數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、正比例教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)下冊(cè)P41-42正比例教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)、路程時(shí)間與速度”情境，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程；2、在認(rèn)識(shí)正比例后，能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)成正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的含義。教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例關(guān)系。課型課時(shí)：概念教學(xué)共2課時(shí)，本節(jié)課為第1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入，揭題引標(biāo)（2分鐘）（一）復(fù)習(xí)舊知（1.5分鐘）1、教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了變化的量，誰來舉一個(gè)例子？（指名舉例）2、教師：有時(shí)兩個(gè)變化的量

2、存在著一定的關(guān)系，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，這樣的兩個(gè)量叫做？（相關(guān)聯(lián)的量）3、像這樣相關(guān)聯(lián)的量在變化時(shí)有一定規(guī)律，這節(jié)課我們就一起繼續(xù)去研究它們的變化規(guī)律。（正比例）4、下面就看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（0.5分鐘）（1）結(jié)合“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)、路程時(shí)間與速度”情境，理解正比例意義；（2）能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例關(guān)系。二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知（23分鐘）唐僧師徒四人一起去西天取經(jīng)，走著走著，八戒說：“我餓了！”于是，唐僧拿出3塊餅干想給八戒吃。請(qǐng)看，這是什么形狀的餅干？（正方形），這是？（邊長(zhǎng)）這是？（周長(zhǎng)）這是？（面積），那

3、么正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)存在怎樣的關(guān)系呢？（2分鐘）（一）初步感受成正比例的量的變化規(guī)律（15分鐘）1、探究周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律。（5分鐘）下面是正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。正方形邊長(zhǎng)/厘米123周長(zhǎng)/厘米4正方形邊長(zhǎng)/厘米123面積/平方厘米1（1）學(xué)生獨(dú)立思考完成表格（2）交流匯報(bào)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)是相關(guān)聯(lián)的量，周長(zhǎng)隨著邊長(zhǎng)的變化而變化。正方形的邊長(zhǎng)增加了，它的周長(zhǎng)也增加了。正方形的邊長(zhǎng)減少了，它的周長(zhǎng)也減少了。正方形的邊長(zhǎng)和面積是相關(guān)聯(lián)的量，面積隨著邊長(zhǎng)的變化而變化。正方形的邊長(zhǎng)增加了，它

4、的面積也增加了。正方形的邊長(zhǎng)減少了，它的面積也減少了。小結(jié)：正方形的面積和周長(zhǎng)都是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加的。2、周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？(5分鐘)(1)學(xué)生獨(dú)立寫出來。(2)學(xué)生匯報(bào)：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，而面積與邊長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系不斷變化。正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值相同，而面積與邊長(zhǎng)的比值不相同。(3)教師引導(dǎo)提問：你能用一個(gè)等量關(guān)系式來表示正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)的關(guān)系嗎?(教師板書：邊長(zhǎng)X4二周長(zhǎng))(4)教師引導(dǎo)提問：你能舉例說一說周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是多少嗎？4=48=412=4123周長(zhǎng)邊長(zhǎng)=4定)(5)教師引導(dǎo)提問：你能用一個(gè)等量關(guān)系式來表示正方形的邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系嗎?(教

5、師板書：邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)二面積)(6)教師引導(dǎo)提問：你能舉例說一說面積與邊長(zhǎng)的比值是多少嗎？1=14=29=3123面積邊長(zhǎng)二邊長(zhǎng)(不一定)3、探究路程與時(shí)間之間的變化規(guī)律。(5分鐘)唐僧師徒四人走著走著，八戒又說：“我累了！”，悟空對(duì)他說：“如果你能做出這道題，我就變輛汽車給你坐?！背鍪绢}目：一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？時(shí)間12345678路程/千米90180270360八戒看后，搖搖頭，想不出解題方法。你們能幫幫八戒嗎？(1)教師：補(bǔ)充表格后先獨(dú)立思考，再討論、交流你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么?(2)交流匯報(bào)時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量，路程

6、隨著時(shí)間的變化而變化；時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮??；90=90180=90270=90路程和時(shí)間的比值都是90;123世時(shí)間二速度（一定）（二）歸納正比例的意義，明確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的方法。（6分鐘）1、引出正比例的概念像這樣，路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時(shí)間成正比例。2、歸納正比例的意義你們能歸納出怎樣的量成正比例關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試歸納：一種量變化，另一種量也隨著發(fā)生變化，而且比值一定，這樣的兩種量是成正比例的量，他們之間成正比例關(guān)系。3、判斷成正比例的方法教師提問：成正比例的兩個(gè)量

7、要符合什么條件？（引導(dǎo)學(xué)生明確成正比例的兩個(gè)量要符合兩個(gè)條件，一個(gè)條件是一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，具體說就是一個(gè)量增加另一個(gè)量也隨之增加，一個(gè)量減少另一個(gè)量也隨之減少。另一個(gè)條件是比值一定。）4、回應(yīng)主題，判斷關(guān)系教師：前面的的問題中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)成正比例嗎？（1分鐘）結(jié)論：由于=4（一定），所以周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例；用=邊長(zhǎng)（不一定），邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)所以面積與邊長(zhǎng)不成正比例。三、當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）（一）鞏固練習(xí)（10分鐘）1、課本P42練一練第1題。2、下面是金箍棒的長(zhǎng)度和質(zhì)量的變化情況：長(zhǎng)度/m1210152030質(zhì)量/kg204020030014001600：金箍棒的長(zhǎng)度和質(zhì)量成正比例嗎?（二）當(dāng)堂檢測(cè)（5分鐘）小華去水果市場(chǎng)做了一項(xiàng)關(guān)于蘋果價(jià)格的調(diào)查，他把調(diào)查的結(jié)果制成表格如下:數(shù)量/千克123456總價(jià)/元51015202530（1）表中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化的?（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比是多少？總價(jià)和數(shù)量是不是成正比例?板書設(shè)計(jì)：正比例相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著發(fā)生變化比值一定f正比例一邊長(zhǎng)X4二周長(zhǎng)邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)二面