基于頻域的串聯(lián)校正控制器設(shè)計(jì)

1、姓名： 指導(dǎo)老師： 成績(jī)：學(xué)院：電氣工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)：自動(dòng)化班級(jí)：121實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：基于頻域的串聯(lián)校正控制器設(shè)計(jì)2014年12月 5 日【實(shí)驗(yàn)時(shí)間】2014年12月5日【實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)】【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 學(xué)會(huì)采用MATLAB進(jìn)行串聯(lián)超前、滯后和滯后超前校正控制器的設(shè)計(jì)；2. 掌握采用有源放大器模擬電路實(shí)現(xiàn)串聯(lián)超前、滯后和滯后超前校正的方法；3. 練習(xí)控制性能比較與評(píng)估的方法?！緦?shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件】1. labACT試驗(yàn)臺(tái)與虛擬示波器2. MATLAB軟件3. Multisim軟件【實(shí)驗(yàn)原理】1、 被模擬對(duì)象模型描述控制函數(shù)： ；式中為傳動(dòng)系數(shù)，為機(jī)電時(shí)間常數(shù)。2、 基于串聯(lián)超前或串聯(lián)滯后或滯后超前校正的閉環(huán)控

2、制 系統(tǒng)的串聯(lián)校正方法主要是通過(guò)在前向通路上增加校正裝置實(shí)現(xiàn)保證系統(tǒng)穩(wěn)定基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的暫態(tài)性能。從頻率的角度，就是通過(guò)校正裝置改變?cè)到y(tǒng)的頻率特性，包過(guò)幅頻特性和相頻特性，從而達(dá)到所要求的性能指標(biāo)。串聯(lián)校正閉環(huán)控制框圖如下。C(s)G(s)U(s) 串聯(lián)校正裝置有無(wú)源和有源之分，均可設(shè)計(jì)成串聯(lián)超前或串聯(lián)滯后或滯后超前校正方法式。矯正的基本形式是式中，K和a、b是兩類(lèi)可變參數(shù)。b=1，a>1表示相位超前；a=1，b>1表示相位滯后。K用于系統(tǒng)校正后的靜態(tài)增益，以滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和擾動(dòng)抑制性能。K的選擇取決于撫恤的穩(wěn)態(tài)誤差，減小穩(wěn)態(tài)誤差就必須增大比列系數(shù)，但并不是比例系數(shù)越大越好?！?/p>

3、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、方法、過(guò)程與分析】1、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容過(guò)程與分析用有有緣放大模擬電路模擬永磁他勵(lì)電樞控制式直流電機(jī)機(jī)對(duì)象，采用基于Bode圖的頻率設(shè)計(jì)方法對(duì)以下三種參數(shù)的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)串聯(lián)校正控制器。 標(biāo)稱參數(shù)取J=0.001Kgm2，b=0.01Nm,Kt=Ke=0.1Nm/A,R=1。在單位斜波輸入下e*<0.02 ,相角裕度m*>50°。分別用超前校正和滯后校正設(shè)計(jì)，并進(jìn)行比較。1、 有源超前校正：（1）根據(jù)標(biāo)稱參數(shù)求出，Kd=5，Tem=0.005則開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：（2）設(shè)采用有源串聯(lián)超前校正： 依據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差e*<0.02要求，選取控制器的靜態(tài)增益K=10。繪制為校正系統(tǒng)

4、KG（i）的bode圖，確定其交越頻率cº和相角裕度mº。用MATLAB軟件繪出bode圖如：Matlab程序：>> KG=tf(50*1,0.05,1,0) Transfer function: 50-0.05 s2 + s >> margin(KG)如圖所示直接讀出KG的cº=28.6rad/s，mº=34.9°，系統(tǒng)穩(wěn)定。但沒(méi)有達(dá)到要求的相角裕度。所以需要的相角最大超調(diào)量為：            

5、;       m= m*-mº+=50-34.9+14.9=30°超前校正參數(shù)： a=3 確定校正后系統(tǒng)的交越頻率 ：由|Kc|dB=-lg a求得 c=37.6rad/s 確定校正裝置的傳遞函數(shù)： 校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:校正后的后系統(tǒng)L(iw)的bode圖：>> L=tf(50*0.045,1,conv(0.05 1 0,0.015 1) Transfer function: 2.25 s + 50-0.00075 s3 + 0.065 s2 + s >> marg

