圓培優(yōu)之圓與圓的位置關(guān)系_第1頁
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1、圓與圓的位置關(guān)系1已知兩圓半徑R = 5 cm, r= 3 cm,則當(dāng)兩圓的圓心距滿足 時,兩圓相交;當(dāng)滿足 兩圓相切;2兩圓圓心距,兩圓半徑的長分別是方程的兩個根,則這兩圓的位置關(guān)系是 ;3如果兩個圓的半徑分別是3cm和5cm,圓心距為7cm,那么這兩個圓有 條公切線。4如圖,兩個等圓O和O外切,過O作O的兩條切線OA、OB,A、B是切點,則AOB等于5如圖:這是某機械傳動部分的示意圖,已知兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米,軸心距為6分米,那么兩輪上的外公切線長為 分米。6O和O半徑之比為,當(dāng)OO= 21 cm時,兩圓外切,當(dāng)兩圓內(nèi)切時,OO的長度應(yīng)為 7 兩圓相切,圓心距為5,其中一個圓

2、的半徑為4,則另一個圓的半徑為 .5圖 8、如圖,圖2 是一個組合煙花(圖1)的橫截面,其中16個圓的半徑相同,點O1、O2、O3、O4分布是四個角上的圓的圓心,且四邊形O1O2O3O4正方形。若圓的半徑為r,組合煙花的高度為h,則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要(解縫面積不計)( )9.圖(十四)中,、分別切圓O1于A、D兩點,、分別切圓O2于B、E兩點若1=60,2=65,判斷、的長度,下列關(guān)系何者正確?A B C D第13題第12題10、如圖,、相內(nèi)切于點A,其半徑分別是8和4,將沿直線平移至兩圓相外切時,第11題ABO則點移動的長度是 第10題圖11如圖,在O中, 則劣弧的長為 cm1

3、2、某鉛球場如圖所示,已知扇形AOB的面積是36米2,的長度為9米,那么半徑OA 米O第15題第17題圖13、如圖,已知扇形的半徑為3cm,圓心角為120°,則扇形的面積為_ .(結(jié)果保留)14、已知扇形的半徑為2cm,面積是,則扇形的弧長是 cm,扇形的圓心角為 °15、如圖,正六邊形內(nèi)接于圓,圓的半徑為10,則圓中陰影部分的面積為 16如圖,圖中圓與正方形各邊都相切,設(shè)這個圓的周長為C1;圖中的四個圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這四個圓的周長為C2;圖中的九個圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這九個圓的周長為C3;,依次規(guī)律,當(dāng)正方形邊長

4、為2時,則C1+ C2+ C3+C99+ C100= 17、已知:如圖,三個半圓以此相外切,它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線yx相切,設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3,則當(dāng)r11時,r3 (a,0)xyO·35 第18題圖 第19題圖18、如圖,小圓的圓心在原點,半徑為3,大圓的圓心坐標(biāo)為(a,0),半徑為5如果兩圓內(nèi)含,那么a的取值范圍是_.19、三個半徑為2的圓如圖所示疊放在一起,用一根一定長的繩子繞三個圓剛好一圈,則繩的長為 20如圖,半圓O的直徑AB=4,與半圓O內(nèi)切的動圓Ol與AB切于點M,設(shè)Ol的半徑為,AM的長為,則與的函數(shù)關(guān)系是 ,自變量

5、的取值范圍是 21如圖,施工工地的水平地面上,有三根外徑都是1米的水泥管兩兩相切摞在一起,則其最高點到地面的距離是( )22.如圖1,ABC是正三角形,曲線ABCDEF叫做“正三角形的漸開線”,圓心依次按A、B、C循環(huán),它們依次相連接,如果AB=1,那么曲線CDEF的長是A.8 B.6 C.4 D.223.如圖2,一扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°,AB長為30 cm,貼紙部分BD長為20 cm,貼紙部分的面積為 24、.已知如圖3,兩同心圓中大圓的半徑OA、OB交小圓于C、D,OCCA=32,則和的長度比為 23.如圖4,AB為半圓O的直徑,C是半圓上一點,

6、且COA=60°,設(shè)扇形AOC、COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3,則它們之間的關(guān)系是A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S3<S2<S1 圖1 圖2 圖3 圖41已知:如圖47-2,O1、O2相交于A、B、PE切O1于P,PA、PB交O2于C、D;求證:CDPE;2如圖,O和O相交于A、B,直線AO交O于C,交O于D,CB的延長線交O于E,連結(jié)DE,若CD = 10,DE = 6,求OO的長;3、如圖,圓錐底面半徑為r,母線長為3r,底面圓周上有一螞蟻位于A點,它從A點出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又

7、回到原出發(fā)點,請你給它指出一條爬行最短的路徑,并求出最短路徑. 4. (2011湖北黃石)已知O1與O2相交于A、B兩點,點O1在O2上,C為O2上一點(不與A,B,O1重合),直線CB與O1交于另一點D。 (1)如圖(8),若AC是O2的直徑,求證:ACCD (2)如圖(9),若C是O1外一點,求證:O1CAD (3)如圖(10),若C是O1內(nèi)的一點,判斷(2)中的結(jié)論是否成立。5、已知:如圖,O與相交于A,B兩點,點P在O上,O的弦AC切P于點A,CP及其延長線交P P于點D,E,過點E作EFCE交CB的延長線于F(1)求證:BC是P的切線; (2)若CD=2,CB=,求EF的長; (3)若k=PE:CE,是否存在實數(shù)k,使PBD恰好是等邊三角形?若存在,求出是的值;若不存在,請說明理由 6、如圖,A和B是外離兩圓,A的半徑長為2,B的半徑長為1,AB=4,P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點,PC切A于點C,PD切B于點D (1)若PC=PD,求PB的長; (2)試問線段AB上是否存在一點P,使PC2+PD2=4?,如果存在,問這樣的P點有幾個?并求出PB的值;如果不存在,說明理

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