基于電感法無刷直流電動機的起動分析

1、基于電感法無刷電機轉(zhuǎn)子初始位置的辨識李新華 戈小中 吳 迪（湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院，湖北，武漢，430068）摘 要 本文研究基于電感法的面裝式集中繞組稀土永磁無刷電機轉(zhuǎn)子初始位置的確定方法。首先介紹了電感法的基本原理，在此基礎(chǔ)上分別討論了定子一相和二相通電時轉(zhuǎn)子磁極極性的確定方法，最后以6極/9槽三相六狀態(tài)無刷電機為例分析了不同轉(zhuǎn)子平衡位置與電流變化率的大小關(guān)系。關(guān)鍵詞 無刷電機；電感法；轉(zhuǎn)子初始位置；電流變化率0引言無刷直流電動機（以下簡稱無刷電機）正朝著無位置傳感器控制方向發(fā)展。目前無位置傳感器無刷電機使用較多的是反電動勢法。反電動勢法的主要問題是電機起動瞬間轉(zhuǎn)速為零，反電動勢也

2、為零，因此難以通過反電動勢獲得無刷電機轉(zhuǎn)子的初始位置信息，形成所謂的檢測“盲區(qū)”。目前，基于反電動勢法的無位置傳感器無刷電機比較多地采用“三段式”起動方法。所謂“三段式”，是指電機起動過程經(jīng)過轉(zhuǎn)子定位、外同步加速和切換三個階段。其中轉(zhuǎn)子定位階段是使無刷電機某兩相通電后所產(chǎn)生的電樞磁場與轉(zhuǎn)子永磁磁場相互作用，迫使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到某一位置。這種強制定位要求在短時間內(nèi)必須向電機繞組通入較大的沖擊電流，因此存在明顯的問題：一是它受限于無刷電機控制器的容量，控制器的容量太小，不允許使用，控制器容量太大，則會增加系統(tǒng)成本；二是對于重載無刷電機，可能出現(xiàn)定位轉(zhuǎn)矩不足導致定位失??；三是可能在短時間電機出現(xiàn)反轉(zhuǎn)或震蕩

3、，對于某些負載來說是絕對不允許的。電感法是利用面裝式和內(nèi)置式兩類無刷電機定子繞組的磁鏈特性，通過檢測不同的觀測量來確定轉(zhuǎn)子初始位置的方法。對于面裝式無刷電機，可以利用定子鐵心磁路的非線性特性來檢測轉(zhuǎn)子位置，即對于不同的轉(zhuǎn)子位置，定子繞組中電流變化率是鐵心磁導率的函數(shù)，通過檢測電流變化率可以得到轉(zhuǎn)子位置信息。對于內(nèi)置式無刷電機，由于交、直軸電感與轉(zhuǎn)子位置存在對應(yīng)關(guān)系，采用電流滯環(huán)控制檢測交、直軸電感，可以得到轉(zhuǎn)子位置信息。1 電感法的基本原理無刷電機一相的電壓平衡方程為 (1)式中，ua 為無刷電機一相電壓，R 為相電阻，ia 為相電流，La 為一相電感，ea 為一相反電動勢。電機起動瞬間沒有反

4、電動勢，同時也不考慮電阻壓降，于是有 (2) 上式表明，當無刷電機一相繞組外施端電壓ua (如方波脈沖電壓)一定時，繞組電流變化率與其電感的大小成反比。如果電感為常值，電流變化率也是恒定的；電感減小，電流變化率則增大，但兩者乘積不變。一相繞組的電感 （3）式中，Na 為無刷電機一相繞組的有效匝數(shù)，m 為電機主磁路所對應(yīng)的磁導。當 Na 一定時，一相繞組的電感與主磁導m 成正比。對于面裝式稀土永磁無刷電機，由于等效氣隙很大，氣隙磁導相對較小，主要為鐵心磁導，這樣繞組電感近似與電機鐵心的磁導率Fe 成正比。圖1 硅鋼片的磁化曲線和磁導率曲線圖1為某一型號硅鋼片的磁化曲線BH和磁導率曲線H。鑒于鐵磁

5、材料磁化曲線的非線性，這里有三種情況：（1）若鐵磁材料工作在 H 曲線最大磁導率右側(cè)，如果定子一相繞組通入電流后所產(chǎn)生的電樞磁通起增磁作用，磁導率下降；反之，如果定子一相通入電流后所產(chǎn)生的電樞磁通起去磁作用，則磁導率上升，一相繞組電感增大。（2）若鐵磁材料工作在 H 曲線最大磁導率左側(cè)，如果定子一相繞組通入電流后所產(chǎn)生的電樞磁通起增磁作用，磁導率上升；反之，如果定子一相通入電流后所產(chǎn)生的電樞磁通起去磁作用，則磁導率下降，一相繞組電感減小。（3）若鐵磁材料工作在H 曲線最大磁導率點，此時無論定子一相繞組通入電流后所產(chǎn)生的電樞磁通是起增磁作用還是去磁作用，磁導率都是下降的，一相繞組電感減小。電機鐵

