九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章二次函數(shù)2.3二次函數(shù)的應(yīng)用2.3.2二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系教學(xué)課件湘教4

1、2.3.2 2.3.2 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系1.1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系. .2.2.理解二次函數(shù)與理解二次函數(shù)與x x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根、的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根和沒(méi)有實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根和沒(méi)有實(shí)數(shù)根. .3.3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與x x軸交點(diǎn)的橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

2、坐標(biāo). .1.1.一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 的求根公式是什么？的求根公式是什么？當(dāng)當(dāng)b b2 24ac04ac0時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)b b2 24ac04ac 0-4ac 0只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac=0-4ac=0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac0-4ac 04ac 0b b2 24ac= 04ac= 0b b2 24ac 04ac0,c0,c0時(shí)時(shí), ,圖象與圖象與x x軸交點(diǎn)情況是軸交點(diǎn)情況是( )( )A.A.無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn) B.B.只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn) C.C.有兩個(gè)交

3、點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn) D.D.不能確定不能確定x xy y0 05 5C C4.4.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值: : 判斷方程判斷方程axax2 2+bx+c=0 (a0,a,b,c+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù)為常數(shù)) )一個(gè)解一個(gè)解x x的范圍的范圍是是( )( )A.3x3.23 B.3.23x3.24A.3x3.23 B.3.23x3.24C.3.24x3.25 D.3.25x3.26C.3.24x3.25 D.3.25x y y2 2時(shí)，時(shí)，自變量自變量x x的取值范圍的取值范圍. .y2=ax2+bx3y1=x+mab30,4a2b33. a1,b2, 解得解得【解

4、析解析】（1 1）把）把A A（-1-1，0 0）代入）代入y y1 1= =x+mx+m，得：得：0=0=（-1-1）+m+m，m= -1.m= -1.把把A A（1 1，0 0）,B,B（2 2，3 3）兩點(diǎn)代入）兩點(diǎn)代入y y2 2=ax=ax2 2+bx+bx3 3得：得：yy2 2=x=x2 2 -2x-2x3.3.（2 2）當(dāng)）當(dāng)y y1 1yy2 2時(shí)，時(shí)，-1-1x x2 21.1.二次函數(shù)二次函數(shù)y= axy= ax2 2+bx+c+bx+c的圖象和的圖象和x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根. .2.2.根據(jù)一元二次方程根據(jù)一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的情況是兩個(gè)不相等的根的情況是兩個(gè)不相等的實(shí)根，兩個(gè)相等實(shí)根，沒(méi)有實(shí)根，圖象上對(duì)應(yīng)的與的實(shí)根，兩個(gè)相等實(shí)根，沒(méi)有實(shí)根，圖象上對(duì)應(yīng)的與x x軸軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是兩個(gè)，一個(gè)，沒(méi)有交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是兩個(gè)，一個(gè)，沒(méi)有. .善性是難能可貴的，也是高尚和值