復數(shù)的模及共軛復數(shù) 題答案

1、復數(shù)的模及共軛復數(shù)（答案）1、有關復數(shù)的模你知道哪些？（1）（2） （注意） （3） 如； （3）|z1|-|z2|z1±z2|z1|+|z2|如；若|z|=1，則|z-2|的取值范圍是 . 2、有關共軛復數(shù)你知道哪些？若則如：復數(shù)的共軛復數(shù)為 如：，3、設則 4、你能寫出幾個實數(shù)集成立，而在復數(shù)范圍內(nèi)不成立的命題嗎？（1）（2）（3） （4） 虛數(shù)的模永遠去不掉?。?） （6）5、你能寫出幾個實數(shù)集成立，在復數(shù)范圍內(nèi)也成立的命題嗎？（1）（2）（3）（4）6、判斷下列是非，錯誤舉出反例。（1）已知，若，則 （錯）(2)若, 則(錯)（3），若，則 （錯）（4）設 若 則 （錯）（5

2、） （ 對 ）7、判斷下列是非，錯就舉出反例。（6），若 則 （對）（7） （ 錯 ）（8）若 （ 錯 ）（9），若，則 （錯）（10） （錯）解：（1）反例：若，（2）（3）反例： （4）反例： （7）反例：（8）反例： （9）反例： （10）在實數(shù)集中，有冪的運算性質，而這個性質在復數(shù)集是不存立的。但當，且時，結論成立。當中有分數(shù)時，結論就不成立的。如：8、設，且，則的最大值為_9、（模的含義）設復平面上三點對應的復數(shù)分別是，若，則的三邊之比為 ；10、已知復數(shù)滿足，則的最小值為 ；11、設，且求的最小值；12、已知復數(shù)滿足不等式，求的取值范圍。解：設，得 得所以，表示復平面內(nèi)到（0,1）

3、的距離小于等于1的點，而表示到原點的距離，由圖知；13、已知復數(shù), 滿足, 那么在復平面上對應的點的軌跡方程是 解析: 已知復數(shù)， 滿足|z-1|= x , 即 那么z在復平面上對應的點(x,y)的軌跡是拋物線14、試求滿足的復數(shù)z在復平面上所表示的區(qū)域的面積. 所以復數(shù)z在復平面上所表示的區(qū)域是原點為圓心半徑為10和4的圓環(huán)的內(nèi)部， 即 15已知，則的最小值是 5 ；16、若復數(shù)的軌跡是為橢圓，滿足，則的取值范圍是 ；解：有橢圓的定義知：復數(shù)到兩定點，與的距離和為4，兩定點，與的距離為 即，17、復數(shù)的軌跡是為線段，滿足，則表示的點的軌跡是 園18、若復數(shù)滿足，則它在復平面中對應的點的軌跡是

4、 ；直線 19若復數(shù)滿足，求的最小值； 復數(shù)的模及共軛復數(shù)1、有關復數(shù)的模你知道哪些？并求下列題目。（1） ； 2）若|z|=1，則|z-2|的取值范圍是 ；2、有關共軛復數(shù)你知道哪些？并求下列題目。（1）復數(shù)的共軛復數(shù)為 （2）， 3、設則 4、你能寫出幾個實數(shù)集成立，而在復數(shù)范圍內(nèi)不成立的命題嗎？5、你能寫出幾個實數(shù)集成立，在復數(shù)范圍內(nèi)也成立的命題嗎？6、判斷下列是非，錯就舉出反例。（1）已知，若，則 （ ）(2)若, 則 ( )（3），若，則 （ ）（4）設 若 則 （ ）（5） （ ）7、判斷下列是非，錯就舉出反例。（6），若 則 （ ）（7） （ ）（8）若 （ ）（9），若，則 （ ）（10） （ ）8、設，且，則的最大值為_9、設復平面上三點對應的復數(shù)分別是，若，則的三邊之比為 ； 10、已知復數(shù)滿足，則的最小值為 。11、設，且的最小值是 12、已知復數(shù)滿足不等式，求的取值范圍。13、已知復數(shù), 滿足, 那么在復平面上對應的點的軌跡方程是 14、試求滿足的復數(shù)z在復平面上所表示的區(qū)域的面積為 . 15、已知，則的最小值是 ；16、若復數(shù)的軌跡是為橢圓，滿足，則的取值