6、心所用硅鋼片一般在磁密為0.7T（特斯拉）左右出現(xiàn)最大磁導率，而齒內(nèi)磁密一般為1.4T左右。也就是說，鐵磁材料一般工作在最大磁導率右側(cè)，若電樞磁通起增磁作用，電感減小，電流變化率增大；若電樞磁通起去磁作用，電感增加，電流變化率減小。本文主要分析這種情況。2 一相通電轉(zhuǎn)子磁極極性的辨識圖2為面裝式2極/3槽無刷電機結(jié)構(gòu)示意圖。通常無刷電機三相集中繞組繞制方向相同，三相首端均為同名端。假定轉(zhuǎn)子處于如圖所示的兩種平衡狀態(tài)。當一相繞組通入正向電流（從首端流向末端）時，靠近氣隙的極靴處為S極，另一端為N極；一相繞組通入反向電流（從末端流向首端）時，靠近氣隙的極靴處為N極，另一端為S極。AuaXYBCZi

7、aNS(a) N極朝上 (b) N極朝下圖2 面裝式2極/3槽無刷電機結(jié)構(gòu)示意圖AuaXYBCZiaSN2.1 轉(zhuǎn)子N極正對一相定子齒圖2（a）中，轉(zhuǎn)子N極朝上，如正面對A相齒。在A相繞組通入正向電流，齒內(nèi)繞組所產(chǎn)生的磁通與轉(zhuǎn)子永磁磁通方向相同，起增磁作用（稱為順磁方向），其磁導率和繞組電感減小，電流變化率增大，則齒極靴處的S極性與靠近的轉(zhuǎn)子N極極性相反，兩者為異性。此時，轉(zhuǎn)子S極處于B、C相齒中間位置，無論是B相還是C相通入正向電流，齒內(nèi)繞組所產(chǎn)生的磁通與轉(zhuǎn)子永磁磁通方向相反，其磁導率和繞組電感增大，電流變化率減小?？梢?，轉(zhuǎn)子N極與電流變化率最大的一相齒對齊。2.2 轉(zhuǎn)子S極正對一相定子齒圖

8、2（b）中，轉(zhuǎn)子S極朝上，如正面對A相齒。在A相繞組通入正向電流，齒內(nèi)繞組所產(chǎn)生的磁通與轉(zhuǎn)子永磁磁通方向相反，起去磁作用（稱為逆順磁方向），其磁導率和繞組電感增大，電流變化率減小，則齒極靴處的S極性與靠近的轉(zhuǎn)子S極極性相同，兩者為同性。此時，轉(zhuǎn)子N極處于B、C相齒中間位置，無論是B相還是C相通入正向電流，齒內(nèi)繞組所產(chǎn)生的磁通與轉(zhuǎn)子永磁磁通方向相同，其磁導率和繞組電感減小，電流變化率增大?？梢?，轉(zhuǎn)子S極與電流變化率最小的一相齒對齊。3二相通電轉(zhuǎn)子磁極極性的辨識仍以面裝式2極/3槽無刷電機為例來分析，并假定轉(zhuǎn)子處于圖2所示的平衡狀態(tài)。逆變橋供電的三相無刷電機及其電流檢測電路如圖3所示。逆變橋電源負

9、端上串接了采樣電阻Rs，采樣電阻上檢測的電壓信號結(jié)合合適算法得到反映無刷電機轉(zhuǎn)子的位置信息。由于三相方波無刷電機采用兩相通電方式，這樣所觀測到的電流變化率會更明顯些。圖3 逆變橋供電的三相無刷電機及其電流檢測電路BCAVT1VT3VT5VT4VT6VT2ORs3.1 轉(zhuǎn)子N極正對一相定子齒在圖2（a）中若采用AB相（或AC）通電，即在A相繞組通入正向電流，B相繞組通入反向電流，此時A、C相齒上繞組所產(chǎn)生的磁通與轉(zhuǎn)子永磁磁通方向相同，其磁導率和繞組電感減小，電流變化率增大，則正向通電相（A相）齒極靴處的極性與靠近的轉(zhuǎn)子磁極的極性相反，兩者為異性。3.2 轉(zhuǎn)子S極正對一相定子齒在圖2（a）中若采用