6、in(L)從bode圖可以看出校正后的相角裕度為=56.8°>50°滿足設(shè)計(jì)要求。超前校正對(duì)象的bode圖、控制器的bode圖，校正后的bode圖程序：>> G=tf(5*1,0.05,1,0) Transfer function: 5-0.05 s2 + s >> C=tf(10*0.045,1,0.015,1) Transfer function:0.45 s + 10-0.015 s + 1 >> L=tf(50*0.045,1,conv(0.05 1 0,0.015 1) Transfer function: 2.25 s

7、+ 50-0.00075 s3 + 0.065 s2 + s >> margin(G);hold on;margin(L);hold on;margin(C)按實(shí)驗(yàn)線路圖在labACT試驗(yàn)臺(tái)接好線，通電實(shí)驗(yàn)在虛擬示波器上得出的結(jié)果如下圖：（1）根據(jù)標(biāo)稱參數(shù)求出，Kd=5，Tem=0.005則開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：（2）設(shè)采用無(wú)源串聯(lián)滯后校正： 經(jīng)計(jì)算得：T=1，b=5 ；則校正后的傳遞函數(shù)為：得：無(wú)源滯后校正對(duì)象的bode圖、控制器的bode圖，校正后的bode圖。程序：>> G=tf(5*1,0.05,1,0) Transfer function: 5-0.05 s2 +

8、s >> C=tf(1*1,1,5,1) Transfer function: s + 1-5 s + 1 >> L=tf(5*1,1,conv(0.05 1 0,5 1) Transfer function: 5 s + 5-0.25 s3 + 5.05 s2 + s >> margin(G);hold on;margin(L);hold on;margin(C)按實(shí)驗(yàn)線路圖在labACT試驗(yàn)臺(tái)接好線，通電實(shí)驗(yàn)在虛擬示波器上得出的結(jié)果如下圖： 若標(biāo)稱參數(shù)取J=0.001Kgm2，b=0.01/6Nm,Kt=0.1Nm/A,Ke=0.1/6Nm/A,R=1。

9、在單位斜波輸入下e*<0.02 ,相角裕度m*>50°。分別用滯后-超前策略進(jìn)行設(shè)計(jì)。3. 有源滯后超前校正：1） 根據(jù)標(biāo)稱參數(shù)求出，Kd=30，Tem=0.3則開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：2）設(shè)采用有源串聯(lián)滯后超前校正： 經(jīng)計(jì)算得：a=7,K=10/3, ；則 由可得：無(wú)源滯后校正對(duì)象的bode圖、控制器的bode圖，校正后的bode圖。程序：>> G=tf(30*1,0.3,1,0) Transfer function: 30-0.3 s2 + s >> C=tf(10/3*0.105,0.71,1,0.105,3.53,1) Transfer funct

10、ion:0.35 s2 + 2.367 s + 3.333- 0.105 s2 + 3.53 s + 1 >> L=tf(100*0.105,0.71,1,conv(0.3 1 0,0.105 3.53 1) Transfer function: 10.5 s2 + 71 s + 100-0.0315 s4 + 1.164 s3 + 3.83 s2 + s >> margin(G);hold on;margin(L);hold on;margin(C)按實(shí)驗(yàn)線路圖在labACT試驗(yàn)臺(tái)接好線，通電實(shí)驗(yàn)在虛擬示波器上得出的結(jié)果如下圖：【實(shí)驗(yàn)總結(jié)】超前校正利用超前校正環(huán)節(jié)的相角超前特性，將最大超前角補(bǔ)在校正后系統(tǒng)的交越頻率處，從而同時(shí)提高相角裕度和交越頻率。因而超前校正可以使校正后的系統(tǒng)響應(yīng)性能提高。 滯后校正利用滯后環(huán)節(jié)的幅值衰減特性，通過(guò)壓低校正前系統(tǒng)的交越頻率，挖掘系統(tǒng)自身的相角裕度儲(chǔ)備達(dá)到提高相角裕度的效果。但交越頻率的減小勢(shì)必會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)性能下降。 滯后超前校正實(shí)際上綜合應(yīng)用了滯后和超前校正各自的特點(diǎn)，即利用校正裝置的超前部分來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善其動(dòng)態(tài)性能;又利用它的滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能。通過(guò)