九年級數(shù)學(xué)下冊第四章統(tǒng)計(jì)與概率階段專題復(fù)習(xí)習(xí)題課件北師大9

1、階段專題復(fù)習(xí)第 四 章請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容: :_ 折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖畫樹狀圖畫樹狀圖考點(diǎn)考點(diǎn) 1 1 三種統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)分析三種統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)分析【知識點(diǎn)睛知識點(diǎn)睛】1.1.統(tǒng)計(jì)圖中易產(chǎn)生的錯覺：條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸上的數(shù)據(jù)不是從統(tǒng)計(jì)圖中易產(chǎn)生的錯覺：條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸上的數(shù)據(jù)不是從0 0開始；兩個折線統(tǒng)計(jì)圖中，坐標(biāo)軸上同一單位長度表示的意開始；兩個折線統(tǒng)計(jì)圖中，坐標(biāo)軸上同一單位長度表示的意義不一致；通過扇形統(tǒng)計(jì)圖只能看出部分在整體中的比例，不義不一致；通過扇形統(tǒng)計(jì)圖只能看出部分在整體中的比例，不能得到具體數(shù)值能得到具體數(shù)值. .2.2.多個統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用：在條形統(tǒng)計(jì)圖

2、或扇形統(tǒng)計(jì)圖中，找出平多個統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用：在條形統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖中，找出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，從折線統(tǒng)計(jì)圖上比較增長速度等均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，從折線統(tǒng)計(jì)圖上比較增長速度等. .這這些都是統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟悉掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特征些都是統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟悉掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特征. . 【例例1 1】(2012(2012欽州中考?xì)J州中考)6)6月月5 5日是世界環(huán)境日，某校組織了日是世界環(huán)境日，某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選一次環(huán)保知識競賽，每班選2525名同學(xué)參加比賽，成績分為名同學(xué)參加比賽，成績分為A A，B B，C C，D D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為四個等級，其中相應(yīng)

3、等級的得分依次記為100100分、分、9090分、分、8080分、分、7070分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成下邊的統(tǒng)計(jì)圖：下邊的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)(1)把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. .(2)(2)寫出下表中寫出下表中a a，b b，c c的值的值. .平均數(shù)平均數(shù)( (分分) )中位數(shù)中位數(shù)( (分分) )眾數(shù)眾數(shù)( (分分) )一班一班a ab b9090二班二班87.687.68080c c(3)(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對

4、這次競賽成績的結(jié)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從從B B級以上級以上( (包括包括B B級級) )的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)和根據(jù)總?cè)藬?shù)和A A等級、等級、B B等級、等級、D D等級的人數(shù)算等級的人數(shù)算出出C C等級的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖等級的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2).(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)

5、、根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念填空眾數(shù)的概念填空.(3).(3)用給出的數(shù)據(jù)比較一班和二班的成績用給出的數(shù)據(jù)比較一班和二班的成績. .【自主解答自主解答】(1)25-6-12-5=2(1)25-6-12-5=2(名名).).(2)a=87.6(2)a=87.6，b=90b=90，c=100.c=100.(3)(3)一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)故一班的成績好于二班；數(shù)故一班的成績好于二班；一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)故二一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)故二班的成績好于一班；班的成績好于一班；B

6、 B級以上級以上( (包括包括B B級級) )一班一班1818人，二班人，二班1212人，故一班的成績好于人，故一班的成績好于二班二班 【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013廣州中考廣州中考) )為了解中學(xué)生獲取資訊的主為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置要渠道，設(shè)置“A A：報(bào)紙，：報(bào)紙，B B：電視，：電視，C C：網(wǎng)絡(luò)，：網(wǎng)絡(luò)，D D：身邊的人，：身邊的人，E E：其他：其他”五個選項(xiàng)五個選項(xiàng)( (五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)) )的調(diào)查問卷，的調(diào)查問卷，先隨機(jī)抽取先隨機(jī)抽取5050名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果

7、繪制條形圖如圖，該調(diào)查的方式是條形圖如圖，該調(diào)查的方式是_，則圖中的，則圖中的a a的值是的值是( )( )A.A.普查，普查，26 B.26 B.普查，普查，2424C.C.抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查，26 D.26 D.抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查，2424【解析解析】選選D.D.因?yàn)殡S機(jī)抽取因?yàn)殡S機(jī)抽取5050名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，可知名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，可知此調(diào)查為抽樣調(diào)查，此調(diào)查為抽樣調(diào)查，a=50-6-10-6-4=24.a=50-6-10-6-4=24. 2.(20122.(2012杭州中考杭州中考) )如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)統(tǒng)如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判