10、AB（或AC）相通電，即在A相繞組通入正向電流，B相（或C相）繞組通入反向電流，A、B相齒上繞組所產(chǎn)生的磁通與轉(zhuǎn)子永磁磁通方向相反，其磁導率和繞組電感增大，電流變化率減小，則正向通電相（A相）齒極靴處的極性與靠近的轉(zhuǎn)子磁極的極性相同，兩者為同性?？梢?，二相通電與一相通電轉(zhuǎn)子磁極極性的辨識的結(jié)論是相同的。即當一相齒的極靴處為S極，另一端為N極時，若齒上某相繞組電流變化率大，則正向通電相極靴處的S極與靠近的轉(zhuǎn)子N極極性相反，兩者為異性；若齒上某相繞組電流變化率小，則正向通電相極靴處的S極與靠近的轉(zhuǎn)子S極極性相同，兩者為同性。所不同的是，一相通電可以辨識轉(zhuǎn)子磁極處于兩相齒中間位置的極性，而二相通電則

11、不能辨識轉(zhuǎn)子磁極處于兩相齒中間位置的極性，限于篇幅，本文不作詳細分析。一相通電方法需要無刷電機引出繞組中線，而且要改變?nèi)嗄孀兤鞯膶ㄟ壿?，比較麻煩，實際中采用二相通電方法比較有利。4. 6極/9槽無刷電機分析舉例圖 4為6極/9槽三相六狀態(tài)無刷電機轉(zhuǎn)子的六個平衡位置圖。在某一平衡位置下，六個導通狀態(tài)中會有兩個狀態(tài)的電流變化率基本相同。以轉(zhuǎn)子平衡位置I為例。當轉(zhuǎn)子N極正對A相齒時，S極被B、C相齒平分，此時BC相和CB相通電應(yīng)該得到相同的電流采樣值。同理，AB相與AC相通電、BA相與CA相通電的電流采樣值基本相同。轉(zhuǎn)子平衡位置時AB相與AC相通電、BC相和CB相通電、BA相與CA相通電的電流采

12、樣值也基本相同。轉(zhuǎn)子平衡位置、與轉(zhuǎn)子平衡位置、所對應(yīng)導通狀態(tài)的電流采樣值相是一致的，這是因為一個電周期內(nèi)N極和S極各占180度的原因。轉(zhuǎn)子六個平衡位置分析結(jié)果見表1。圖4 6極/9槽無刷電機轉(zhuǎn)子六個平衡位置IIIIIIIVVVI表 1 采樣值相同狀態(tài)與轉(zhuǎn)子平衡位置對應(yīng)表轉(zhuǎn)子平衡位置編號電流采樣值相同的通電狀態(tài)第一組第二組第三組、AB,ACBA,CACB,BC、AB,BABC,ACCA,CB、AB,CBBA,BCCA,AC進一步分析不同轉(zhuǎn)子平衡位置電流變化率的大小關(guān)系。以轉(zhuǎn)子平衡位置I為例。此時N極正對A相齒，A相繞組正向通電會在極靴處產(chǎn)生一個S極，B相（或C相）反向通電在其極靴處產(chǎn)生一個N極，

13、因此AB（或AC）相通電時所產(chǎn)生的磁場都是順磁方向的，此時所得到的電流采樣值的變化率應(yīng)是六個通電狀態(tài)中最大的。當BA（或CA）相通電時繞組產(chǎn)生的磁場都是逆磁方向的，此時電流變化率應(yīng)小于AB（或AC）通電情況，以下記為AB>BA，AC>CA。類似分析各個轉(zhuǎn)子平衡位置的通電情況，結(jié)果見表2。表2 不同轉(zhuǎn)子平衡位置電流變化率的大小關(guān)系轉(zhuǎn)子平衡位置編號電流變化率大小關(guān)系第一組第二組AB>BAAC>CABC>CBAC>CABC>CBBA>ABCA>ACBA>ABCA>ACCB>BCAB>BACB>BC根據(jù)表2 就可以知道

14、無刷電機轉(zhuǎn)子是處于六個平衡位置中的哪一個了。5. 結(jié)語通過檢測無刷電機定子繞組電流對不同轉(zhuǎn)子位置下脈沖電壓的響應(yīng)，并與預先推導的電流變化率關(guān)系進行比對，得到轉(zhuǎn)子初始位置，據(jù)此確定無刷電機三相繞組的通電邏輯。運用本方法進行無刷電機的初始定位，快速、準確、避免轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)以及沖擊電流過大的問題，對于采用反電動勢法的無刷電機，控制電路無須作大的改動即可應(yīng)用這一方法。參考文獻1 Daniele Gambetta; Sensorless Technique for BLDC Motors. D The University of Southern Queensland ,20062 Wook_Jin Lee

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17、ntification of the Rotor Initial Position of BLDC Motors Based onInductance MethodLiXinhua GeXiaozhong WuDi（School of Electrical & Electric Engineering, Hubei University of Technology, Hubei, Wuhan, 430068, China）Abstract：In this paper, a novel method of detecting rotor initial position of the P

18、M BLDC based on inductance method is studied. First, the basic principle of inductance method is introduced; and then, how to determine the rotor initial position is discussed by single phase electrifying & double ones respectively; finally, an example of a 6-pole / 9-slot BLDC motor is analyzed to show the relations between locations of rotor and the change rate