘方運(yùn)算你有什么體會(huì)？1.4冪的乘方與積的乘方(1)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力. 2.了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用.教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法教學(xué)用具：投影儀、常用的教學(xué)用具教學(xué)過(guò)程： 通過(guò)練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識(shí)，并緊接著利用乘方的知識(shí)探索新課的內(nèi)容.一、 探索歸納：1、 64

13、表示_個(gè)_相乘.(62)4表示_個(gè)_相乘.在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(cè)(62)4的底數(shù)、指數(shù).并用乘方的概念解答問(wèn)題. 2、（62）4=_×_×_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_ （33）5=_×_×_×_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_（a2）3=_×_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_（am）2=_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_（am）n=_×_××_×_ =_(根據(jù)

14、an·am=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整數(shù))通過(guò)上面的探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)_,指數(shù)_.學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)冪的乘方的來(lái)歷.教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述.然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義. 鞏固練習(xí)：1、 1、計(jì)算下列各題：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4&#

15、183;x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義與冪的意義.2、 判斷題，錯(cuò)誤的予以改正.（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）（5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí).在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用.二、 提高練習(xí)：1、 1、計(jì)算 5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）2（1）m2n+1m-1+02002

16、（1）19902、 若（x2）n=x8，則m=_.3、 、若（x3）m2=x12，則m=_.4、 若xm·x2m=2，求x9m的值.5、 若a2n=3，求（a3n）4的值. 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.三、小結(jié)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.四、作業(yè)：課本P16 1、2、3.五、板書(shū)設(shè)計(jì)1.4冪的乘方與積的乘方(1)一、探索歸納 三、小結(jié) 二、隨堂練習(xí) 四、作業(yè)六、教學(xué)后記：1.4 冪的乘方與積的乘方(2)教學(xué)目的：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同.教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法教學(xué)用具：課件教學(xué)過(guò)程：一、課前練習(xí)：1、計(jì)算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探索練習(xí)：1、 計(jì)算：2、 計(jì)算：3、 計(jì)算：從上面的計(jì)算中，你發(fā)