8、斷中，正確的是計(jì)圖得出的下列判斷中，正確的是( )( )A.A.其中有其中有3 3個區(qū)的人口數(shù)都低于個區(qū)的人口數(shù)都低于4040萬萬B.B.只有只有1 1個區(qū)的人口數(shù)超過百萬個區(qū)的人口數(shù)超過百萬C.C.上城區(qū)和下城區(qū)的人口數(shù)之和上城區(qū)和下城區(qū)的人口數(shù)之和超過江干區(qū)的人口數(shù)超過江干區(qū)的人口數(shù)D.D.杭州市區(qū)的人口總數(shù)已超過杭州市區(qū)的人口總數(shù)已超過600600萬萬【解析解析】選選D.D.只有上城區(qū)的人口小于只有上城區(qū)的人口小于4040萬，萬，選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯誤；錯誤；蕭山區(qū)、余杭區(qū)的人口超過蕭山區(qū)、余杭區(qū)的人口超過100100萬，萬，選項(xiàng)選項(xiàng)B B錯誤；錯誤；上城區(qū)上城區(qū)的人口的人口4040萬，下城

9、區(qū)的人口萬，下城區(qū)的人口6060萬，萬，上城區(qū)與下城區(qū)的人上城區(qū)與下城區(qū)的人口之和小于口之和小于100100萬，而江干區(qū)的人口萬，而江干區(qū)的人口100100萬，萬，上城區(qū)的人口上城區(qū)的人口下城區(qū)的人口江干區(qū)的人口，選項(xiàng)下城區(qū)的人口江干區(qū)的人口，選項(xiàng)C C錯誤；選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)D D正確正確3.(20123.(2012德州中考德州中考) )在某公益活動中，小明對本班同學(xué)的捐款在某公益活動中，小明對本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖其中捐情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖其中捐100100元元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%25%，則本次捐款的中位數(shù)是，則本次

10、捐款的中位數(shù)是_元元【解析解析】根據(jù)捐根據(jù)捐100100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%25%，而從圖中可，而從圖中可以看到有以看到有1515人捐人捐100100元，所以本班有元，所以本班有6060人人. .而捐而捐1010元、元、5050元、元、100100元的人數(shù)分別為元的人數(shù)分別為2020人，人，1010人，人，1515人，這樣一共是人，這樣一共是4545人，所人，所以捐以捐2020元的也有元的也有1515人人. .從小到大排列，中位數(shù)應(yīng)該為從小到大排列，中位數(shù)應(yīng)該為2020元元. .答案：答案：2020 4.(20124.(2012日照中考日照中考) )下圖是根據(jù)今年

11、某校九年級學(xué)生體育考試下圖是根據(jù)今年某校九年級學(xué)生體育考試跳繩的成績繪制成的統(tǒng)計(jì)圖跳繩的成績繪制成的統(tǒng)計(jì)圖. .如果該校九年級共有如果該校九年級共有200200名學(xué)生參名學(xué)生參加了這項(xiàng)跳繩考試，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖給出的信息可得這些同學(xué)跳加了這項(xiàng)跳繩考試，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖給出的信息可得這些同學(xué)跳繩考試的平均成績?yōu)槔K考試的平均成績?yōu)開._.【解析解析】一班人數(shù)：一班人數(shù)：20020022%=44(22%=44(名名) )，二班人數(shù)：，二班人數(shù)：20020027%=54(27%=54(名名) )，三班人數(shù)：，三班人數(shù)：20020026%=52(26%=52(名名) )，四班人數(shù)：，四班人數(shù)：20020025%

12、=50(25%=50(名名) )，這些同學(xué)跳繩考試的平均成績?yōu)?，這些同學(xué)跳繩考試的平均成績?yōu)?180(18044+17044+17054+17554+17552+17852+17850)50)200=175.5200=175.5答案：答案：175.5175.5 5.(20135.(2013安徽中考安徽中考) )某廠為了了解工人在單位時間內(nèi)加工同一某廠為了了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了5050名工人加工的零件進(jìn)行檢測，名工人加工的零件進(jìn)行檢測，統(tǒng)計(jì)出它們各自加工的合格品數(shù)是統(tǒng)計(jì)出它們各自加工的合格品數(shù)是1 1到到8 8這八個整數(shù)這八個整數(shù).

