均勻布拉格光柵的原理及MATLAB反射譜仿真

1、均勻布拉格光柵的原理及MATLAB反射譜仿真張睿一、 前言光纖光柵是纖芯折射率受到周期性微擾而形成的一種全光纖無源器件，自問世以來，由于其與光纖通信系統(tǒng)兼容、體積小、插入損耗低、結(jié)構(gòu)簡單、成本低等等，廣泛應(yīng)用于光纖通信、光纖傳感、光信息處理等領(lǐng)域，對(duì)于光纖光柵的分析，通常主要用耦合模理論、付立葉變換理論與傳輸矩陣?yán)碚?，本文主要得用傳輸矩陣?yán)碚搶?duì)均勻布拉格光柵的反射譜進(jìn)行理論分析和仿真。二、 均勻布拉格光柵的原理假設(shè)光纖光柵的模型如下：圖 光纖光柵的輸入與輸出如圖可知輸入為：、;輸出為：、，但是為了表示方便，輸入為：、，輸出為：、。利用麥克斯韋方程組可以得到光波在光波導(dǎo)中的耦合模方程： (3)其

2、中：由邊界條件： （4）可以得到相移光柵的傳輸矩陣： (5)其中： (6) （7），為光纖的耦合系數(shù)。整個(gè)相移光柵的傳輸矩陣可以表示為： （8）其反射率可以表示成： (9)三、 MATLAB反射譜仿真仿真所用的參數(shù)為：布拉格光柵的中心波長1550nm, 光柵有效折射率1.47。1、 在kl相同情況下的反射譜在kl=5的情況下，當(dāng)l=2mm、5mm、10mm、20mm時(shí)，其反射譜如下：由以上圖片可知，在l越長的情況下，光柵的反射譜越來越窄，在中心波長的反射率最高，此特性對(duì)于光纖通信器件，光纖傳感器件具有很高的實(shí)用價(jià)值。2、 在kl不同情況下的反射譜由圖可知，k越大，即耦合系數(shù)越高時(shí)，反射譜的帶寬

3、越寬，中心波長的反射率都能達(dá)到100%，但是邊緣波長的反射率也越來越高，因而選擇較低的耦合系數(shù)，可以得到較窄的帶寬的波長。四、 MATLAB源程序%-傳輸矩陣的功能函數(shù)-function f =tansmit_fiber(L,kappa,num,n_eff,lambda,lambda_Brag) delta(num)=2*pi* n_eff *(1./lambda(num)-1./lambda_Brag); s(num)=sqrt(kappa.2-delta(num).2);s11(num)=cosh(s(num)*L)-i*(delta(num)/s(num)*sinh(s(num)*L);

4、s12(num)=-i*(kappa/s(num)*sinh(s(num)*L);s21(num)=i*(kappa/s(num)*sinh(s(num)*L);s22(num)=cosh(s(num)*L)+i*(delta(num)/s(num)*sinh(s(num)*L);f=s11(num) s12(num);s21(num) s22(num);endfunction FBG_TransferMatix(n_eff,L,lambda_Brag) %-變量定義- % n_eff -光柵有效折射率 % L -光柵長度 % lambda_Brag -光柵中心波長 % kappa -光波模式

5、互耦合系數(shù) % delta -模間失諧量 %- disp(輸入的參數(shù)如下); disp(光柵有效折射率為：);disp(n_eff); disp(布拉格光柵的中心波長為);disp(lambda_Brag); disp(布拉格光柵的長度為：);disp(L) lambda=1e-9*linspace(1308,1312,500); kappa_L=5; kappa=kappa_L/L;%交流耦合系數(shù) F=1 0;0 1; for num=1:500 f=tansmit_fiber(L,kappa,num,n_eff,lambda,lambda_Brag); f=f*F; r3(num)=f(2,1)/f(1,1); R3(num)=(abs(-r3(num)2;%反射率 end subplot(2,1,1)