13、.現(xiàn)提供統(tǒng)現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，請解答下列問題：計(jì)圖的部分信息如圖，請解答下列問題：(1)(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這5050名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù). .(2)(2)寫出這寫出這5050名工人加工合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值名工人加工合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值. .(3)(3)廠方認(rèn)定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于廠方認(rèn)定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3 3件件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn). .已知該廠有同類工人已知該廠有同類工人400400名，請估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)名，請估計(jì)

14、該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù). . 【解析解析】(1)4(1)4個個.(2)4.(2)4個或個或5 5個或個或6 6個個. .(3)(3)抽查的抽查的5050名工人需要再培訓(xùn)的頻率是名工人需要再培訓(xùn)的頻率是估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)為估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)為845025，440064().25人6.(20136.(2013德州中考德州中考) )某區(qū)在實(shí)施居民用水定額管理前，對居民某區(qū)在實(shí)施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的5050個家庭去年的月均用水量個家庭去年的月均用水量( (單位：噸單

15、位：噸) )，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.54.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.23.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.

16、2 6.4 3.55.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布表：分組分組劃記劃記頻數(shù)頻數(shù)2.0 x3.52.0 x3.5正正正正 11113.5x5.03.5x5.0正正正正正正19195.0 x6.55.0 x6.56.5x8.06.5x8.08.0 x9.58.0 x9.52 2合計(jì)合計(jì)5050(1)(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

17、補(bǔ)充完整. .(2)(2)從直方圖中你能得到什么信息？從直方圖中你能得到什么信息？( (寫出兩條即可寫出兩條即可) )(3)(3)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.51.5倍價(jià)格收費(fèi)倍價(jià)格收費(fèi). .若要使若要使60%60%的家庭收費(fèi)不受影響，的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？ 【解析解析】(1)(1)分組分組劃記劃記頻數(shù)頻數(shù)2.0 x3.52.0 x3.53.5x5.03.5x5.05.0 x6.55.0 x6.5正正正正 1313

18、6.5x8.06.5x8.0正正5 58.0 x9.58.0 x9.5合計(jì)合計(jì)(2)(2)答案不惟一：如從直方圖可以看出：居民月均用水量大答案不惟一：如從直方圖可以看出：居民月均用水量大部分在部分在2.02.0至至6.56.5之間；居民月均用水量在之間；居民月均用水量在3.5x5.03.5x5.0范圍內(nèi)范圍內(nèi)最多，有最多，有1919戶；居民月均用水量在戶；居民月均用水量在8.0 x9.58.0 x9.5范圍內(nèi)的最范圍內(nèi)的最少，只有少，只有2 2戶等戶等.(.(合理即可合理即可) )(3)(3)要使要使60%60%的家庭收費(fèi)不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為的家庭收費(fèi)不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定

19、為5 5噸，因?yàn)樵戮盟坎怀^噸，因?yàn)樵戮盟坎怀^5 5噸的有噸的有3030戶，戶，3060%.50【歸納整合歸納整合】細(xì)讀統(tǒng)計(jì)圖表細(xì)讀統(tǒng)計(jì)圖表注重整體閱讀注重整體閱讀. .先對材料或圖表資料等有一個整體的了解，先對材料或圖表資料等有一個整體的了解，把握大體方向把握大體方向. .要通過整體閱讀，搜索有效信息；重視數(shù)據(jù)要通過整體閱讀，搜索有效信息；重視數(shù)據(jù)變化變化. .數(shù)據(jù)的變化往往說明了某項(xiàng)問題，而這可能正是這個材數(shù)據(jù)的變化往往說明了某項(xiàng)問題，而這可能正是這個材料的重要之處；注意圖表細(xì)節(jié)料的重要之處；注意圖表細(xì)節(jié). .圖表中一些細(xì)節(jié)不能忽視，圖表中一些細(xì)節(jié)不能忽視，它往往起提示作用它往往

20、起提示作用. .如圖表下的如圖表下的“注注”“”“數(shù)字單位數(shù)字單位”等等. . 考點(diǎn)考點(diǎn) 2 2 確定隨機(jī)事件的概率及判斷游戲的公平性確定隨機(jī)事件的概率及判斷游戲的公平性【知識點(diǎn)睛知識點(diǎn)睛】1.1.概率：對于簡單的隨機(jī)事件根據(jù)概率的意義求其概率，對于概率：對于簡單的隨機(jī)事件根據(jù)概率的意義求其概率，對于復(fù)雜隨機(jī)事件，可根據(jù)實(shí)際情況選擇列表或畫樹狀圖求解復(fù)雜隨機(jī)事件，可根據(jù)實(shí)際情況選擇列表或畫樹狀圖求解. .2.2.判斷游戲是否公平，題型有兩類：一是游戲不計(jì)雙方得分時，判斷游戲是否公平，題型有兩類：一是游戲不計(jì)雙方得分時，通過計(jì)算概率的大小判斷其公平性；二是游戲中計(jì)算雙方得分通過計(jì)算概率的大小判斷

21、其公平性；二是游戲中計(jì)算雙方得分時，除計(jì)算出概率外，還要依據(jù)游戲規(guī)定的計(jì)算方法，分別計(jì)時，除計(jì)算出概率外，還要依據(jù)游戲規(guī)定的計(jì)算方法，分別計(jì)算雙方的得分，即求出算雙方的得分，即求出“平均收益平均收益“，若得分相同，則公平；，若得分相同，則公平；否則，不公平否則，不公平. . 【例例2 2】(2012(2012日照中考日照中考) )周日里，我和爸爸、媽媽在家都想周日里，我和爸爸、媽媽在家都想使用電腦上網(wǎng)，可是家里只有一臺電腦啊，怎么辦？為了公平使用電腦上網(wǎng)，可是家里只有一臺電腦啊，怎么辦？為了公平起見我設(shè)計(jì)了下面的兩種游戲規(guī)則，確定誰使用電腦上網(wǎng)起見我設(shè)計(jì)了下面的兩種游戲規(guī)則，確定誰使用電腦上網(wǎng)

22、. .(1)(1)任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，媽媽使用電腦；若一枚正面爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則我使用電腦朝上一枚反面朝上，則我使用電腦. . (2)(2)任意投擲兩枚骰子，若點(diǎn)數(shù)之和被任意投擲兩枚骰子，若點(diǎn)數(shù)之和被3 3整除，則爸爸使用電腦；整除，則爸爸使用電腦；若點(diǎn)數(shù)之和被若點(diǎn)數(shù)之和被3 3除余數(shù)為除余數(shù)為1 1，則媽媽使用電腦；若點(diǎn)數(shù)之和被，則媽媽使用電腦；若點(diǎn)數(shù)之和被3 3除余數(shù)為除余數(shù)為2 2，則我使用電腦，則我使用電腦. . 請你來評

23、判，這兩種游戲規(guī)則哪種公平，并說明理由請你來評判，這兩種游戲規(guī)則哪種公平，并說明理由. 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】分別求出兩種游戲規(guī)則中，每個人使用電腦的概分別求出兩種游戲規(guī)則中，每個人使用電腦的概率，比較概率的大小確定游戲的公平性率，比較概率的大小確定游戲的公平性. .【自主解答自主解答】(1)(1)用列表法計(jì)算概率用列表法計(jì)算概率正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上正面朝上正面朝上( (正面朝上正面朝上, ,正面朝上正面朝上) )( (反面朝上反面朝上, ,正面朝上正面朝上) )反面朝上反面朝上( (正面朝上正面朝上, ,反面朝上反面朝上) )( (反面朝上反面朝上, ,反面朝上反面朝上) )兩枚硬

24、幣都是正面朝上的概率為兩枚硬幣都是正面朝上的概率為兩枚硬幣都是反面朝上的概率為兩枚硬幣都是反面朝上的概率為 兩枚硬幣一正面朝上一反面朝上的概率為兩枚硬幣一正面朝上一反面朝上的概率為我使用電腦的概率大我使用電腦的概率大. . 14；14；12，(2)(2)用列表法計(jì)算概率用列表法計(jì)算概率1 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 67 72 23 34 45 56 67 78 83 34 45 56 67 78 89 94 45 56 67 78 89 910105 56 67 78 89 9101011116 67 78 89 9101011111212點(diǎn)數(shù)之和被點(diǎn)數(shù)

25、之和被3 3整除的概率為整除的概率為點(diǎn)數(shù)之和被點(diǎn)數(shù)之和被3 3除余數(shù)為除余數(shù)為1 1的概率為的概率為 點(diǎn)數(shù)之和被點(diǎn)數(shù)之和被3 3除余數(shù)為除余數(shù)為2 2的概率為的概率為 三種情況的概率相等三種情況的概率相等. .第一種游戲規(guī)則不公平，第二種游戲規(guī)則公平第一種游戲規(guī)則不公平，第二種游戲規(guī)則公平. . 121363 ；121363 ；121363 ；【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013麗水中考麗水中考) )王老師對本班王老師對本班4040名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A A型血的人數(shù)是型血的人數(shù)是( )( )A.16A.16人

26、人B.14B.14人人C.4C.4人人D.6D.6人人 【解析解析】選選A.AA.A型血人數(shù)為型血人數(shù)為40400.4=16(0.4=16(人人) ) 組別組別A A型型B B型型ABAB型型O O型型頻率頻率0.40.40.350.350.10.10.150.152.(20122.(2012淄博中考淄博中考) )九張同樣的卡片分別寫有數(shù)字九張同樣的卡片分別寫有數(shù)字4 4，3 3，2 2，1 1，0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字，任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于的絕對值小于2 2的概率是的概率是( )( )【解析解析】選選B.B.卡片中一共有卡片中一

27、共有9 9個數(shù)字，其中絕對值小于個數(shù)字，其中絕對值小于2 2 的數(shù)的數(shù)字共有字共有3 3個：個：1 1，0 0，1 1，所以任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字，所以任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于的絕對值小于2 2的概率是的概率是1152AB.CD93933193 3.(20123.(2012青海中考青海中考) )隨意拋一粒豆子，恰好落在如圖的方格中隨意拋一粒豆子，恰好落在如圖的方格中( (每個方格除顏色外完全一樣每個方格除顏色外完全一樣) )，那么這粒豆子落在黑色方格中，那么這粒豆子落在黑色方格中的概率是的概率是_【解析解析】因?yàn)楹谏礁竦拿娣e為因?yàn)楹谏礁竦拿娣e為4 4個小正方形的面積，

28、總方格個小正方形的面積，總方格的面積是的面積是1515個小正方形的面積，所以豆子落在黑色方格上的概個小正方形的面積，所以豆子落在黑色方格上的概率是率是答案：答案：4154154.(20134.(2013棗莊中考棗莊中考) )從從1 1，2 2，3 3，4 4中任取一個數(shù)作為十位上的中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從數(shù)字，再從2 2，3 3，4 4中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字，那么組中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是成的兩位數(shù)是3 3的倍數(shù)的概率是的倍數(shù)的概率是_ 【解析解析】列表得：列表得：一共有一共有1212種情況，所組成的數(shù)是種情況，所組成的數(shù)是3 3的倍數(shù)的有的倍數(shù)的有4

29、4種情況，種情況，所所組成的數(shù)是組成的數(shù)是3 3的倍數(shù)的概率是的倍數(shù)的概率是答案：答案：41.123132 23 34 41 11212131314142 22222232324243 33232333334344 44242434344445.(20135.(2013孝感中考孝感中考) )某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A A，B B，C C，D D四四個地方進(jìn)行夏令營活動，前往四個地方的人數(shù)如圖所示個地方進(jìn)行夏令營活動，前往四個地方的人數(shù)如圖所示. .(1)(1)去去B B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%40%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求去

30、去B B地的人數(shù)地的人數(shù). .(2)(2)若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定決定. .父親說：現(xiàn)有父親說：現(xiàn)有4 4張卡片上分別寫有張卡片上分別寫有1 1，2 2，3 3，4 4四個整數(shù)，四個整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是張若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5 5的倍數(shù)則姐姐參加，的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)則弟弟參加用列的倍數(shù)則弟弟參加用列表法或樹狀圖分析這種

31、方法對姐弟倆是否公平表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平. .【解析解析】(1)(1)設(shè)去設(shè)去B B地的人數(shù)為地的人數(shù)為x x，則由題意有：則由題意有： 解得：解得：x=40 x=40去去B B地的人數(shù)為地的人數(shù)為4040人人(2)(2)列表：列表：姐姐能參加的概率姐姐能參加的概率P(P(姐姐) ) 弟弟能參加的概率為弟弟能參加的概率為P(P(弟弟) ) 不公平不公平x40%,30 x20 1041164，545PP161616，姐弟，1 12 23 34 43 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)(3,3)(3,3)(4,3)(4,3)2 2(1,2)(1,2)(2,2)(2,2)

32、(3,2)(3,2)(4,2)(4,2)1 1(1,1)(1,1)(2,1)(2,1)(3,1)(3,1)(4,1)(4,1)4 4(1,4)(1,4)(2,4)(2,4)(3,4)(3,4)(4,4)(4,4)考點(diǎn)考點(diǎn) 3 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用【知識點(diǎn)睛知識點(diǎn)睛】 概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用，主要是計(jì)算有關(guān)事件發(fā)生的概率，概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用，主要是計(jì)算有關(guān)事件發(fā)生的概率，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲得信息，求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利從統(tǒng)計(jì)圖表中獲得信息，求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)與概率的知識解決有關(guān)實(shí)際問題用統(tǒng)計(jì)與概率的知識解決有關(guān)實(shí)際問題. .【例例3 3】(201

33、2(2012內(nèi)江中考內(nèi)江中考) )某校八年級為了了解學(xué)生課堂發(fā)言某校八年級為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們每天在課堂上的發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們每天在課堂上的發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖. . 已知已知B B，E E兩組發(fā)言人數(shù)的比為兩組發(fā)言人數(shù)的比為5252，請結(jié)合，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：組別組別發(fā)言次數(shù)發(fā)言次數(shù)n nA A0n30n3B B3n63n6C C6n96n9D D9n129n12E E12n1

34、512n15F F15n1815n18(1)(1)求出樣本容量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖求出樣本容量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. .(2)(2)該年級共有學(xué)生該年級共有學(xué)生500500人，請估計(jì)全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不人，請估計(jì)全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于少于1212次的人數(shù)次的人數(shù). .(3)(3)已知已知A A組發(fā)言的學(xué)生中恰有組發(fā)言的學(xué)生中恰有1 1位男生，位男生，E E組發(fā)言的學(xué)生中恰有組發(fā)言的學(xué)生中恰有1 1位女生，現(xiàn)從位女生，現(xiàn)從A A組與組與E E組中分別抽一位學(xué)生寫調(diào)查報(bào)告組中分別抽一位學(xué)生寫調(diào)查報(bào)告. . 請用請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女列表法或畫樹狀圖的方法，

35、求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率的概率. . 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)(1)樣本容量等于某一組數(shù)據(jù)的個數(shù)除以這組數(shù)樣本容量等于某一組數(shù)據(jù)的個數(shù)除以這組數(shù)據(jù)占總數(shù)的百分比，根據(jù)圖中據(jù)占總數(shù)的百分比，根據(jù)圖中B B組的數(shù)據(jù)計(jì)算出組的數(shù)據(jù)計(jì)算出E E組數(shù)據(jù)的個數(shù)，組數(shù)據(jù)的個數(shù)，然后用然后用E E組數(shù)據(jù)的個數(shù)除以組數(shù)據(jù)的個數(shù)除以8%8%即可即可. .(2)(2)可以先計(jì)算出樣本中發(fā)言次數(shù)不少于可以先計(jì)算出樣本中發(fā)言次數(shù)不少于1212次的人數(shù)，以及它次的人數(shù)，以及它所占總數(shù)的百分比，然后用這個百分比乘以所占總數(shù)的百分比，然后用這個百分比乘以500.500.(3)(3)列表求出概率列表求出概率. .

36、【自主解答自主解答】(1)B(1)B組人數(shù)為組人數(shù)為10(10(人人) )，E E組人數(shù)為組人數(shù)為 10=4(10=4(人人) )，樣本容量為樣本容量為 =50(=50(人人) )，A A組人數(shù)為組人數(shù)為50506%=3(6%=3(人人) )，C C組人數(shù)為組人數(shù)為505030%=15(30%=15(人人) )，D D組人數(shù)為組人數(shù)為505026%=13(26%=13(人人) )，F(xiàn) F組人數(shù)為組人數(shù)為50503 31010151513134=5(4=5(人人).).補(bǔ)全直方圖補(bǔ)全直方圖2548%(2)E(2)E，F(xiàn) F兩組總?cè)藬?shù)為兩組總?cè)藬?shù)為4+5=9(4+5=9(人人) )，估計(jì)全年級這天

37、發(fā)言次估計(jì)全年級這天發(fā)言次數(shù)不少于數(shù)不少于1212次的人數(shù)為次的人數(shù)為500500 =90( =90(人人).).(3)(3)列表列表一共有一共有1212種情況，出現(xiàn)一男一女的有種情況，出現(xiàn)一男一女的有7 7種，種，P(P(一男一女一男一女) ) 7.12E E組組A A組組男男男男男男女女男男( (男男, ,男男) )( (男男, ,男男) )( (男男, ,男男) )( (男男, ,女女) )女女( (女女, ,男男) )( (女女, ,男男) )( (女女, ,男男) )( (女女, ,女女) )女女( (女女, ,男男) )( (女女, ,男男) )( (女女, ,男男) )( (女女

38、, ,女女) )950【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20121.(2012聊城中考聊城中考) )某排球隊(duì)某排球隊(duì)1212名隊(duì)員的年齡如下表所示名隊(duì)員的年齡如下表所示該隊(duì)隊(duì)員的眾數(shù)與中位數(shù)分別是該隊(duì)隊(duì)員的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )( )A.19A.19歲，歲，1919歲歲 B. 19B. 19歲，歲，2020歲歲C. 20C. 20歲，歲，2020歲歲 D. 20D. 20歲，歲，2222歲歲年齡年齡/ /歲歲18181919202021212222人數(shù)人數(shù)/ /人人1 14 43 32 22 2【解析解析】選選B B出現(xiàn)次數(shù)最多的是出現(xiàn)次數(shù)最多的是1919歲，即眾數(shù)是歲，即眾數(shù)是1919歲；歲；12

39、12個個數(shù)據(jù)，處在中間的是第數(shù)據(jù)，處在中間的是第6 6個和第個和第7 7個，即兩個個，即兩個2020歲，故中位數(shù)是歲，故中位數(shù)是2020歲歲 2.(20122.(2012安順中考安順中考) )我市某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在七年級設(shè)我市某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在七年級設(shè)立了六個課外興趣小組，下面是六個興趣小組的人數(shù)分布條形立了六個課外興趣小組，下面是六個興趣小組的人數(shù)分布條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)(1)七年級共有七年級共有_人人. .(2)(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中體育興趣小組所對應(yīng)的扇形圓心角的度計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖

40、中體育興趣小組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)數(shù). .(3)(3)求求“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的的概率概率. .【解析解析】(1)320.(1)320.(2)(2)體育興趣小組人數(shù)為體育興趣小組人數(shù)為3203204848646432326464161696(96(人人) )；體育興趣小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為體育興趣小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為(3)(3)“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概的概率為率為96360108 .3201.103.(20123.(2012莆田中考莆田中考) )

41、已知甲、乙兩個班級各有已知甲、乙兩個班級各有5050名學(xué)生為了名學(xué)生為了了解甲、乙兩個班級學(xué)生解答選擇題的能力狀況，黃老師對某了解甲、乙兩個班級學(xué)生解答選擇題的能力狀況，黃老師對某次考試中次考試中8 8道選擇題的答題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到統(tǒng)計(jì)表如道選擇題的答題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到統(tǒng)計(jì)表如下：下： 0 01 12 23 34 45 56 67 78 8甲班甲班0 01 11 13 34 41111161612122 2乙班乙班0 01 10 02 25 51212151513132 2請根據(jù)以上信息解答下列問題：請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)(1)甲班學(xué)生答對的題數(shù)的眾數(shù)是甲班學(xué)生答對的題數(shù)的眾數(shù)是_._.(2)(2)若答對的題數(shù)大于或等于若答對的題數(shù)大于或等于7 7道的為優(yōu)秀，則乙班該次考試中道的為優(yōu)秀，則乙班該次考試中選擇題答題的優(yōu)秀率選擇題答題的優(yōu)秀率_ _ (3)(3)從甲、乙兩班答題全對的學(xué)生中，隨機(jī)抽取從甲、乙兩班答題全對的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2 2人作選擇題解人作選擇題解題方法交流，則抽到的題方法交流，則抽到的2 2人在同一個班級的概率等于人在同一個班級的概率等于_100%班級優(yōu)秀人數(shù)(優(yōu)秀率)班級總?cè)藬?shù)【解析解析】(1)(1)由表格可得，甲班答對由表格可得，甲班答對6 6道題的人數(shù)最多，即甲班道題的人數(shù)最